Esercitazione 5 Fisica 2-Moto di cariche nel campo elettrico PDF

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Esercitazione di Fisica 2 sul moto delle cariche nel campo elettrico....

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Esercitazione n° 5 FISICA II

MOTO DI CARICHE NEL CAMPO ELETTRICO

1. Un elettrone penetra radialmente in una distribuzione sferica di carica positiva uniformemente distribuita e di raggio R. Determinare il moto dell’elettrone. E F C

• eR

Il C.E. a distanza r dal centro della sfera vale: r ρrr E= dove ρ è la densità 3ε 0 volumetrica di carica.

La forza agente sull’elettrone vale: F = -eE = ma r r r r ρ r = = − ⇒ = − F m a e r F k r cui: 3ε 0 Forza elastica ⇒ moto oscillatorio armonico

per

La forza è diretta lungo il raggio e, quindi, l’elettrone continuerà a muoversi radialmente. Si può scrivere: eρ eρ d 2r eρ a+ r = 0⇒ 2 + r = 0 e, ponendo, ω = 3ε 0 m dt 3ε 0 m 3ε 0m

d 2r 2 si ha: 2 + ω r = 0 ⇒ r (t ) = R sin(ωt + ϕ ) dt equazione di un moto armonico con pulsazione ω. La frequenza del moto vale: ν =

1

1 ω = 2π 2π

eρ 3ε 0 m

2. Una particella di carica negativa q = − 10 −10 C e massa m = 10 −5 kg è vincolata a muoversi lungo l’asse di un anello di raggio R = 1 cm , uniformemente carico con densità lineare λ = 10 −5 C/m. Determinare il periodo delle piccole oscillazioni per il moto della particella. z •q

Il C.E. generato dall’anello nei punti z dell’asse z vale: E = λR

-

z

F R

2ε 0 (R 2 + z 2 )3 2

Per piccoli valori di z (z...