Examen Parcial - Parte A (v.final PDF

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A. PROBLEMAS La empresa Teknotronic produce notebooks utilizando 3 factores de producción. La tecnología de producción se encuentra representada a través de una función Cobb Douglas. Luego de analizar el comportamiento de la producción respecto a cada uno de los factores, se descubre que:  El produ...

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A. PROBLEMAS 1. La empresa Teknotronic produce notebooks utilizando 3 factores de producción. La tecnología de producción se encuentra representada a través de una función Cobb Douglas. Luego de analizar el comportamiento de la producción respecto a cada uno de los factores, se descubre que:  El producto marginal de un factor es negativo.  La productividad marginal de otro factor es creciente.  La productividad marginal del factor restante es constante. En base a los conceptos expuestos en clase: a) ¿Qué recomendación ofrecería a la empresa respecto al factor que muestra un producto marginal negativo? ¿Cuál sería el valor que tomaría el exponente para dicho factor? Sustente su respuesta matemática y económicamente (0.5 puntos).

Si el es negativo cada vez que aumente la producción bajaría, por lo cual debe revizar el uso de ese recurso, ya que estaría

b) Tomando en consideración la respuesta anterior y suponiendo que la empresa toma su recomendación ¿es recomendable que la empresa amplie su escala de producción? ¿cómo se vincula la respuesta al concepto de rendimiento a escala? ¿cómo se comportarían los costos medios? (0.5 puntos).

Creciente

CTE =1

Por recomendación ∝ tendra rendimientos a escala creciente y su cne disminuyen a medida que se produce más. 2. Los costos asociados a una tecnología Cobb-Douglas que utiliza dos factores de producción, están representados por la siguiente ecuación: donde Z, a y b son variables positivas mayores a cero. Compruebe la falsedad o veracidad de la siguiente afirmación, sustentando su respuesta con el análisis lógico - matemático respectivo: Cuando el costo medio es decreciente, la producción está representada por una tecnología cuyo rendimiento a escala se encuentra expresado a través de la siguiente relación: , donde b >1 y es la producción (0.5 puntos). PRODUCCIÓN   La derivada de CME con respecto a y ; Si CME es decreciente, entonces:

Si y , entonces la función tiene rendimientos de escala creciente. , siendo b > 1 Si = , entonces: Por ende, y de acuerdo a estos datos, se tendrían rendimientos de escala decreciente (FALSO).

3. La elasticidad del producto con respecto a la escala, i.e., la elasticidad de escala, es una medida a través de la cual se expresa el porcentaje de incremento de la producción respecto al incremento en la misma proporción de todos los factores de producción. Esta medida se representa matemáticamente de la siguiente manera: , donde es la función de producción resultante de multiplicar por una constante , a todos los factores de producción Si la producción muestra retornos crecientes a escala. Demuestre a través de la elasticidad de escala que la producción representada a través de una tecnología Cobb Douglas con dos factores de producción , mostrará retornos crecientes a escala cuando a + b > 1 (1 punto). 4. La empresa LitoPolitos fábrica polos (y) a pedido de sus clientes. Su principal cliente le ha pedido un gran lote de polos. Para dicho cliente es indiferente si en la fabricación se utiliza algodón Pima (X 1) o algodón Supima (X2). En base a la experiencia se sabe que la productividad del algodón pima es de 3 polos por metro de dicho material, y en el caso del supima la productividad es de 2 polos por metro. a) Si ambos materiales costasen lo mismo ¿en base a qué tomaría la decisión de qué material utilizar? (0.5 puntos).

X2 Produce más por cada sol invertido que con x2 y también porque es el factor más importante

q c X1

b) Presente las demandas condicionadas y la correcta función de costo de esta tecnología en función a la producción (y) y el costo de los factores (w). Haga las gráficas respectivas (para las gráficas puede asumir w1 = w2 = 1) (0.5 puntos)

X2 Q(ISOCUA)

c Aquí debería trabajar

X1 c) Ocurren cambios en el mercado de factores y el precio por metro de algodón pima (w 1) es de 12 soles por metro y el precio de algodón supima (w 2) es de 6 soles. En base a esta nueva información ¿con que factor recomienda trabajar? Presente la función de costos óptima y la gráfica respectiva (0.5 puntos).

Solo debe usar X2 X2 X2*

Aquí debería trabajar Si Q(ISOCUA) MISOCU

<

MISOCO

c X1  SE USA SOLO X2...