Examen Estadística 1011 13-14 2 conv con soluciones 2 PDF

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Examen de la asignatura estadística como ejemplos de prueba del examen de enero 2022 con los enunciados de los ejercicios y sus respectivas soluciones...

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AE/EC/FC1011 - Segunda convocatoria- Curso 2013-2014 Utiliza al menos 4 decimales, indica tus cálculos y razona las respuestas.

1) (1.5) Una compañía asigna diferentes precios a un equipo de sonido particular en ocho regiones diferentes del país. La tabla adjunta muestra el número de unidades vendidas y los precios correspondientes en euros. Ventas(Y) 420 Precio(X) 550 a) b) c) d) e)

380 600

350 650

400 600

440 500

380 650

450 450

420 500

(0.25) Realiza un diagrama de dispersión. (0.50) Calcula la recta de regresión de las ventas sobre el precio. (0.25) Calcula e interpreta el coeficiente de determinación. (0.25) ¿Qué interpretación puedes dar a los coeficientes a y b de la recta? (0.25) Calcula las ventas estimadas para un precio de 630 euros.

2) (2) EL Chicago Tribune informó que el 69% de los rusos estaban económicamente peor después de la revolución. a) (1) Si se entrevistaron a 15 personas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 3 de ellas estuviesen peor económicamente? b) (1) Si para un estudio mayor, se entrevistó a 800 personas, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 580 personas experimenten condiciones más duras que antes? 3) (1.5) El 52% de los habitantes de Syldavia tiene en sus casas lavavajillas y el 40% tiene calefacción central. Se sabe que el 80% de los que tiene calefacción central tiene lavavajillas. Calcula el porcentaje de la población de Syldavia que: a) (0.5) Tiene lavavajillas y calefacción central. b) (0.5) No tiene ninguna de las dos cosas. c) (0.5) Tiene lavavajillas pero no calefacción central. 4) (2) El dueño de un restaurante desea estudiar las características de sus clientes. Decide centrase en dos variables: la cantidad de dinero gastado (que podemos considerar Normal) y si los clientes piden postre. De una muestra de 60 clientes, los resultados son: i) Cantidad gastada: media=38.54 y s=7.26. ii) 18 clientes pidieron postre. Resuelve los apartados siguientes: a) (0.75) Obtén el intervalo de confianza al 95% para estimar la media poblacional de la cantidad gastada en el restaurante. ¿Es razonable suponer que la media es de 50$? Razona tu respuesta. b) (0.5) ¿Qué tamaño de muestra con una confianza del 95% necesitarías para que la estimación de la media anterior no se vaya en más de 1.5$ de la media poblacional? (Emplea la información de que dispones como un estudio piloto). c) (0.75) Construye el intervalo de confianza al 99% para la proporción de clientes que piden postre.

1) (1.5) Una compañía asigna diferentes precios a un equipo de sonido particular en ocho regiones diferentes del país. La tabla adjunta muestra el número de unidades vendidas y los precios correspondientes en euros. Ventas(Y) 420 Precio(X) 550

380 600

350 650

400 600

440 500

380 650

450 450

420 500

a)(0.25) Realiza un diagrama de dispersión.

b) (0.50)

A=644.5161 B=-0.4258 r=-0.9371 R^2=0.8782

c)(0.25) El 87,82 % de la variación de las ventas se puede explicar por la variación del precio. Lo cual supone un buen ajuste pues está cercano al 100%. d)(0.25) El valor de B=-0.4258 significa que por cada euro adicional que incremente el precio las ventas se reducirán en 0.4258 unidades. El valor de A=644.5161 sería el punto de corte con el eje y, teóricamente para x=0 las ventas serían 644 aproximadamente. Sin embargo por estar el valor de x=0 fuera de rango, no se puede realizar esa interpretación en este caso. e)(0.25) Calcula las ventas estimadas para un precio de 630 euros. y= ventas=376,2580 2) (2) EL Chicago Tribune informó que el 69% de los rusos estaban económicamente peor después de la revolución. a) (1) Si se entrevistaron a 15 personas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 3 de ellas estuviesen peor económicamente? Se trata de una binomial B(p=0.69,n=15), Tomano en las tablas

O bien

b) (1) Si para un estudio mayor, se entrevistó a 800 personas, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 580 personas experimenten condiciones más duras que antes?

Sin corrección

Con corrección

3) (1.5) El 52% de los habitantes de Syldavia tiene en sus casas lavavajillas y el 40% tiene calefacción central. Se sabe que el 80% de los que tiene calefacción central tiene lavavajillas. Calcula el porcentaje de la población de Syldavia que: a) (0.5) Tiene lavavajillas y calefacción central. b) (0.5) No tiene ninguna de las dos cosas.

c) (0.5) Tiene lavavajillas pero no calefacción central.

4) (2) El dueño de un restaurante desea estudiar las características de sus clientes. Decide centrase en dos variables: la cantidad de dinero gastado (que podemos considerar Normal) y si los clientes piden postre. De una muestra de 60 clientes, los resultados son: i) Cantidad gastada: media=38.54 y s=7.26. ii) 18 clientes pidieron postre. Resuelve los apartados siguientes: a) (0.75) Obtén el intervalo de confianza al 95% para estimar la media poblacional de la cantidad gastada en el restaurante. ¿Es razonable suponer que la media es de 50$? Razona tu respuesta. (utilizando distribución t) Como N es grande se puede dar por bueno el uso de la distribución Z. No sería razonable suponer que la media fuese de 50$ pues no pertenece al intervalo. b) (0.5) ¿Qué tamaño de muestra con una confianza del 95% necesitarías para que la estimación de la media anterior no se vaya en más de 1.5$ de la media poblacional? (Emplea la información de que dispones como un estudio piloto). c) (0.75) Construye el intervalo de confianza al 99% para la proporción de clientes que piden postre.

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