Examen de muestra/práctica 14 Junio 2019, preguntas y respuestas PDF

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no lo se
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Cuerpos de revolución Cuerpos de revolución Cuer posder evol uci ón. Cuandounafi gur apl ana gi r aal r ededordeunej es e obt i eneunc uer pode r ev ol uc i ón.Lost r es c uer posder ev ol uc i ónmás l i ndr o, i mpor t ant ess onelci el conoyl aesf er a. Laobs er v ac i ónde l anat ur al ez anosmues t r a l aex i s t enci adev ar i adas Concepto: Los cuerpos de revolución son los cuerpos f or masenl osc uer pos mat er i al esquel a geométricos que se forman al girar una c omponenynos figura plana alrededor de un eje. pr opor ci onal ai dea dev ol umen,s uper fic i e,l í nea,ypunt o. Pornec esi dadespr ác t i cas ,el des ar r ol l odet éc ni casus adaspar amedi r , c ons t r ui rodes pl az ar s e,l l ev ar onalhombr eahacerus odel asdi v er sas asgeomét r i casy ,enmuc hoscasosaf or mar“ c uer pos ” pr opi edadesdel asfigur apar t i rdees t as .

Contenido [ oc ul t ar ]   o o o  o o o  o o o 

1Res eñahi s t ór i ca 2Ci l i ndr o 2. 1Defini c i ónyel ement os 2. 2Cál c ul odelár ea 2. 3Cál c ul odelv ol umen 3Cono 3. 1Defini c i ónyel ement os 3. 2Ár eadelc ono 3. 3Cál c ul odesuv ol umen 4Es f er a 4. 1Defini c i ónyel ement os 4. 2Cál c ul odelár eadeunaes f er a 4. 3Vol umendel aes f er a 5Fuent e

Reseña histórica r í aesunadel asmásant i guasc i enci as .I ni c i al ment e,c onst i t uí aun LaGeomet c uer podeconoc i mi ent ospr ác t i c osenr el ac i óncon

l asl ongi t udes,ár easyv ol úmenes.EnelAnt i guoEgi pt oest abamuy ódot o,Es t r abónyDi odor oSí c ul o. des ar r ol l ada,segúnl ost ex t osdeHer Unav ezadqui r i dases t asnoc i onesypr esc i ndi endodes uor i genpr ác t i c o,l a Geomet r í a( medi c i óndel aTi er r a) ,des erunc onj unt odet éc ni c as,pas óa emát i c af or mal ,dondel afigur ageomét r i caesun c ons t i t ui runadi sc i pl i namat ent eabs t r act oys uspr opi edadesel obj et odees t udi odel aGeomet r í a.

Cilindro Definición y elementos Elc i l i ndr oesel cuer poques eobt i eneapar t i rdeunr ect ángul oquegi r a al r ededordeunodesusl ados .

Cálculo del área Si sedes ar r ol l al as uper fi ci el at er al del ci l i ndr oder adi orydeal t ur ah,s e obt i eneunas uper fi ci epl anaqueesunr ect ángul o. Ell ar godelr ect ángul oesi gualal al ongi t uddel asc i r c unf er enc i asquel i mi t an l asbases(L=2πr)ys ual t ur aesi gualal aal t ur adel c i l i ndr o.

Port ant oelár eal at er al( AL)del ci l i ndr oesi gual al ár eadelr ect ángul oABCD obt eni do.

Elár eat ot al( AT)delc i l i ndr oesi gualal asumadelár eal at er al yl asdesusdos bas es.

Sus t i t uy endo

Seobt i ene:

Yesdees t af or maquesepuedehal l arelár eadelc i l i ndr o.

Cálculo del volumen Elv ol umendeunpr i smaesi gualalpr oduct odel ár eadel abaseporl aal t ur a:

Est ami smaf ór mul aesl aques eut i l i z apar acal cul arel v ol umendeunc i l i ndr o.

Cono Definición y elementos r i ángul or ect ángul oquegi r aal r ededorde Elc onoeselc uer poobt eni dodeunt unodesusc at et os .

Área del cono Si sedes ar r ol l al as uper fi ci el at er al del conoder adi or ,gener at r i zgyal t ur ah, s eobt i eneunas uper fi ci epl anaqueesuns ect orc i r cul arder adi og, cobcuy al ongi t udesi gual al al ongi t udde det er mi nadoporunar i r c unf er enc i adel abas e:b=2πr . l ac

Port ant o: Elár eal at er aldelconoesi gualalár eadels ect orci r cul arasíobt eni do.El ár ea dels ect orc i r c ul ars ec al c ul aut i l i z andol apr opor c i ónsi gui ent e:

Sus t i t uy endoen( 1)

Elár eat ot aldelc onoc i r c ul arr ect oesi gual al asumadelár eal at er al y el ár eades ubas e.

Cálculo de su volumen

Lar el aci ónqueexi s t eent r el osv ol úmenesdeunpr i s mayeldeunapi r ámi de quet engani gual esl asbasesyl aal t ur a,esl ami s maqueex i st eent r el os v ol úmenesdeunci l i ndr oyunc onoquec umpl anest asmi s masc ondi ci ones. Os ea:el v ol umendeunc onoder adi oryal t ur ahesi gualal at er cer apar t edel v ol umendel ci l i ndr odei gual r adi oyal t ur a.

Esfera Definición y elementos Laesf er aesel cuer poqueseobt i eneapar t i rdeuns emi c í r cul oquegi r a al r ededordes udi ámet r o.

Cálculo del área de una esfera Elár eadeunaes f er ader adi oreselár eadel as uper fic i ecur v aquel al i mi t a:

Volumen de la esfera f er ader adi ores : Elv ol umendeunaes

Sepuedec ompr obarexper i ment al ment equeelv ol umendeunconode r adi oryl aal t ur ahconh=2r ,esi gualal ami t addelv ol umendel aes f er adel mi smor adi o.

Fuente 

Li br odet ext odeMat emát i ca,8v ogr ado.Edi t or i alPuebl oy Educ ac i ón,1990.

https://es.slideshare.net/juanvera110577/unidad-2-geometra-descriptiva...