Eurokod 1 PN-EN-1991-1-1. Oddziaływania na konstrukcje PDF

Title Eurokod 1 PN-EN-1991-1-1. Oddziaływania na konstrukcje
Author Julia Nowicka
Course Budownictwo Ogólne
Institution Politechnika Poznanska
Pages 44
File Size 908.3 KB
File Type PDF
Total Downloads 81
Total Views 133

Summary

Download Eurokod 1 PN-EN-1991-1-1. Oddziaływania na konstrukcje PDF


Description

EN 1991-1-1 kwiecień 2002

NORMA EUROPEJSKA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM ICS 91.010.30

Zastępuje ENV 1991-2-1:1995 Wersja polska

Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-1: Oddziaływania ogólne –Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach

Eurocode 1: – Actions on structures-Part1-1: General actionsDensities, self-weight, imposed loads for buildings

Eurocode 1 :Actions sur les structures-Partie 1-1 : Actions générales-Poids volumiques, poids propes, charges d’exploitation bâtiments

Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke-Tail 1-1: Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

Niniejsza norma jest polską wersją normy europejskiej EN 1991-1-1:2002. Została ona przetłumaczona przez Polski Komitet Normalizacyjny i ma ten sam status co wersje oficjalne.

Niniejsza norma europejska została przyjęta przez CEN 30 listopada 2001. Zgodnie z Przepisami Wewnętrznymi CEN/CENELEC członkowie CEN są zobowiązani do nadania normie europejskiej statusu normy krajowej bez wprowadzania jakichkolwiek zmian. Aktualne wykazy norm krajowych, łącznie z ich danymi bibliograficznymi, można otrzymać w Centrum Zarządzania CEN lub w krajowych jednostkach normalizacyjnych będących członkami CEN. Niniejsza norma europejska została opracowana w trzech oficjalnych wersjach językowych (angielskiej, francuskiej i niemieckiej). Wersja w każdym innym języku, przetłumaczona na odpowiedzialność danego członka CEN i notyfikowana w Centrum Zarządzania CEN, ma ten sam status co wersje oficjalne. Członkami CEN są krajowe jednostki normalizacyjne następujących państw: Austrii, Belgii, Danii, Finlandii, Francji, Grecji, Hiszpanii, Holandii, Irlandii, Islandii, Luksemburga, Malty, Niemiec, Norwegii, Portugalii, Republiki Czeskiej, Szwajcarii, Szwecji, Włoch i Zjednoczonego Królestwa. CEN Europejski Komitet Normalizacyjny European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung Centrum Zarządzania: rue de Stassart 36, B-1050 Brussels © 2002 CEN All rights of exploitation in any form and by any means reserved worldwide for CEN national Members.

nr ref. EN 1991-1-1:2002 E

stronica 2 EN 1991-1-1 : 2002

TREŚĆ Stronica

PRZEDMOWA

4

GENEZA EUROKODÓW STATUS I ZAKRES ZASTOSOWANIA EUROKODÓW NORMY KRAJOWE WDRAŻAJĄCE EUROKODY POWIĄZANIA EUROKODÓW ZE ZHARMONIZOWANYMI USTALENIAMI TECHNICZNYMI (EN I ETA) DLA WYROBÓW INFORMACJE DODATKOWE ODNOSZĄCE SIĘ DO EN 1991-1-1 ZAŁĄCZNIK KRAJOWY DO EN 1991-1-1

4 5 6 6 6 7

ROZDZIAŁ 1 POSTANOWIENIA OGÓLNE

8

ZAKRES NORMY POWOŁANIA NORMATYWNE ROZRÓŻNIENIE MIĘDZY ZASADAMI I REGUŁAMI STOSOWANIA TERMINY I DEFINICJE SYMBOLE

8 9 9 10 11

ROZDZIAŁ 2 KASYFIKACJA ODDZIAŁYWAŃ

12

2.1 CIĘŻAR WŁASNY 2.2 OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE

12 12

ROZDZIAŁ 3 SYTUACJE OBLICZENIOWE

14

3.1 POSTANOWIENIA OGÓLNE 3.2 OBCIĄŻENIA STAŁE 3.3 OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE 3.3.1 Postanowienia ogólne 3.3.2 Dodatkowe ustalenia dotyczące budynków

14 14 14 14 15

ROZDZIAŁ 4 CiĘŻARY OBJĘTOŚCIOWE MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH I SKŁADOWANYCH

16

4.1 POSTANOWIENIA GÓLNE

16

ROZDZIAŁ 5 CIĘŻAR WŁASNY ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

17

5.1 PRZEDSTAWIENIE ODDZIAŁYWAŃ 5.2 WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE CIĘŻARU WŁASNEGO 5.2.1 Postanowienia ogólne 5.2.2 Dodatkowe ustalenia dotyczące budynków 5.2.3 Dodatkowe ustalenia dotyczące dla mostów

17 17 17 17 18

ROZDZIAŁ 6 OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE BUDYNKÓW

19

6.1 ROZRÓŻNIENIE ODDZIAŁYWAŃ 6.2 UKŁADY OBCIĄŻEŃ 6.2.1 Stropy, belki i dachy

19 19 19

stronica 3 EN 1991-1-1 : 2002 6.2.2 Słupy i ściany 6.3 WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ UŻYTKOWYCH 6.3.1 Powierzchnie mieszkalne, socjalne, handlowe i administracyjne 6.3.1.1 Kategorie 6.3.1.2 Wartości oddziaływań 6.3.2 Powierzchnie składowania i działalności przemysłowej 6.3.2.1 Kategorie 6.3.2.2 Wartości oddziaływań 6.3.2.3 Oddziaływania wywołane przez podnośniki widłowe 6.3.2.4 Oddziaływania wywołane przez pojazdy transportowe 6.3.2.5 Oddziaływania wywołane przez specjalne urządzenia stosowane przy utrzymaniu budynków 6.3.3 Powierzchnie garaży i ruchu pojazdów ( z wyłączeniem mostów) 6.3.3.1 Kategorie 6.3.3.2 Wartości oddziaływań 6.3.4 Dachy 6.3.4.1 Kategorie 6.3.4.2 Wartości oddziaływań 6.4 OBCIĄŻENIA POZIOME ŚCIAN OGRANICZAJĄCYCH I SPEŁNIAJĄCYCH FUNKCJE BARIER

19 20 20 20 21 24 24 24 25 26 27 27 27 27 28 28 29 30

ZAŁĄCZNIK A (INFORMACYJNY) TABLICE NOMINALNYCH CIĘŻARÓW OBJĘTOŚCIOWYCH MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH ORAZ NOMINALNYCH CIĘŻARÓW OBJĘTOŚCIOWYCH I KĄTÓW TARCIA WENĘTRZNEGO MATERIAŁÓW SKŁADOWANYCH 31 ZAŁĄCZNIK B (INFORMACYJNY) BARIERY I PORĘCZE NA PAKINGACH SAMOCHODOWYCH

43

BIBLIOGRAFIA

44

stronica 4 EN 1991-1-1 : 2002 Przedmowa Niniejszy dokument (EN 1991-1-1:2002) został opracowany przez Komitet Techniczny CEN/TC 250 ”Eurokody Konstrukcyjne”N1), którego sekretariat jest prowadzony przez BSI. Niniejsza Norma Europejska powinna uzyskać status normy krajowej przez opublikowanie identycznego tekstu lub uznanie, najpóźniej do końca października 2002 r., a krajowe normy sprzeczne z daną normą powinny być wycofane najpóźniej do marca 2010 r. Komitet Techniczny CEN/TC 250 jest odpowiedzialny za wszystkie Eurokody Konstrukcyjne. Niniejsza norma europejska zastępuje ENV 1991-2-1:1995. Załączniki A i B mają charakter informacyjny. Zgodnie z Przepisami Wewnętrznymi CEN/CENELEC, do wprowadzenia niniejszej normy europejskiej są zobowiązane krajowe jednostki normalizacyjne następujących krajów: Austrii, Belgii, Danii, Finlandii, Francji, Grecji, Hiszpanii, Holandii, Islandii, Irlandii, Luksemburga, Malty, Niemiec, Norwegii, Portugalii, Republiki Czeskiej, Szwajcarii, Szwecji, Włoch i Zjednoczonego Królestwa. Geneza programu Eurokodów W roku 1995 Komisja Wspólnoty Europejskiej działając na podstawie artykułu 95 Traktu ustaliła program działań w zakresie budownictwa. Celem programu było usunięcie przeszkód technicznych w handlu i harmonizacja specyfikacji technicznych. W ramach tego programu działań Komisja podjęła inicjatywę utworzenia zbioru zharmonizowanych reguł technicznych dotyczących projektowania konstrukcji, który początkowo miałby stanowić alternatywę reguł krajowych, obowiązujących w państwach członkowskich, a później miałby te reguły zastąpić. Przez piętnaście lat Komisja, korzystając z pomocy Komitetu Wykonawczego złożonego z przedstawicieli państw członkowskich, prowadziła prace nad realizacją programu Eurokodów, co doprowadziło do opracowania pierwszej generacji norm europejskich w latach 80-tych. W roku 1989 Komisja i państwa członkowskie UE (Unii Europejskiej) i EFTA (Europejskiego Stowarzyszenia Wolnego Handlu) zdecydowały, na podstawie uzgodnienia1) między Komisją i CEN, przenieść opracowywanie i publikację Eurokodów do CEN, udzielając serii mandatów, w celu zapewnienia im w przyszłości statusu norm europejskich (EN). W ten sposób Eurokody powiązane zostały de facto z postanowieniami wszystkich dyrektyw Rady i/lub decyzji Komisji, dotyczących norm europejskich (np. dyrektywa Rady 89/106/EWG dotycząca wyrobów budowlanych – CPD – i dyrektywy Rady 93/37/EWG, 92/50/EWG i 89/440/EWG dotyczące robót publicznych i usług oraz odpowiednie dyrektywy EFTA, inicjujące utworzenie rynku wewnętrznego). ............................._ 1) Uzgodnienie między Komisją Wspólnot Europejskich i Europejskim Komitetem Normalizacyjnym (CEN), dotyczące opracowania EUROKODÓW projektowania budynków i obiektów inżynierskich (BS/CEN/03/89). N1) Odsyłacz krajowy: Odpowiednia nazwa w języku angielskim - Structural Eurocodes.

stronica 5 EN 1991-1-1 : 2002 Program Eurokodów Konstrukcyjnych obejmuje następujące normy, zwykle składające się z kilku części:

EN 1990 EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994

Eurocode : Eurocode 1: Eurocode 2: Eurocode 3: Eurocode 4:

EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998 EN 1999

Eurocode 5: Eurocode 6: Eurocode 7: Eurocode 8: Eurocode 9:

Basis of Structural Design Actions on structures Design of concrete structures Design of steel structures Design of composite steel and concrete structures Design of timber structures Design of masonry structures Geotechnical design Design of structures for earthquake resistance Design of aluminium structures

Normy eurokodowskie uznają odpowiedzialność władz administracyjnych każdego z państw członkowskich i zastrzegły, że władze te mają prawo do ustalania wartości, związanych z zachowaniem krajowego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji, w przypadku, kiedy wartości te w poszczególnych państwach zmieniają się. Status i zakres stosowania Eurokodów Państwa Członkowskie UE i EFTA uznają, że Eurokody stanowią dokumenty odniesienia: -

do wykazania zgodności budynków i obiektów inżynierskich z wymaganiami podstawowymi dyrektywy Rady 89/106/EWG, szczególnie wymagania podstawowego nr 1 – Nośność i stateczność – oraz wymagania podstawowego nr 2 – Bezpieczeństwo pożarowe;

-

jako podstawa do sporządzania umów dotyczących obiektów budowlanych i związanych z nimi usług inżynierskich;

-

jako dokument ramowy do opracowania zharmonizowanych specyfikacji technicznych dotyczących wyrobów budowlanych (norm europejskich EN i europejskich aprobat technicznych ETA).

Eurokody, w zakresie w jakim dotyczą one samych obiektów budowlanych, mają bezpośredni związek z dokumentami interpretacyjnymi2), wymienionymi w art. 12 CPD, jakkolwiek charakter ich różni się od zharmonizowanych norm wyrobów3). Z tego powodu aspekty techniczne występujące przy opracowaniu Eurokodów wymagają właściwego rozważenia przez komitety techniczne CEN i/lub grupy robocze EOTA, zajmujące się normami ___________________ 2)

Zgodnie z Art. 3.3 CPD wymaganiom podstawowym (ER) należy nadać konkretną postać w dokumentach interpretacyjnych w celu stworzenia koniecznych powiązań między wymaganiami podstawowymi i mandatami udzielonymi na opracowanie zharmonizowanych EN i ETAG/ETA. 3) Zgodnie z art. 12 CPD dokumenty interpretacyjne powinny: a) nadać konkretną postać wymaganiom podstawowym przez harmonizowanie terminologii oraz podstaw technicznych i wskazanie klas lub poziomów technicznych dla każdego wymagania, kiedy jest to niezbędne b) wskazywać metody korelowania tych klas lub poziomów wymagań ze specyfikacjami technicznymi, np. metodami obliczeń i sprawdzania, regułami technicznymi projektowania itp. c) służyć za podstawę do ustanawiania zharmonizowanych norm i wytycznych dla europejskich aprobat technicznych. Eurokody spełniają de facto podobną rolę w zakresie wymagania podstawowego nr 1 i części wymagania podstawowego nr 2.

stronica 6 EN 1991-1-1 : 2002 dotyczącymi wyrobów, w celu osiągnięcia pełnej zgodności tych specyfikacji technicznych z Eurokodami. W Eurokodach podano wspólne reguły do powszechnego stosowania przy projektowaniu całych konstrukcji i ich części składowych oraz wyrobów, tak tradycyjnych, jak i nowatorskich. Odmienne od zwykłych rodzaje konstrukcji lub zadane w projekcie warunki nie zostały tu uwzględnione, w takich przypadkach wymaga się dodatkowych opinii eksperta. Normy krajowe wdrażające Eurokody Normy krajowe wdrażające Eurokody zawierać będą pełny tekst Eurokodu (łącznie ze wszystkimi załącznikami), w postaci opublikowanej przez CEN, który może być poprzedzony krajową stroną tytułową i przedmową krajową oraz może zawierać na końcu załącznik krajowy. Załącznik krajowy zawierać może tylko informacje dotyczące tych parametrów, które w Eurokodzie pozostawiono do ustalenia krajowego, zwanych parametrami ustalonymi krajowo, przewidzianych do stosowania przy projektowaniu budynków i obiektów inżynierskich, przeznaczonych do realizacji w odnośnym kraju, to jest: - wartości i/lub klas, jeśli w Eurokodzie podane są alternatywy , - wartości, którymi należy się posługiwać, jeśli w Eurokodzie podano tylko symbol, - specyficznych danych krajowych (geograficznych, klimatycznych itp.), np. mapa śniegowa, - procedur, które należy stosować, jeśli w Eurokodzie podano procedury alternatywne. Załącznik może zawierać także: - decyzje dotyczące stosowania załączników informacyjnych, - przywołania niesprzecznych informacji uzupełniających, pomocnych dla użytkowników Eurokodu. Powiązania Eurokodów ze zharmonizowanymi specyfikacjami technicznymi (EN i ETA) dotyczącymi wyrobów Istnieje wymaganie dotyczące zachowania zgodności zharmonizowanych specyfikacji technicznych dotyczących wyrobów budowlanych i reguł technicznych dotyczących obiektów budowlanych4). Wszystkie informacje, związane z oznakowaniem CE wyrobów budowlanych, odnoszące się do Eurokodów, powinny wyraźnie precyzować, które parametry ustalone przez władze krajowe zostały uwzględnione. Dodatkowe informacje szczególne dotyczące EN 1991-1-1 EN 1991-1-1 podaje wskazówki projektowania oraz oddziaływania na budynki i obiekty inżynierskie z włączeniem następujących aspektów: - ciężarów objętościowych materiałów budowlanych i składowanych; - ciężaru własnego elementów budowlanych oraz - obciążeń użytkowych w budynkach; ............................................ 4

Patrz Art. 3.3 i Art. 12 CPD, jak również punkty 4.2, 4.3.1, 4.3.2, i 5.2 ID 1.

stronica 7 EN 1991-1-1 : 2002 EN 1991-1-1 jest przeznaczona do stosowania przez inwestorów, projektantów i właściwe władze publiczne. EN-1991-1-1 jest przeznaczona do stosowania przy projektowaniu konstrukcji łącznie z EN 1990 i z innymi częściami EN 1991 do EN 1999. Załącznik krajowy do EN 1991-1-1 Niniejsza norma podaje alternatywne procedury, wartości i zalecenia dotyczące klas z uwagami wskazującymi, gdzie można wprowadzać zmiany krajowe. Z tego powodu zaleca się, aby norma krajowa wdrażająca EN 1991-1-1 miała załącznik krajowy zawierający wszystkie parametry ustalone w danym kraju, przewidziane do stosowania przy projektowaniu budynków i obiektów inżynierskich, przeznaczonych do realizacji w tym kraju. W EN 1991-1-1, zmiany krajowe dopuszcza się w następujących punktach: -

2.2(3), 5.2.3(1) do 5.2.3(5), 6.3.1.1(Tablica 6.1), 6.3.1.2(1)P(Tablica 6.2), 6.3.1.2(10) i (11), 6.3.2.2(1)P (Tablica 6.4), 6.3.2.2(3), 6.3.3.2.(1)(Tablica 6.8) 6.3.4.2(Tablica 6.10) i 6.4.(1)P(Tablica 6.12).

stronica 8 EN 1991-1-1 : 2002 Rozdział 1 Postanowienia ogólne 1.1 Zakres normy (1) EN 1991-1-1 podaje wskazówki i oddziaływania do projektowania konstrukcji budynków i obiektów inżynierskich z uwzględnieniem niektórych geotechnicznych w zakresie : -

ciężarów objętościowych materiałów budowlanych i składowanych;

-

ciężaru własnego elementów konstrukcyjnych;

-

obciążeń użytkowych w budynkach.

aspektów

(2) Rozdział 4 i Załącznik A podaje nominalne wartości ciężarów objętościowych wybranych materiałów budowlanych, dodatkowych materiałów do mostów oraz materiałów składowanych. Ponadto dla niektórych materiałów budowlanych podane są kąty tarcia wewnętrznego. (3) Rozdział 5 zawiera metody oceny wartości charakterystycznych ciężaru własnego elementów konstrukcyjnych. (4) Rozdział 6 podaje wartości charakterystyczne obciążeń użytkowych stropów i dachów dla następujących kategorii użytkowania powierzchni w budynkach: -

powierzchni mieszkalnych, socjalnych, handlowych i administracyjnych; powierzchni garaży i powierzchni przeznaczonych do ruchu pojazdów; powierzchni składowania i działalności produkcyjnej powierzchni dachów; powierzchni lądowania helikopterów.

(5) Obciążenia powierzchni ruchu pojazdów, podane w rozdziale 6, odnoszą się do pojazdów o ciężarze całkowitym do 160 kN. Obciążenia pojazdami o ciężarze całkowitym powyżej 160 kN wymagają uzgodnienia z odpowiednią władzą. Dalsze informacje można uzyskać z EN 1991-2. (6) Siły poziome na bariery lub ściany spełniające funkcje barier podane są w rozdziale 6. Dodatkowe wskazówki dla barier w parkingach podane są w załączniku B. UWAGA: Siły wywołane uderzeniem pojazdu podane są w EN 1991-1-7 i EN 1991-2.

(7) W przypadkach kiedy analizowane są sytuacje obliczeniowe i efekty oddziaływań w silosach i w zbiornikach, wywołane przez wodę albo inne materiały, patrz EN 1991-3.

stronica 9 EN 1991-1-1 : 2002 1.2 Powołania normatywne Do niniejszej normy wprowadzono, drogą datowanego lub niedatowanego powołania postanowienia zawarte w innych publikacjach. Te powołania normatywne znajdują się w odpowiednich miejscach w tekście normy, a wykaz publikacji podany jest poniżej. W przypadku powołań datowanych późniejsze zmiany lub nowelizacje którejkolwiek z wymienionych publikacji mają zastosowanie do niniejszej normy europejskiej tylko wówczas, gdy zostaną wprowadzone do niej przez jej zmianę lub nowelizację. W przypadku powołań niedatowanych stosuje się ostatnie wydanie powołanej publikacji (łącznie z poprawkami). UWAGA 1: Eurokody publikowane były jako europejskie prenormy. W normatywnych punktach, powoływane są następujące normy europejskie, które zostały opublikowane lub są w przygotowaniu:

EN 1990 Eurocode: Basis of Structural Design EN 1991-1-7 Eurocode 1: Actions on structures: Part 1-7: Accidental actions from impact and explosions EN 1991-2 Eurocode 1: Actions on structures: Part 2: Traffic loads on bridges EN 1991-3 Eurocode 1: Actions on structures: Part 3: Actions induced by cranes and machinery EN 1991-4 Eurocode 1: Actions on structures: Part 4: Actions in silos and tanks UWAGA 2: Eurokody publikowane były jako europejskie prenormy. W UWAGACH do normatywnych punktów powoływane są następujące Normy Europejskie, które zostały opublikowane lub są w przygotowaniu:

EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions on structures: Part 1-3: Snow loads EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on structures: Part 1-4: Wind actions EN 1991-1-6 Eurocode 1: Actions on structures: Part 1-6: Actions during execution 1.3 Rozróżnienie zasad i reguł stosowania (1) W zależności od charakteru poszczególnych punktów, rozróżnia się Zasady i Reguły Stosowania. (2) Zasady obejmują: - stwierdzenia ogólne i definicje, dla których nie ma alternatywy, a także - wymagania i modele analityczne, dla których nie dopuszcza się alternatywy, jeżeli nie zostało to wyraźnie stwierdzone. (3) Zasady oznaczono literą P po liczbie akapitu. (4) Reguły Stosowane są ogólnie uznanymi regułami, zgodnymi z Zasadami i spełniającymi wymagania tych Zasad. (5) Dopuszcza się stosowanie alternatywnych reguł projektowania, odmiennych w stosunku do Reguł Stosowania podanych w EN 1991-1-1 dla obiektów budowlanych, pod warunkiem wykazania, że alternatywne reguły są zgodne z odpowiednimi zasadami i co najmniej równoważne z uwagi na bezpieczeństwo konstrukcji, użytkowalność i trwałość, która byłaby oczekiwana w przypadku posługiwania się Eurokodami. UWAGA: Jeżeli pewna reguła obliczeń została zastąpiona przez alternatywną regułę stosowania, nie można wymagać, aby wynik obliczeń był w pełni zgodny z EN 1991-1-1, pomimo że obliczenie będzie zgodne z zasadami EN 1991-1-1. Jeżeli stosuje się EN 1991-1-1 z uwagi na właściwość wymienionych w załączniku Z normy wyrobu lub ETAG, posłużenie się alternatywną regułą obliczeń może nie być akceptowalne dla oznakowania CE.

stronica 10 EN 1991-1-1 : 2002 (6) W niniejszej Części Reguły Stosowania są oznaczone literą w nawiasach, np. jak w tym punkcie. 1.4 Terminy i definicje W niniejszej normie europejskiej mają zastosowanie terminy i definicje podane w ISO 2394, ISO 3898, ISO 8930. Dodatkowa lista podstawowych terminów i definicji przewidziana jest w EN 1990, 1.5. 1.4.1 ciężar objętościowyN1) ciężar objętościowy jest całkowitym ciężarem na jednostkę objętości materiału z uwzględnieniem normalnego rozkładu mikropustek, pustek i porów UWAGA: Potocznie, termin ten jest często stosowany w formie skróconej jako „gęstość” (masa na jednostkę objętości)N2).

1.4.2 kąt tarcia wewnętrznego kąt tarcia wewnętrznego jest kątem naturalnego pochylenia usypanego stosu materiału sypkiego w stos...


Similar Free PDFs