Examen Final MD 2019-2020 Enero PDF

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Examen Final MD 2019-2020 enero Explico lo que cayó más o menos; algunos ejercicios eran como los del boletín. De algún ejercicio no me acuerdo exactamente sobre todo los de combinatoria así que os dejo ejemplos del boletín. Un consejo es que estudiéis muy bien combinatoria a pesar de que parezca difícil es necesaria para aprobar.

1. Formalizar un argumento con cuantificadores y demostrar su posible validez con un árbol. (fue muy muy similar al ejercicio 17 del boletín 1) Considera los predicados: E(x): “x padece una enfermedad”, P(x): “x se preocupa por su enfermedad”, A(x): “x se automedica” y D(x): “x es deportista”. Formaliza el argumento siguiente y demuéstralo mediante una tabla semántica: Quien padece una enfermedad, no se preocupa por ella o se automedica. Luis es deportista, no se automedica pero padece una enfermedad. Por lo tanto, hay deportistas que no se preocupan por la enfermedad que padecen.

2. Obtener la FND de una expresión a través de la tabla de Karnaugh (lo más minimizada posible). Te decían que había 4 grupos: A, B, C, D. Te daban el número d epersonas en cada grupo que votaba que sí. A:10 B:16 C:26 D:20. Entonces hay 72 personas. Será un (1) si hay una mayoría estricta (x>=37) y un 0 si no hay.

3. Te daban una aplicación de A en B tal que: A={a,b,c,d} y B={1,2,3,4,5} A)Define lo que es una aplicación no inyectiva usando cuantificadores B)Si f(a)=1 calcula el número de aplicaciones tal que f: A-->B C)Si f(a)=1 calcula el número de aplicaciones no inyectivas posibles. D)Si f(a)=1 calcula el número de aplicaciones no sobreyectivas posibles.

4.

(en vez de 2 elevado a k es 3 elevado a k) (es como el 8 del boletín de Relaciones ) Demostrar que eso es R de equivalencia y luego te daban un conjunto y poner clases de equivalencia. A={1,3,5,…}

5. ¿De cuántas formas se puede ordenar la palabra MATEMATICAS de forma que las consonantes se queden en orden alfabético? Solucion: PR(11;6,3,1,1)

6. Unas luces pueden estar encendidas y apagadas. Hay 9 luces. Si estan encendidas es 1 si no es 0 ¿De cuántas formas se puede encender y apagar? Solucion: 2^9

¿De cuantas formas hay 3 encendidas y 6 apagadas? Solucion: C(9,3) o C(9,6)

7. Tenemos un conjunto A={a,b,c,d,e,f,g,h,m} A)¿Cuántos subconjuntos de cardinal 6 se pueden formar?

B)¿Cuántos subconjuntos de cardinal 6 contienen {a,e}?

C)¿Cuántos subconjuntos de cardinal 6 no tienen {a,e} ni {a,b,c}?

8. Haz un autómata que acepte el lenguaje L(r)= b(a v b)b*(a v λ )

A)Saca el lenguaje resultante de la interseccion entre L(r) y L((b)*)

B) Saca el conjunto resultante de la interseccion entre L(r) y L((ab)*)...