Exercicios Resolvidos Sobre Exergia PDF

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Estão dispostos 3 exercícios resolvidos de exergia da matéria de termodinâmica 2...

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EXERCICIOS RESOLVIDOS SOBRE EXERGIA 1) Um reservatório rígido contem vapor refrigerante 134a inicialmente a 1 bar e 20ºC. O vapor é resfriado até a temperatura de -32ºC. Não há trabalho durante o processo. Determine a transferência de calor por unidade de massa e exergia específica para o T o=¿ 20ºC,

refrigerante, ambas em KJ/Kg. Adote

po = 0,1Mpa e ignore os efeitos

do movimento e gravidade. Hipótese 1: O 134a está em sistema fechado Hipótese 2: Para o sistema, w = 0 e o efeitos de movimento e gravidade são ignorados. Hipótese 3: O meio está a 20ºC, Po=1 bar

2=¿ V 1 V¿

Analises:

Tabela A-12; para 0,1 Mpa e 20º C. 1=¿ 246.67 Kj /Kg 2/¿ kg /u¿ ¿ 1=¿ 0,23349 m V¿

1=¿ 1,0824

Kj Kg. k

¿ S¿

Tabela A-10; v g−¿ v v 2−¿v ¿ x 2=¿ f

( 0,7172 10 )

0,23349−

f

= 0,245−(

3

0,7172 ) 103

= 0,9525

f + ¿ x 2 . ( us−u f ) =9,47+0,9525(209,01−9,47) u2=u ¿

= 199, 53 KJ/Kg

f + ¿ x 2 . ( S s− S f ) =¿ 0, 0401+0, 9525(0, 9456-0, 0401) = 0, 9026 KJ/Kg S 2=S ¿

Balanço de energia:

( ∆ u+ ∆ Ep+ ∆ Ec =Q−W ) Como não há trabalho, W=0. Não há movimento e nem gravidade, então, Assim o balanço de energia fica

∆ Ep=0 e ∆ Ec =0. Logo,

( ∆ u =Q ) , substituindo os valores na equação temos:

1=¿ 199,53 −246,67=− 47,14 Kj /Kg Q =u −u m 2 ¿ Para calcular a exergia específica usamos, u 1 S2−¿ S (¿ ¿ 2−u 1)+ po (V 2 −V 1)−T o ¿ ∆ e=¿ ¿

∆ e=− 47,14

KJ KJ −293 K .(0,9026−1.0829) Kg . K Kg

=

+5,69

KJ Kg

2) Dois quilogramas de agua contida em um cilindro-pistão, inicialmente a 1,5 bar e 200°C, são aquecidos a pressão constante, sem irreversibilidades internas, até um estado final em que a água é um vapor saturado. Para a água como sistema, determine o trabalho, a transferência de calor e os valores das transferências de exergia associadas ao trabalho e à transferência de calor, ambas em KJ. Adote T0=20°C, p0=1 bar e ignore os efeitos de movimento e gravidade.

Água m=1kg

Determinamos o trabalho a partir da equação 1:

2

W =∫ pdV =mp(v 2−v 1)

(eq.1)

1 3

Achando os valores de

v 1 e v 2, 1,444

m m3 e 1,0528 x 10−3 kg kg

respectivamente e

substituindo na equação achamos o valor do trabalho (W): 1,5 ¯¿ ¿ 1 ¯¿

1 Kj =−216,4 Kj 103 N . m W = ( 1 kg ) ¿

Determinamos a Transferência de Calor através do balanço de energia, que foi reduzia à: Q=m (u 2−u 1) +W

Encontra-se os valores de u2 e u1, e substitui na equação acima, achando o valor de Q: u 1=2656,2

KJ Kj u 2=466,94 Kg Kg

Q= ( 1 kg)( 466,94− 2656,2 )

KJ + ( −216,4 KJ )=−2405,7 KJ kg

Determinar a transferência de exergia que acompanha o trabalho, Ew: Ew=W − p 0 ∆ V =W −mp 0(v 2−v 1) −3 Ew= ( −216,4 KJ )−( 1) ( 1 ) ( 1,0528 x 10 −1,444)

( )

105 =−72,1 KJ 103

A transferência de exergia que acompanha o Calor é dada por: 2

( )

EQ=∫ 1− 1

2

T0 δQ δQ=Q−T 0∫ ( ) Tb 1 Tb

2

De um Balanço de Entropia temos: Logo,

δQ m( s 2− s 1 ) =∫ 0 +σ Tb 1

EQ=Q−mT 0(s 2−s 1) Substituindo os valores na equação temos: EQ= ( −2405,7 Kj )−( 1 Kg )( 293 k ) ( 1,4336−7,6433 )

KJ =−586,3 KJ Kg

3) Um processo industrial emite produtos de combustão gasosa à 478K, à pressão de 1 bar com uma taxa de fluxo de massa de 69,78kg/s.Conforme mostrado na figura, o sistema proposto para utilizar os produtos da combustão combina um regenerador de vapor com uma turbina. Em regime permanente, os produtos da combustão saem do regenerador à 400K, 1 bar e um fluxo separado de água entra à 0,275Mpa, 38,9ºC com um fluxo mássico de 2,079kg/s. Na saída da turbina, a pressão é de 0,7bar com título 93%. Transferências de calor das superfícies externas do regenerador e da turbina podem ser ignoradas, assim como as variações de energia potencial e cinética das correntes. Não há queda de pressão significativa para a água se movendo através do regenerador. Os produtos gasosos podem ser modelados como ar em estado de gás ideal. Desenvolver a contabilidade completa para a exergia líquida transportada pelos produtos

da

combustão.

Considerações: 1  T 0=298 K (25 °C ) 2  A transferência de calor é desprezível e as mudanças na energia potencial e cinética podem ser ignoradas. 3  Não há queda de pressão para o fluxo de água passando pelo regenerador 4  Os produtos da combustão podem ser modelados como ar em estado de gás ideal Balanço de massa: m ´ 1= m ´ 2m ´ 3= m ´5

Aplicação da 1ª lei:

(

´ VC− W ´ VC + m ´ 1 h1 + 0=Q

2

) (

2

) (

2

) (

2

V1 V V V +g z 1 + m ´ 3 h3 + 3 + g z 3 − m ´ 2 h2 + 2 + g z 2 − m ´ 5 h5 + 5 + g z5 2 2 2 5

´ VC= m ´ 1=69,78 kg /s , ´ 1 ( h1−h 2 )+ ´m 3( h 3−h5 ) , onde m W Utilizando os valores das tabelas de vapor,

)

´ 3=2,079 kg / s e m

h1=480,35 kJ /kg , h2=400,98 kJ /kg

h3 ≈ hf (39℃)≈ 162,82 kJ /kg s 3 ≈ s f (39 ℃)≈ 0,5598 kJ /kg . K h5=2403,27 kJ/kg s 5=7,739 kJ /kg . K

´ VC=69,78 kg /s . (480,35 kJ /kg− 400,98 kJ /kg )+2,079 kg /s . ( 162,82 kJ /kg−2403,27 kJ / kg ) W Exergia deixando o sistema como trabalho de eixo: ´ VC=876,8 kj /s=876,8 kW W Para o Volume de Controle englobando apenas o regenerador: 0= m ´ 1 ( h1− h2 )+ m ´ 3 ( h3−h 4)

h4 =h3 +

m ´1 ( h −h )=2825 kJ /kg ´3 1 2 m

Da tabela, s 4 =7,2196 kJ /kg . K

Exergia líquida sendo reaproveitada pelos produtos da combustão (disponível para uso do ciclo a vapor): m ´ 1 [ex f 1−ex f 2 ]= m ´ 1 [h 1−h2] −T 0 ( s 1−s2)

[

(

0 ¿m ´ 1 h1−h2−T 0 s1 −s02−R . ln

s 10=2,173 kj /kg . K

p1 p2

)]

s 20=1,992 kj/kg . K

p1= p2

m ´ 1 [ex f 1−ex f 2 ]=1775,78 kJ /s Fluxo líquido de exergia carregado pelo vapor (o que não é aproveitado pela turbina) m ´ 3 [ex f 5− ex f 3 ]= m ´ 3 [h5−h3 ]−T 0 ( s5 −s 3)

m ´ 3 [ex f 5−exf 3 ]=209,66 kj /s Taxa de destruição de exergia no regenerador (balanço aplicado ao VC englobando apenas o regenerador):

( )

0=❑ j 1−

T0 Tj

´ d ´ j−(W´ Vc ) + m ´ 1 [ exf 1 −ex f 2 ]+ m ´ 3 [ ex f 3− exf 4 ]− Ex T j .Q

´ d =m Ex ´ 1 [ exf 1− ex f 2 ]+ m ´ 3 [ h3−h 4−T 0 (s 3−s4 ) ]=366,1 kJ /s Taxa de destruição de exergia na turbina (balanço aplicado ao VC englobando apenas a turbina):

( )

0=❑ j 1−

T0 ´ −(W´ ) + m ´ d ´ 4 [ ex f 4 −exf 5 ] − Ex T .Q Vc Tj j j

´ d =− W ´ Vc + m ´ 4 [ ex f 4− exf 5 ] Ex ´ Vc + m ´ d =− W ´ 4 [ h 4−h 5−T 0 ( s 4−s5) ]=320,2 kj/s Ex...