Examen 18 Junio 2018, preguntas y respuestas PDF

Preview

Summary

Financera Model Prova Teoria 1. Respecte al financer de descompte simple o comercial: a) Expliqueu els acords o pactes que el caracteritzen. b) que relaciona el tant nominal i , en financer simple amb el tant nominal de descompte d , en de descompte comercial. 2. que relaciona el tant nominal compos...

Description

Matemàtica Financera – Model Prova d’avaluació única / Reavaluació

Teoria 1. Respecte al règim financer de descompte simple o comercial: a) Expliqueu els acords o pactes que el caracteritzen. b) Deduïu l'expressió que relaciona el tant d'interès nominal i , en règim financer d'interès simple vençut, amb el tant nominal de descompte d , en règim de descompte comercial. 2. Deduïu l'expressió que relaciona el tant nominal d'interès compost de freqüència m , im , amb el tant efectiu d'interès compost de freqüència 2m , I2m . 3. Per a un préstec d'amortització única de capital i pagament únic d'interessos al final de l'operació, de nominal C €, termini t anys i pactat a un tant efectiu d'interès compost Im , deduïu l'expressió que permet obtenir la TAE si la comissió d'obertura és del 2% del nominal del préstec. 4. Avui es compra, per un preu P €, un pagaré de nominal C € que venç d’aquí a d dies, amb d  421 . Indiqueu l’expressió que permet obtenir el tipus d’interès obligacionista si en el moment de l’amortització del pagaré el obligacionista té unes despeses del 0,5% sobre el nominal.

Pràctica El CF Reus Deportiu acaba de pujar a segona divisió A i pretén fer un equip competitiu per a les properes temporades. Suposeu que us contracten perquè realitzeu la planificació financera del club. L'entrenador, Enrique Luis, us informa que per a la propera temporada no compta amb els jugadors Cros, Sisco i Mordik, però que hauríeu de fitxar a Suarez, Mezi, Vravo, Inoesta i Noaymar. En conseqüència, preneu avui, 30-6-A les decisions següents: a) Veneu Cros al Club Nastic per un import de 200.000€, ingressant aquest import en un compte (compte A) que es va obrir fa 4 anys amb 100.000€, en el que es van ingressar 50.000€ a l'any de la seva obertura i del que es va fer un reintegrament de 30.000€ fa 6 mesos. D’aquí a 2 mesos, amb el saldo acumulat en aquest compte, es fitxarà a Suarez. b) Rescindiu el contracte de Sisco, a qui s’indemnitza pagant-li el valor actual dels sous mensuals pendents de cobrament fins a la finalització del contracte, que és el 30-6-A+3. El sou de Sisco augmenta mensualment en un 2% acumulatiu, sent el primer mes que encara ha de pagar-se el de juny d’aquest any (A), que s'hagués pagat avui per un import de 3.000€. c) També rescindiu el contracte de Mordik, a qui s’indemnitza pagant-li el valor actual dels sous mensuals pendents de cobrament fins a la finalització del contracte, que és el 30-6-A+4. El sou de Mordik augmenta mensualment en 70€, sent el primer mes que encara ha de pagar-se el de juny d’aquest any (A), que s'hagués pagat avui per un import de 2.500€. d) Per fitxar a Mezi veneu 1.000 Obligacions de l'Estat amb venciment el 30-6-A+9 i que paguen un cupó anual del 4,80%, cada 30 d'abril. e) Per fitxar a Vravo veneu 200 Lletres del Tresor amb venciment el 28-10-A.

1

Matemàtica Financera – Model Prova d’avaluació única / Reavaluació

f) Per fitxar a Inoesta sol·liciteu un préstec (préstec B) amortitzable pel sistema francès de 300.000€, que s'amortitzarà en 5 anys, mitjançant el pagament de termes amortitzatius trimestrals a un tipus d'interès de l’1% efectiu mensual. g) Per fitxar a Noaymar sol·liciteu un préstec (préstec C) de 200.000€, pactat a un tipus d'interès del 4,8% nominal pagable bimestralment, amb abonament bimestral d'interessos per vençut i amortització única de capital als 3 anys. Per a la seva concessió l'entitat financera ha cobrat una comissió d'obertura de l'1,5% sobre el nominal del préstec i el notari ha cobrat 2.000€. Es demana: 1) Calculeu el cost del fitxatge de Suarez si el compte A ha ofert un tipus d'interès del 3% nominal acumulable quadrimestralment durant els 2 primers anys i del 0,25% efectiu mensual la resta del termini. 2) Calculeu el cost de la indemnització que s'haurà de pagar a Sisco si s'ha pactat amb el jugador un tipus d'interès, per a la valoració dels sous pendents, del 2% efectiu anual. 3) Calculeu el cost de la indemnització que s'haurà de pagar a Mordik si s'ha pactat amb el jugador un tipus d'interès, per a la valoració dels sous pendents, del 2,40% anual acumulable mensualment. 4) Calculeu el cost del fitxatge de Mezi si les Obligacions de l'Estat s'han venut pel seu valor a una TIR de l'1,50% anual. 5) Calculeu el cupó corregut, a data d'avui, d'una de les Obligacions de l'Estat que s'han venut. 6) Calculeu el cost del fitxatge de Vravo si les Lletres del Tresor s'han venut, en el mercat secundari, al 101,20%. 7) Calculeu el tipus d'interès anual de les Lletres del Tresor, publicat avui pel Banc d'Espanya. 8) Calculeu l'import dels termes amortitzatius del préstec B, que se sol·licita per al fitxatge d'Inoesta, desglossant l'últim terme amortitzatiu en quota d'interès i quota de capital. 9) Calculeu el capital pendent i la reserva matemàtica als 7 mesos de la concessió del préstec C, sol·licitat per fitxar a Noaymar. 10) Plantegeu l'equació que permet obtenir la TAE del préstec C.

Formulari 𝐶𝑟 = 𝐶 𝐶𝑟 = 𝐶1 ∙ 𝑞 𝑟−1 𝐶𝑟 = 𝐶1 + (𝑟 − 1) · ℎ

𝐶 · 𝑎 𝑛|𝐼𝑀 = 𝐶 · 𝐶1 ∙

1 − (1 + 𝐼𝑀 )−𝑛 𝐼𝑀

1 − 𝑞𝑛 ∙ (1 + 𝐼𝑀 )−𝑛 1 + 𝐼𝑀 ≠ 𝑞 1 + 𝐼𝑀 − 𝑞

{𝐶1 ∙ 𝑛 ∙ 𝑞−1

(𝐶1 + 𝑛 ∙ ℎ +

1 + 𝐼𝑀 = 𝑞

𝑛∙ℎ ℎ ) ∙ 𝑎𝑛|  𝐼𝑀 − 𝐼𝑀 𝐼𝑀

2

𝐶∙

1 𝐼𝑀

𝐶1 𝑞 < 1 + 𝐼𝑀 1 + 𝐼𝑀 − 𝑞 𝐶1 ℎ + 2 𝐼𝑀 𝐼𝑀

Matemàtica Financera – Model Prova d’avaluació única / Reavaluació

Solució Preguntes Pràctiques 1) Compte A: Durant els 2 primers anys: i3  0,03  I3  0,01 Durant la resta del termini: . I

12

 0,0025

Saldo  100.000  1  0,016  1  0,002526  50.000  1  0,013  1  0,002526 30.000   1  0,0025 8  200.000  1 0,0025 2  338.638,16€ 2) Indemnització Sisco: 1

I1  0,02  I12  1  0,02 

12

 1  0,001652

C1  3.000; q=1,02; n  37 37

1  1,0237   1  0,01652  V0  3.000  1  0,01652  1,02

 1  0,01652   156.802,25€

3) Indemnització Mordik: 0,024  0,002 i12  0,024  I12  12 C1  2.500; h  70; n  49  70 49  70    49  70   a 49 0 ,002   1  0,002   194.001,40€ V0   2.500  0,002 0,002   

4) Fitxatge Mezi : C  I1  1.000  0,048  48€

Iv1  0,015 61

9 P30 6 A   48  a 9 0 ,015  1.000  1  0,015    1  0,015  365  1.279,08€  

Fitxatge Mezi  1.000  1.279,08€ 1.279.080€ 5) Obligacions de l’Estat: 61 CC  48   8,02€ 365 6) Fitxatge Vravo:

Fitxatge Vravo  200  1.012,00  202.400,00€

3

Matemàtica Financera – Model Prova d’avaluació única / Reavaluació

7) Lletres del Tresor:

120   1.012,00   1  i   1.000  i  0,035573  3,5573% 360   8) Préstec B - termes amortitzatius:

I12  0,01  I4  0,030301 300  000    a20 A20  A1  1  0,030301

19

0 ,030301

   20.220,87€

 11.130,57  1,03030119  19.626,18€; Y20    A20  594,69€

A1    Y1  20.220,87  300.000  0,030301  20.220,87  9.090,30  11.130,57€ 9) Préstec C - capital pendent i reserva matemàtica als 7 mesos: i6  0,048  I6  0,008

CP

3 1 2

R3

 200.000€

 200.000  1  0008 

0 ,5

1 2

 200.798,41€

10) Préstec C - TAE: Y C  I 6  200.000 0,008  1.600€ Comissió d’obertura: 0,015  200.000  3.000€ 200.000  3.000  1.600  a

18 I6



TAE  1  I6

4





 200.000  1  I 6 6

1



18...