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Probabilidad y Estadística Segunda Edició

Aprendizajes Esenciales febrero-julio de 2021

Manual del alumno

In memoriam

Un maestro afecta la eternidad; solo él puede decir donde para su influencia. Henry Adams En homenaje a nuestros queridos amigos Armando Rosas Zepeda Justino Maza Román Nelson Gutiérrez Valdés Ramón Figueroa Saucedo

Probabilidad y Estadística: Aprendizajes Esenciales

Índice

________________________________________________________________________________________________________________

Índice ........................................................................................................ 2 Encuadre .................................................................................................. 8 Propósito ...................................................................................................................8 Marco teórico ............................................................................................................8 Marco referencial ......................................................................................................9 Características del curso .........................................................................................9 Recomendaciones para la impartición del curso ................................................11 Competencias a desarrollar en el curso...............................................................12

Introducción ........................................................................................... 13 Justificación........................................................................................... 14 Bloque 1 | Manejo de la información .................................................... 15 1.1

Definición de Estadística ..............................................................................15

1.1.1

Campo de estudio. ....................................................................................15

Actividades de Apertura .............................................................................................. 15 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 16

1.1.2

Antecedentes históricos. ...........................................................................17

Actividades de cierre................................................................................................... 19

1.2 Población, muestra y tipos de variables. .......................................................19 Introducción ................................................................................................................ 19 Actividades de Apertura .............................................................................................. 20 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 20

1.2.1 Población .....................................................................................................20 1.2.2 Muestra ........................................................................................................20 1.2.3

Tipos de variables .....................................................................................21

Actividades de cierre................................................................................................... 23

1.3.

Niveles de medición de variables..............................................................24 Actividades de Apertura .............................................................................................. 24 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 24

1.3.1.

Nominal ....................................................................................................24

1.3.2.

Ordinal ......................................................................................................24

1.3.3.

De intervalo ..............................................................................................24

1.3.4.

De razón ...................................................................................................25

Actividades de cierre................................................................................................... 26 DGETI

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Probabilidad y Estadística: Aprendizajes Esenciales

1.4 Frecuencias.......................................................................................................27 Introducción ................................................................................................................ 27 Actividades de Apertura .............................................................................................. 27

1.4.1. Frecuencia Absoluta (acumulada) ..............................................................27 1.4.2. Frecuencia Relativa (acumulada) ...............................................................27 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 28 Actividades de cierre................................................................................................... 29 Actividades de contexto o Transversales .................................................................... 30

1.5 Tablas de Distribución de Frecuencias ..........................................................32 1.5.1 Elementos .................................................................................................... 32 Introducción ................................................................................................................ 32 Actividades de Apertura .............................................................................................. 32 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 34 Actividades de cierre................................................................................................... 43 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 49

1.6 Representación gráfica e interpretación. .......................................................50 Introducción ................................................................................................................ 50 Actividades de Apertura .............................................................................................. 50 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 50

1.6.1.

Histograma. ..............................................................................................50

1.6.2.

Polígono de Frecuencias ..........................................................................53

1.6.3. Ojiva............................................................................................................54 1.6.4. Gráfico Circular, de sectores o Pastel .........................................................55 Actividades de cierre................................................................................................... 58 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 58

Bloque 2 | Medidas de tendencia central ............................................. 60 2.1 Media .................................................................................................................60 Introducción ................................................................................................................ 60

2.1.1. Media aritmética ..........................................................................................60 2.2 Mediana y Moda ................................................................................................62 2.2.1 Mediana .......................................................................................................62 2.2.2 Moda ............................................................................................................64 Actividades de Apertura .............................................................................................. 67 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 68 Actividades de cierre................................................................................................... 68 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 69 DGETI

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Probabilidad y Estadística: Aprendizajes Esenciales

2.3 Cuartiles, Deciles y Percentiles .......................................................................71 Introducción ................................................................................................................ 71

2.3.1. Cuartiles ......................................................................................................71 2.3.2 Deciles .........................................................................................................72 2.3.3 Percentiles ...................................................................................................72 Actividades de Apertura .............................................................................................. 75 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 76 Actividades de cierre................................................................................................... 76 Actividades de contexto o Transversales .................................................................... 77 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 78

Bloque 3 | Medidas de dispersión ........................................................ 80 3.1 Rango ................................................................................................................80 Introducción ................................................................................................................ 80 Actividades de Apertura .............................................................................................. 82 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 82 Actividades de cierre................................................................................................... 83 Actividades de contexto o Transversales .................................................................... 84 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 85

3.2 Desviación media .............................................................................................85 Introducción ................................................................................................................ 85 Actividades de Apertura .............................................................................................. 86 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 86 Actividades de cierre................................................................................................... 87 Actividades de contexto o Transversales .................................................................... 88 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 88

3.3 Varianza y desviación típica o estándar ......................................................... 89 Introducción ................................................................................................................ 89

3.3.1 Varianza .......................................................................................................89 3.3.2 Desviación típica o estándar ........................................................................ 90 Actividades de Apertura .............................................................................................. 90 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 91 Actividades de cierre................................................................................................... 92 Actividades de contexto o Transversales .................................................................... 92 Ejercicios Adicionales ................................................................................................. 93

Bloque 4 | Medidas de forma ................................................................ 95 4.1 Sesgo.................................................................................................................95 DGETI

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Probabilidad y Estadística: Aprendizajes Esenciales Introducción ................................................................................................................ 95 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 95

4.2 Apuntamiento o curtosis .................................................................................96 Actividades de cierre................................................................................................... 97

Bloque 5 | Medidas de correlación ....................................................... 98 5.1 Coeficiente de correlación ...............................................................................98 Introducción ................................................................................................................ 98 Actividades de Apertura .............................................................................................. 98 Actividades de Desarrollo ........................................................................................... 98 Actividades de cierre................................................................................................. 101 Ejercicios Adicionales ............................................................................................... 102

5.2 Recta de regresión .........................................................................................105 Introducción .............................................................................................................. 105 Actividades de Apertura ............................................................................................ 105 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 105 Actividades de cierre................................................................................................. 107 Ejercicios Adicionales ............................................................................................... 107

5.3 Error estándar de estimación ........................................................................ 111 Introducción .............................................................................................................. 111 Actividades de Apertura ............................................................................................ 111 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 111 Actividades de cierre................................................................................................. 112 Ejercicios Adicionales ............................................................................................... 112

Bloque 6 | Teoría de conjuntos........................................................... 114 6.1 Elementos básicos .........................................................................................114 6.1.1 Diagrama de Venn-Euler............................................................................114 Introducción .............................................................................................................. 114 Actividades de Apertura ............................................................................................ 114 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 114 Actividades de cierre................................................................................................. 115

6.1.2 Conjunto.....................................................................................................115 Introducción .............................................................................................................. 115 Actividades de Apertura ............................................................................................ 116 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 116 Actividades de cierre................................................................................................. 117

6.1.3 Subconjunto ............................................................................................... 118 DGETI

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Probabilidad y Estadística: Aprendizajes Esenciales Introducción .............................................................................................................. 118 Actividades de Apertura ............................................................................................ 118 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 118 Actividades de cierre................................................................................................. 119

6.1.4 Pertenencia ................................................................................................ 120 Introducción .............................................................................................................. 120 Actividades de Apertura ............................................................................................ 120 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 121 Actividades de cierre................................................................................................. 121

6.1.5 Conjunto universo ......................................................................................122 Introducción .............................................................................................................. 122 Actividades de Apertura ............................................................................................ 122 Actividades de cierre................................................................................................. 122 Introducción .............................................................................................................. 123 Actividades de Apertura ............................................................................................ 123 Actividades de Desarrollo ......................................................................................... 123 Act...