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Evidencia 3- Repaso de EjerciciosTEMA 1 Un inversionista compró 5 CETES a 28 días por $9, cada uno con valor de vencimiento de $10. ¿Cuál será el total de intereses que recibirá a su vencimiento? I= M – C 10-9 = $0 x cada ceteI= $0 * 5cetes = $1. Una persona obtiene un préstamo de $60,000 y acepta l...

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MARÍA FERNANDA NÚÑEZ GARCÍA

Evidencia 3- Repaso de Ejercicios TEMA 1 1. Un inversionista compró 5 CETES a 28 días por $9.75, cada uno con valor de vencimiento de $10. ¿Cuál será el total de intereses que recibirá a su vencimiento? I= M – C

10-9.75 = $0.25 x cada cete

I= $0.25 * 5cetes = $1.25 2. Una persona obtiene un préstamo de $60,000 y acepta liquidarlo en un año y cuatro meses. Acuerda que mientras exista el adeudo pagará un interés simple mensual de 1.55%. ¿Cuánto deberá pagar de interés? I= C * i * t= 60,000 * .0155 * 16 = $14,880 3. ¿Cuál es el monto a los 9 meses de un capital de $100,000 colocados a 12% simple anual? M=C (1 + (i*t))= 100,000 (1 + (0.12*

9 )= 109,000 12

4. Una persona compra una computadora con un precio de contado de $40,000 y da un enganche del 30%, el resto lo paga dentro de 1 año con una tasa de interés del 5.43% anual simple. ¿Cuánto deberá pagar al año? 40,000*0.70= $28,000 M= C(1+(i*t))= 28,000 (1+ (.0543*1))= $29,520.40 5. Una persona hace una inversión el 1ro de Mayo por $200,000 y la vende 6 meses después en $250,000. ¿Qué tasa de interés simple anual le rindió su inversión? 250,000 −1=0.25 =25 %∗2 ( MC −1 )= 200,000

i=

= 50%

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Si en seis meses gana un 25%, en un año sería 50% 6. Por un préstamo a 6 meses, el monto a pagar de una empresa asciende a $52,350, de los cuales incluye intereses de $2,350. ¿Cuál es la tasa de interés anual simple que cobró el banco? 52,350 52,350 −1= −1=0.047∗2=0.94 =9.4 % ( MC −1 )=( MM−I −1 )= ( 52,350 50,000 −2,350)

i=

7. Teresa desea adquirir un inmueble, supone que el enganche que tendrá que pagar en esas fechas será de $100,000. Si desea tener esa cantidad dentro de dos años, ¿Qué suma debe invertir en su depósito de renta fija que rinde 0.5% de interés mensual simple? C=

M 100,000 =$ 89,285.71 = 1+(i∗t) 1+(.005∗24)

8. Una persona compra un artículo que cuesta $3,000 de contado. Paga un enganche de $1,400 y acuerda pagar otros $2,000 cinco meses después. ¿Qué tipo de tasa de interés simple pago? 3,000-1,400=1,600 M −1) C 0.25∗12= 0.6=60 % anual 2,000 i= −1= = 5 1,600 t (

0.25 en 5 meses= .05 mensual TEMA 2 9. Una persona invierte en una cuenta de ahorro $10,000 del primero de enero de 2019 al 31 de julio de 2019, dicha cuenta paga un interés del 10% anual simple. ¿A cuánto ascenderán los intereses comerciales? 30 Enero + 30 Feb+ 30 Mar+ 30 Mayo+ 30Jun + 30 Jul= 30* 7= 210 días I =C∗i∗t=10,000∗.10

=$ 583.33 ( 210 360 )

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10.Realizaste un depósito por $3,500 a una cuenta de inversión el 15 de abril, la tasa de interés es el 6% anual simple. Calcula el interés real acumulado que tendría si lo retiras el 20 de octubre. 15 Abr +31 Mayo+ 30Jun + 31 Jul+ 31 Agos+30Sep+20Oct = 188 días I =C∗i∗t=3,500∗.06

=$ 108.16 ( 188 365 )

Tema 3 11. Roberto invirtió con una tasa de cetes a 28 días del 11.5% y la inflación es del 4.5%. Determina ¿cuál será la tasa real que recibirá? Ir =

(1+i) ( 1+.115) −1=0.0669=6.69 % −1= (1+π ) ( 1+ .045 )

12.Michel quiere guardar su dinero durante 18 meses en un fondo de inversión que le genera 6.4% anual nominal, actualmente él cuenta con$12,000 quiere conocer ¿Cuál sería el rendimiento real de su dinero considerando una inflación del 2.5% anual? Ir =

( 1+i ) (1+.064 ) −1= −1=0.038 =3.8 % ( 1+π ) (1+.025 )

( (

M =C (1+ ( i∗t )) =12,000 1+

))

0.038∗18 =12,684 12

I=M-C= 12,684-12,000= 684

Tema 4 13.Calcula el descuento bancario de un pagaré que vence en 3 meses y tiene un valor de $12,500 y una tasa de descuento de 14.5% anual D=M ∗d∗t=12,5

00∗.145∗3 =$ 453.125 12

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14. ¿Cuál es el valor de compra de un bono que se vende a descuento y tiene un valor nominal de $10, una tasa de descuento del 6% anual simple y vence dentro de 6 meses? D=M ∗D∗t=

10∗.06∗6 =0.30 12

VA= M – D= 10- 0.30= $9.70 15.¿Cuánto debe de invertir un inversionista por 4,725 bonos que se venden a descuento y cada bono tiene un valor nominal de $10, una tasa de descuento del 4.5% anual simple y vence dentro de 3 meses? 4,725 * 10 = $47,250 D=M * d * t = 47, 250 * .045 *

3 12

= $531.56

VA= M – D= 47,250 – 531.56 = $47,117.10 16. ¿Cuál es el valor que tendría que pagar un cliente si toma el descuento por pronto pago de una venta por $15,340 y términos de venta de 5/10, n30? D= M (1-d)= 15,340 (1-.05)= 15,340* .95= 14,573 17.¿Cuál es el costo de oportunidad de un cliente que no toma el descuento de una venta con los términos 5/10, n30? a .05 .05 ∗3,608 ∗360 ∗360 1−a 1−.05 .95 C d= = = =0.9473=94.73 %anual c−b 30−10 20

Tema 5 18.¿Cuánto tendrá ahorrado una persona que deposita $25,000 a un fondo de inversión con una tasa de interés compuesto del 4.7% anual y a un plazo de 9 años?

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M= C (1+i)n = 25,000 (1+.047)9 = $37,797.24 Tema 6 19.Tras la venta de una casa del Sr. Guzmán ha decidido invertir una parte de su dinero en CETES, un total de $350,000. Sin embargo, quiere tener liquida una parte de su dinero y el 70% lo va a invertir a un año a una tasa de 8.62% capitalizable mensualmente. Determina cuánto dinero tendrá al final del año. 350,000*0.70=$245,000 M= C (1+

i )n*r = 245,000 (1+ r

.0862 )1*12 = $266.973.68 12

20.Una empresa realiza una inversión por $15,500 con un interés del 3% capitalizable cuatrimestral. ¿Cuál será el monto de esa inversión si el plazo es a 8 meses? 2 cuatrimestres i r ) n*r = 15,500 (1+ M =¿ 1+

.03 )2 = 15,811.55 3

21.A la Sra. Ramírez le ofrecieron un préstamo que pagara de forma quincenal con descuento vía nómina. Ella recibirá $36,000 y realizará 48 pagos quincenales de $892.50. Ayúdala a determinar la tasa de interés que le están cobrando. 48 pagos* 892.50=42,840 M C ) 1/n - 1 = 15,500 ( i=¿

42,840 )2 - 1= 0.0363= 3.63% 36,000

Tema 7 22.¿En cuánto tiempo una inversión se duplica si la tasa de interés es del 20% capitalizable anual?

MARÍA FERNANDA NÚÑEZ GARCÍA

M C 2M 1C log

log(2) (¿) = 3.8 años = log1+.20 log (1+ .20) (¿) log =¿ log 1+i n=¿

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23.Una empresa obtuvo un monto de $23,564 de una inversión que realizó a 18 meses con una tasa de interés de 4.5% capitalizable bimestral. ¿Cuál fue el capital invertido? 18 meses= 9 bimestres (1.5*6) C o VA

23,564 M =¿ = 9 n∗r 22,031.47 0.045 i 1+ 1+ 6 r

( ) (

)

24.Una deuda por $78,987 adquirida hace 6 meses y que vence dentro de 4 años, a una tasa del 8% capitalizable mensual, si se quiere descontar hoy a una tasa del 3.25% semestral, ¿Cuánto se tendría que pagar?

( )

M =C 1+

C o VA

i r

n∗r

(

=78,987∗ 1+

.08 12

4.5∗12

)

M 113,079.21 =¿ = i n∗r ( 1+.0325 )4∗2 1+ r

( )

=113,079.21

87,551.23

Tema 9 25.El Sr. Juan Peréz pidió un préstamo de 1,000,00 para iniciar su negocio, el cual liquidara con pagos mensuales de 36,152.40 y lo pagará en 3 años con un interés mensual dijo de 1.5%. Determina cual será el monto total que pagará

( 1+i ) 3∗12 (1+.015 ¿ −1) ¿ 36,152.40∗¿ R∗(¿¿ n−1) =¿ n∗r i 1+ r M =¿

( )

VF (0.015,36,-36152.40,0,0)= 1,709,139.75 26.Pedro compró un carro a crédito deberá pagar $4,500 mensuales durante 4.5 años a una tasa de interés del 6.34% capitalizable mensual. El precio de contado del carro es de $250,000 ¿Cuánto dio de anticipo?

MARÍA FERNANDA NÚÑEZ GARCÍA −n

1−( 1+ i¿ ) ¿ 210,929.19 R¿ VA o C=¿

VA= (

0.0634 , 4.5∗12−4500,0,0 ¿ = 39,070.81 12

27.Laura al terminar la universidad tendrá que liquidar su crédito educativo, en total tiene que liquidar $123,600 con una tasa de 4.5% durante 4 años, ayúdala a determinar el pago de su mensualidad asumiendo que el pago total es igual durante la vida del crédito Pago (tasa, nper, va, tipo)= Pago (

0.045 ,4*12,-123600,0,0)= 12

$2,818.51 28.Romina quiere ahorrar $800 mensuales para un viaje próximo y le comentaron que el fondo básico del banco le ofrecía un rendimiento anual del 5.6% anual con una capitalización mensual, por lo que ella necesita saber ¿Cuánto tiempo tendrá que ahorrar para lograr los 8,500 que necesita para su viaje? 1+i .056 1+ 12 log(¿) 8,500 ∗.056 = 10.39 meses log[ 800 +1] 12 log(¿)= ¿ M ∗i +1] log[ R n= ¿

(

)

( )

Tema 10 29.El día de hoy inicia su plan de ahorro depositando al inicio de cada tres meses $500 a un fondo de inversión con una tasa de interés de 9.78% semestral capitalizable trimestral. ¿Qué cantidad habrá ahorrado al cabo de 5 años?

MARÍA FERNANDA NÚÑEZ GARCÍA

VF= (

0.0978 , 5∗4 ,−500,0,1¿ = $17,141.20 2

30.Raúl compra a crédito un refrigerador. Le piden un anticipo del 20% y el resto lo paga en 18 mensualidades anticipadas de $1,578 con un interés del 6% trimestral capitalizable mensual. ¿Cuál es el valor de contado del refrigerador? VF= (

0.06 , 18,−1578 , 0,1 ¿ = 30,163.22 3

Valor contado=

VA 24,130.57 = =30,163.22 80 % 0.80

31.A José le ofrecieron un préstamo por el cual liquidara $55,000 el abonara a su adeudo con pagos semanales cada lunes durante 4 años a una tasa del 32% anual. Asume 52 semanas en el año. ¿A cuánto equivale el pago semanal que realizará Pepe? PAGO= (

0.32 , 4∗52 , 0,−55000,0,1 ¿ = $130.26 52...