Examen Final MAT.2 02 1 cc PDF

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####### Calificación:EXAMEN FINALCurso: MATEMÁTICA BÁSICA ING Facultad:ESTUDIOS GENERALES Departamento de CienciasClase: Carrera: Duración: 80 minutosDocente: Fecha: Ciclo Académico: 2021 - 5Estudiante: ID del estudiante:Instrucciones: ✓ Desarrolle de manera ordenada las siguientes preguntas, utiliz...

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Calificación:

EXAMEN FINAL Curso: Clase: Docente:

MATEMÁTICA BÁSICA ING

Facu Facultad: ltad: Car Carrer rer rera: a: Fecha:

Estudiante:

ESTUDIOS GENERALES

Departamento de Ciencias Duración:

80 minutos

Ciclo Académico:

2021 - 5

ID del estudiante:

Instrucciones: ✓ Desarrolle de manera ordenada las siguientes preguntas, utilizando lapicero de color azul o negro, los cálculos con lápiz u otro color no serán considerados para su calificación. ✓ El estudiante que sea sorprendido intercambiando información con su compañero, automáticamente su evaluación será anulada (falta a la probidad académica).

1. [2 PUNTOS] Calcular los siguientes límites indeterminados:

2. [2 PUNTOS] Encuentre el valor de h de modo que la función dada sea continua en x 1, donde:

Cumplimiento del es probidad académica denominación (esto e

27/11/2015) “Art. 6° La de cualquier tipo o

3.

[2 PUNTOS] Determinar los valores de a y b para los cuales la siguiente función presenta continuidad en: x = -1 y en x = 1.

Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 069-2015-UPN-SAC del 27/11/2015) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo académico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un examen, una práctica o una asignación académica)”.

4.

[2 PUNTOS] Señala los tipos de discontinuidad que presenta la siguiente función: (salto finito – Evitable - Infinita)

x = -1 (………………………………) x = 0 (……………………..…………) x = 4 (…………..……………………)

5. [2 PUNTOS] El número de focos f(x) en buen estado, en un lote promedio depende del número de cajas apiladas “x” en cada lote; dinámica que se representa en la siguiente función:

f ( x )=

1200−300 x 1+x

Determine la tasa promedio del número de focos de buen estado si la cantidad de cajas apiladas se incrementa de 3 a 5.

Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 069-2015-UPN-SAC del 27/11/2015) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo académico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un examen, una práctica o una asignación académica)”.

6. [3 PUNTOS] Calcula las asíntotas de las siguientes funciones.

y

2x  3 x2  9

3 x 2  16 x  5 y 2 x  x  20

2 x3  3x 2  2 x y x2  1

7. [2 PUNTOS] Calcular los siguientes límites Trigonométricos:

x  tan x x 0 senx

lim

lim x ®0

sen3 x sen2 x cos 3 x

Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 069-2015-UPN-SAC del 27/11/2015) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo académico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un examen, una práctica o una asignación académica)”.

8. [2 PUNTOS] Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función:

f ( x ) =x (2 x +3)2

en el punto (-2, -2)

9. [3 PUNTOS] Una ciudad está azotada por una epidemia de gripa. Las autoridades estiman que “t” días después del inicio de la epidemia, el número de personas enfermas con gripa está dado por la ecuación:

P ( t )=−4 t 3+120t 2 , cuando: 0 ≤t ≤ 40 . Determine a que tasa de cambio (número de personas por día) se expande la gripa en el instante t = 12 días.

Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N° 069-2015-UPN-SAC del 27/11/2015) “Art. 6° La probidad académica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realización de un trabajo académico de cualquier tipo o denominación (esto es, una prueba, un examen, una práctica o una asignación académica)”....