Exercícios revisionais – Instrumentos ópticos, lentes e refração PDF

Preview

Summary

Exercícios para revisão de conteúdo - contém gabarito...

Description

Exercícios revisionais – Instrumentos ópticos, lentes e refração 1. O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro, dando origem a um feixe colorido, é conhecido como dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da refração da luz ao atravessar meios diferentes, no caso, do ar para o vidro. Na superfície de separação entre os dois meios, a luz sofre um desvio em relação à direção original de propagação desde que incida no vidro em uma direção diferente da direção normal à superfície. A tabela a seguir informa os índices de refração de um tipo de vidro para algumas das diferentes cores que compõem a luz branca.

3. Um feixe paralelo de luz monocromática, ao se propagar no ar, incide em três recipientes transparentes contendo substâncias com índices de refração diferentes quando medidos para essa radiação. Na figura abaixo, são representados os raios incidentes (ri ), bem como os respectivos ângulos α que eles formam com as normais (N) às superfícies.

Na tabela abaixo, são informados os índices de refração da radiação para as substâncias.

A partir das informações e da tabela apresentadas, em relação a um raio de luz branca proveniente do ar que incide no vidro, é correto afirmar que a) as cores são percebidas porque o vidro apresenta aproximadamente o mesmo índice de refração para todas elas. b) há a predominância da luz verde porque o índice de refração do vidro para essa cor aproxima-se da média dos índices para todas as cores. c) a luz violeta é a que sofre menor desvio. d) a luz vermelha é a que sofre maior desvio. e) a luz azul sofre desvio maior do que a luz vermelha.

Quando a radiação é refratada pelas substâncias para a situação proposta, qual é a relação correta para os ângulos de refração ( θ ) da radiação nas três substâncias?

2. Um feixe luminoso, constituído de luz azul e vermelha, propagando-se no ar, incide sobre uma superfície de vidro. Sabendo-se que o índice de refração do vidro para a luz azul é maior do que para a vermelha, a figura que melhor representa a refração da luz azul (A) e vermelha (V) é

4. Para demonstrar o fenômeno da refração luminosa, um professor faz incidir um feixe monocromático de luz no ponto A da superfície lateral de um cilindro reto constituído de um material homogêneo e transparente, de índice de refração absoluto igual a 1,6 (figura 1).

A figura 2 representa a secção transversal circular desse cilindro, que contém o plano de incidência do feixe de

1

luz. Ao incidir no ponto A, o feixe atravessa o cilindro e emerge no ponto B, sofrendo um desvio angular α.

6.

A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração n1 , n2 e n3 e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que: Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 108 m/ s que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1,0 e adotando sen53= 0,8, calcule: a) a velocidade escalar do feixe luminoso, em m s, no interior do cilindro. b) o desvio angular α, em graus, sofrido pelo feixe luminoso ao atravessar o cilindro.

7. No Circo da Física, o show de ilusionismo, no qual o mágico Gafanhoto utiliza fenômenos físicos para realizar o truque, é uma das atrações mais esperadas. Ele caminha sobre as águas de uma piscina, deixando surpresos os espectadores. Mas como ele faz isso? Na verdade, ele caminha sobre uma plataforma de acrílico (n= 1,49) que fica imersa alguns centímetros na água (n =1,33), conforme a figura abaixo. O truque está em fazer a plataforma de acrílico ficar invisível dentro da água colocando-se alguns solutos na água.

5.

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência  do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

a) 45 o

b) 50 o

c) 55 o

d) 60 o

Sobre essa situação, é correto afirmar que: 01) por causa das condições em que o truque ocorre, o mágico, ao olhar para o fundo da piscina, como mostra a figura, verá a imagem do fundo da piscina na posição real em que o fundo se encontra. 02) a plataforma de acrílico fica invisível porque o índice de refração da água é maior do que o índice de refração do acrílico. 04) por causa da plataforma de acrílico, a luz não sofre o fenômeno da refração ao passar do ar para a água. 08) nas condições em que o truque acontece, não é possível ocorrer o fenômeno da reflexão total na superfície de separação entre o acrílico e a água. 16) a plataforma de acrílico fica invisível aos olhos porque a luz não sofre o fenômeno da refração ao passar da água para o acrílico. 32) nas condições em que o truque acontece, a razão

e) 65o

2

entre o índice de refração da água e o índice de refração do acrílico é igual a 1. 9. Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz com que as camadas de ar mais próximas fiquem mais quentes do que as camadas de ar mais altas. Essa variação de temperatura altera o índice de refração do ar e contribui para a ocorrência de miragens no deserto, como esquematizado na figura 1.

São dados: índice de refração do ar = 1,0; índice de refração do vidro em relação ao ar = 1,5; velocidade da luz no ar = 300 000 km/s. a) Qual o intervalo de tempo para a luz se propagar de F a D? b) Construa, em seu caderno, um gráfico da velocidade da luz em função da distância, a contar da fonte F. 11. Um raio de luz monocromática, propagando-se no ar, incide sobre a face esférica de um hemisfério maciço de raio R e emerge perpendicularmente à face plana, a uma distância R/2 do eixo óptico, como mostra a figura:

Para explicar esse fenômeno, um professor apresenta a seus alunos o esquema da figura 2, que mostra um raio de luz monocromático partindo do topo de uma palmeira, dirigindo-se para a areia e sofrendo refração rasante na interface entre as camadas de ar B e C.

O índice de refração do material do hemisfério, para esse raio de luz, é n = raiz de 2. Calcule o desvio angular sofrido pelo raio ao atravessar o hemisfério. 12. Um caminhão de 2 m de altura e 6 m de comprimento está parado a 15 m de uma lente esférica delgada de distância focal igual a 3 m. Na figura, fora de escala, estão representados o caminhão, a lente e a imagem do caminhão conjugada pela lente.

Sabendo que nesse esquema as linhas que delimitam as camadas de ar são paralelas entre si, que nA, nB e nC são os índices de refração das camadas A, B e C, e sendo α o ângulo de incidência do raio na camada B, o valor de sen α é

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, calcule, em m: a) a altura (y) da imagem da frente do caminhão. b) o comprimento (x) da imagem do caminhão.

10. No esquema abaixo, temos uma fonte luminosa F no ar, defronte de um bloco de vidro, após o qual se localiza um detector D. Observe as distâncias e dimensões indicadas no desenho:

13. Muitos instrumentos se utilizam de lentes esféricas delgadas para seu funcionamento. Tais lentes podem ser do tipo convergente ou divergente e formam imagens com características específicas. Sobre as imagens formadas por essas lentes, é correto afirmar que:

3

a) uma lente divergente só pode formar uma imagem virtual, menor e direita de um objeto. b)uma lente divergente só pode formar uma imagem real, maior e direita de um objeto. c)quando um objeto é posicionado no foco de uma lente convergente, se forma uma imagem real, maior e direita. d)quando um objeto é posicionado entre o foco e o centro ótico de uma lente convergente, se forma uma imagem real, maior e direita. e)quando um objeto é posicionado entre o foco e o centro ótico de uma lente convergente, não se forma nenhuma imagem.

17. Entre os cinco sentidos humanos, a visão é um dos mais importantes, por isso deve-se cuidar muito bem dos olhos. Ainda assim, defeitos visuais como miopia, hipermetropia e astigmatismo aparecem no decorrer da vida. Mas nada está perdido, pois os óculos são alternativas acessíveis e satisfatórias na melhoria da qualidade visual dos indivíduos. a) Reproduza o esquema do olho abaixo e desenhe a imagem do objeto (seta) formada em um olho hipermetrope.

14. Uma pessoa observa uma vela através de uma lente de vidro biconvexa, como representado na figura.

Considere que a vela está posicionada entre a lente e o seu ponto focal F. Nesta condição, a imagem observada pela pessoa é (A) virtual, invertida e maior. (B) virtual, invertida e menor. (C) real, direita e menor. (D) real, invertida e maior. (E) virtual, direita e maior

b) Que tipo de lente esférica corrige o defeito da hipermetropia e que fenômeno óptico explica o funcionamento de uma lente esférica? c) Considere uma pessoa hipermetrope capaz de enxergar nitidamente quando seu ponto próximo é de 1,0 m. Nesse caso, qual a vergência da lente corretiva para conjugar a imagem de um objeto no ponto próximo, se esse objeto estiver a 25 cm do olho?

15. . Diante de uma lente convergente, cuja distância focal é de 15cm, coloca-se um objeto linear de altura desconhecida. Sabe-se que o objeto encontra-se a 60cm da lente. Após, o mesmo objeto é colocado a 60cm de uma lente divergente, cuja distância focal também é de 15cm. A razão entre o tamanho da imagem conjugada pela lente convergente e o tamanho da imagem conjugada pela lente divergente é igual a a) 1/3

b) 1/5

c) 3/5

18. Na figura , que se assemelha ao bulbo de um olho humano, é possível perceber algumas das suas estruturas, como a pupila e a íris.

d) 5/3

16. As cirurgias corretivas a laser para a visão estão cada vez mais eficientes. A técnica corretiva mais moderna é baseada na extração de um pequeno filamento da córnea, modificando a sua curvatura. No caso de uma cirurgia para correção de miopia, o procedimento é feito para deixar a córnea mais plana. Assinale a alternativa que explica corretamente o processo de correção da miopia. a) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho. b) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho. c) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho. d) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho.

Com base nos conhecimentos sobre a óptica da visão, é correto afirmar que o olho com a) hipermetropia é caracterizado pela formação da imagem num ponto antes da retina. b) miopia é semelhante a uma lente de vidro planocôncavo mergulhada em meio aquoso. c) hipermetropia é semelhante a uma lente de vidro côncavo-convexo mergulhada em meio aquoso. d) miopia tem a imagem formada depois da retina, e sua correção deve ser feita com lentes convergentes. e) miopia é caracterizado por apresentar uma convergência acentuada do cristalino.

4

19. Uma luneta astronômica é composta essencialmente de duas lentes: a objetiva e a ocular. Sobre as características desse instrumento óptico, assinale o que for correto. 01) A imagem fornecida pela objetiva é real e invertida. 02) A imagem fornecida pela objetiva é objeto para a ocular. 04) A imagem fornecida pela ocular é virtual e direita. 08) Se a objetiva e a ocular apresentam distâncias focais de 2m e 5 m, respectivamente, então o aumento visual da luneta em condições normais de observação será igual a 40. 16) A objetiva é convergente, e a ocular é divergente. 20. Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (p’). A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído.

GABARITO 1) E 2) E 3) B 4) a) 1,9 .108m/s b) 46 5) E 6) D 7) 56 8) C 9) E 10) a) 2,5 · 10–8 s

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto? 21. Um ponto luminoso se encontra sobre o eixo ótico de uma lente divergente de distância focal 60 cm, a uma distância de 40 cm do centro óptico. Atrás desta lente é colocada uma segunda lente, convergente, de distância focal 20 cm e constata-se então que a imagem final produzida pelo sistema é real e encontra-se a 60 cm do centro óptico da lente convergente. Determine a distância entre os centros ópticos das duas lentes

b) 11) 15º 12) a)0,5m b) 0,25m 13) D 14) E 15) D 16) A 17) A) imagem depois da retina B) convergente C) 33,3cm 18) E 19) 7 20) P’=12cm e h’=10cm 21) 6cm 22) 10,5cm

22. Têm-se duas lentes convergentes gaussianas de distâncias focais f 1=3 cm e f 2=4 cm . Um objeto é colocado a 3 cm da primeira e tem sua imagem conjugada pelo sistema que é seis vezes maior que o objeto. Com relação à situação acima, podemos afirmar que a distância entre as lentes vale, em cm:

5...