Espacio Muestral - Apuntes 2-3 PDF

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Espacio muestral de un experimento y probabilidad...

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Espacios muestrales Experimento aleatorio mismas condiciones pueden dar diferentes resultados Espacio muestrales conjunto todos los posibles resultas designado por "S" Espacio muestrales discretos conjunto finito o infinito contable Evento sub conjunto de un espacio muestrales "E" Ejemplo se transmiten tres bits y cada uno se clasifica como erroneo o no (ceros o unos) S={111,110,101,100,011,010,001,000} Espacio muestral discretos Ejemplo 2 cada 2 minutos se verifica el volumen de llenado de las latas que salen de una maquina llenadora automatica. la evaluacion continua hasta que se encuentra una lata que no cumpla con las especificaciones. s = cumple n = no cumple Espacio muestral discreto infinito S={n,sn,ssn,sssn,ssssn,....} La produccion diaria de 850 partes contiene 50 defectuosas. del lote se eligen 2 al azar, sin reemplazo. b = bueno d = defectuoso S={bb,bd,db,dd} Se registra el nunero de accidentes de transito en un cruce de semaforo en una ciudad el fin de semana. S={0,1,2,3,4,5,6,7,...} Espacio muestral discreto infinito contable Ejemplo Se mide la corriente electrica en miliamperes en un circuito S={x pertenece a los reales | x >0} Dos eventos son mutuamente excluyentes si su intercepcion es vacia (cero)

2 Dados S={1,2,3,4,5,6} E1={2,4,6} E2={1,3,5} E3={4,5,6} E1 y E2 son mutuamente excluyentes, no comparten E1 y E3 no son excluyentes E2 y E3 no son excluyentes **** PROBABILIDADES **** modelos frecuencia relativa (datos historicos para estimar datos futuros) subjetivo (no hay datos historicos) clasico (mayormente juegos de azar)

Modelo clasico espacio muestral formado por N resultados igualmente posibles, la probabilidad de cada uno de ellos es 1/N P(E3)= 3/6 = 1/2 sacar un as en un maso de 52 cartas P = 4/52 = lanzo dos dados, probabilidad de que la suma de 7 posibles resultados d1=6 d2=6 espacio muestral = 6*6 = 36 posibildad de que la suma sea 7 (6) P = 6/36 P(E) es igual a la suma de las probabilidades de los resultados en E Ejemplo diseño evaluacion por parte de dos clientes, deciden si les gusta o no, los datos historicos c1 A A N N

c2 A N A N

PROBABILIDAD 0.04 0.16 0.16 0.64

Cual es la probabilidad de que almenos un cliente apruebe el diseño Suma de las probabilidades de los puntos dentro del eventos P(E)=0.04 + 0.16 + 0.16 = 0.36 = 36%

*** AXIOMAS DE PROBABILIDAD *** para cualquier evento una probabilidad siempre es un valor entre cero y uno 0 P(B) Ejemplo 3.2 P(A)=230/266 P(B)=236/266 P(A v B)= 212/266 P(A U B)= P(A)+P(B)-P( A v B) Probabilidad y estadistica aplicada a la ingenieria Mongomery 2-2pag 90 P(A')=0.7 P(A U B)=0.3+0.2-0.1 P(A' v B)=0.1 P(A v B')=0.2 P[(A U B)']=1-P(A U B)...