Esercitazione 5 2020 MICRO PDF

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Esercitazione microeconomia 2020 del corso EPELM....

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ESERCITAZIONE 5 MICROECONOMIA AVANZATA Corso di Laurea Magistrale in Economia e Politica Economica Docente: NADIA BURANI Tutor: ALESSIO CARROZZO MAGLI a.a. 2020/2021

Esercizio 5.1 Si considerino i seguenti insiemi di fabbisogno degli inputs e si stabilisca se sono regolari, monotoni e convessi. Si assuma che tutti i parametri siano strettamente positivi.



V (y )= ( x1 , x2 ) ax1 + bx2 +

x1 x2  y



V ( y ) = (x1 , x 2 ) x1 (1 − y )  a , x 2 (1 − y )  b Esercizio 5.2

f ( x1 , x 2 ) . una funzione omotetica. Mostrare che il saggio marginale di sostituzione tecnica in corrispondenza di ( x1 , x 2 ) è uguale al saggio marginale di sostituzione tecnica in corrispondenza di (tx1 , tx 2 ) . Sia

Esercizio 5.3

Si calcoli l’elasticità di sostituzione per la funzione di produzione

(

f ( x 1 , x 2 ) = a 1 x1  + a 2 x 2 

)

1



quando

a1  a 2 . Esercizio 5.4 a

b

Sia la funzione di produzione di un’impresa y = f ( x1 , x2 ) = x1 x2 . 1) Qual è l’elasticità di sostituzione? 2) Qual è l’elasticità di scala? 3) Sia l’elasticità dell’output rispetto al fattore

x i definita dalla formula  i (x ) =

l’elasticità dell’output rispetto ai due fattori. 4) Si mostri che l’elasticità di scala  (x) è tale che

f ( x) xi . Si calcoli x i f ( x)

 ( x ) =   i ( x) i

Esercizio 5.5 1

Sia la funzione di produzione di un’impresa

1

y = f ( x 1 , x 2 ) = 2 x1 2 + 4 x 2 2 .

1) Quali sono i rendimenti di scala? 2) Si imposti il problema di massimizzazione del profitto e si trovino le funzioni di domanda degli inputs. Si considerino solo soluzioni interiori. 3) Si trovi la funzione di offerta dell’output. 4) Si trovi la funzione di profitto.

1

Esercizio 5.6

 

1

 

L’impresa ha una funzione di produzione data da f ( x1 , x 2 ) = min x1 , x 2 2  . 1) Quali sono i rendimenti di scala? 2) Si imposti il problema di massimizzazione del profitto e si trovino le funzioni di domanda degli inputs. Si considerino solo soluzioni interiori. 3) Si trovi la funzione di offerta dell’output. 4) Si trovi la funzione di profitto.

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