Examen Parcial 2021 - 01 PDF

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ANALISIS ESTRUCTURAL II (CI649) EXAMEN PARCIAL Ciclo 2021-01 – Tipo A Sección: Todas Profesores: Arana Vásquez Víctor Ernesto, Mamani Yana Elvis Jony, Moreno Sánchez Javier Daniel, Ostolaza Cantuarias Arianne, Roca Loayza Dandy y Vidal Arévalo Samir Augusto. Fecha de aplicación: martes 11 de mayo Hora de descarga y consultas: 18.00 a 18.10 horas Desarrollo de examen: 18.10 a 20.30 horas Máxima hora para subir solución: 20.50 horas Indicaciones: 1. Subir en PDF su desarrollo del trabajo escrito en la actividad creada. 2. En la calificación se tendrá en cuenta el orden y el proceso de desarrollo de cada pregunta 3. Después de la hora señalada no se recibirá ninguna evaluación Parte 1- Responda las siguientes preguntas: 1.1 Explique apoyándose de gráficos como se consideran cargas no nodales en un elemento de viga utilizando el método de rigidez. (2 ptos) 1.2 La torre Eiffel se inauguró en el año 1889, año en que se celebraba el primer centenario de la Revolución Francesa. Es considerada un símbolo del avance industrial y tecnológico de la Francia de aquellos años. Su peso es de 7341 toneladas y la estructura está compuesta por barras de acero distribuidas y armadas de tal forma que podría ser considerada como una armadura 3D, como se muestra en la figura siguiente. Si se puede suponer que la torre cuenta con 30 000 nodos ¿Cuántos grados de libertad tendría la Torre Eiffel y cómo sería la matriz de rigidez de cada barra que compone a la estructura? (2 ptos)

Vista Actual de la Torre Eiffel

Cartel de la Exposición Universal de 1889

Vista del Proceso Constructivo Figura N°1

Parte 2- Para la armadura que se idealiza como la figura N°2, considere A=0.0005m2 y E=200GPa para cada elemento de la armadura y determine lo siguiente.

Figura N°2 Armadura Plana a) La matriz de rigidez K, de la armadura. (2 puntos) b) La matriz de fuerzas si se aplica una carga P y el desplazamiento horizontal del nudo 1. (2 puntos) c) Las fuerzas internas de las barras 1 y 2 (2 puntos) d) Si además de la fuerza que se muestra en la Figura 2, también existe un desplazamiento a la derecha de 25cm del nudo 4. Calcular las fuerzas internas de las barras 1 y 2. (2 puntos) Donde: Apellido Paterno A -M N-Z

L1 [metros] 1.20 0.90

L2 [metros] 0.90 1.20

L3 [metros] 1.20 0.90

Carga P [ kgf ] 220 200

Tabla N°1 – Parámetros a considerar en el problema de armaduras

Parte 3.- Resolver la estructura por el Método de Rigidez en su enfoque matricial, la cual soporta una carga distribuida uniforme w1 y carga distribuida variable lineal w2 en ambos tramos, un momento flector M1 en A y M2 en B; además, considere que en A el apoyo es articulado, en B móvil y C empotrado (ver Figura 3) y un módulo de elasticidad de 2x107ton/m2.

Figura N°3 Viga Continua

Figura N°4 Sección típica de viga continua

APELLIDO PATERNO W1 (tonf/m) W2 (tonf/m) M1 (tonf.m) M2 (tonf.m) L1 (m) A-M 10 20 5 10 6 N-Z 15 25 10 15 8

L2 (m) 8 6

A 5 8

B 0 0

Tabla 2 Parámetros a considerar en el problema de vigas a. Determine la matriz de rigidez de cada barra (2 ptos.) b. Determine la matriz de rigidez del sistema con respecto a los grados de libertad no restringidos y el vector de fuerzas. (2 ptos.) c. Determine los giros en A, B. (2 ptos.) d. Dibuje el Diagrama de Momento Flector DMF del Sistema (debidamente acotado). (2 ptos.)

UPC, mayo del 2021...