Experiência 4 - CÁLCULO DO NÚMERO DE BIOT - AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO PDF

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Relatório referente a experiência 4 de transferência de calor experimental...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ IEM – Instituto de Engenharia Mecânica EME605P – Transferência de Calor I – Experimental Professor Sandro Metrevelle

CÁLCULO DO NÚMERO DE BIOT - AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO Nome: Samuel Natan Rodrigues Siqueira

Matrícula: 2018002519

Resumo: O presente relatório traz consigo informações sobre o ensaio realizado no Laboratório de Fenômenos de Transporte - LFT que teve como objetivo realizar o cálculo das constantes de tempo relacionadas às amostras submetidas aos banhos de aquecimento e resfriamento em água, assim como a obtenção de valores aproximados dos coeficientes médios de transferência de calor por convecção, hmed , e também do número de Biot para cada caso.

Palavras-chave: Número de Biot, Capacitância Global, Convecção, Condução Transiente. 1. INTRODUÇÃO Na engenharia, diversas vezes é normal de se deparar com situações em que se necessita da realização de tratamentos térmicos em materiais para que se alterem nesses suas propriedades mecânicas. É um exemplo de tratamento térmico comum, a têmpera. Neste tipo de tratamento, o aço é aquecido também a uma temperatura acima de sua zona crítica, mas imediatamente após atingir essa temperatura, ele é mergulhado em um líquido, geralmente água ou óleo a temperatura ambiente, gerando um resfriamento rápido (CHIAVERIN, 1977). Diante deste tipo de caso, é interessante ressaltar a importância de determinar como esses fenômenos ocorrem, e o estudo dos mesmos ligado a transferência de calor. Sabe-se que nestes tipos de problemas reais, na grande maioria das vezes não é possível desconsiderar os efeitos temporais no processo, sendo assim, considera-se nestes casos um regime transiente nos processos. O regime transiente é aquele em que a temperatura do corpo em análise durante um processo, depende diretamente do tempo. Assim sendo, pode-se observar como ocorre a condução térmica para estes casos, que se trata da transferência de energia entre os corpos, através da agitação das moléculas . Para esses casos em que ocorre um resfriamento brusco da temperatura, o material inicialmente a uma temperatura estabilizada, após ser mergulhado em um fluido com temperatura mais baixa, começa a esfriar até chegar a temperatura do fluido.

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Segundo (2020, METREVELLE, p. 1-1), “[...] essa redução se deve ao coeficiente de transferência de calor por convecção na interface sólido-líquido.” Portanto, a partir desta prática, será possível obter os valores para as constantes de tempo para as amostras de Alumínio 5052 e para o Aço Inoxidável, assim como os valores das constantes de convecção do fluido, o número de Biot e verificar a possibilidade de utilizar o método da capacitância global para aplicar o balanço de energia considerando que as amostras possuam uma temperatura uniforme de acordo com sua dimensão. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Materiais Durante o ensaio realizado pelo Professor Sandro Metrevelle no Laboratório de Fenômenos de Transporte, da UNIFEI, foram utilizados os seguintes materiais:

Figura 1 - Sistema de Aquisição de Dados (KEYSIGHT 34970A). Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

Figura 2 - Banho Controlador de Temperatura QUIMIS 21452. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

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Figura 3 - Amostra de uma esfera de Alumínio 5052. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

Figura 4 - Amostra de uma esfera de Aço Inoxidável AISI 304 . Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

Figura 5 - Suporte de madeira para fixar as amostras. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

Figura 6 - Balde com água. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

Figura 7 - Imagem ilustrativa de termopares tipo T. Fonte: IOPE, 2020. Disponível em:

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Figura 4 - Bancada com computador, montada e preparada para a realização do experimento. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

2.2 Modelo Metodológico Inicialmente o professor preparou todos os equipamentos necessários e fez os ajustes para que acontecesse o experimento, conforme montada a bancada na figura 4, e após essa conferência, foram colocadas com auxílio do suporte as esferas de Alumínio 5052 de diâmetro de 20 mm e a de Aço Inoxidável AISI 304, de diâmetro também de 20 mm com os termopares tipo T inseridos em seu interior, dentro do banho termostático. após colocadas, foi ajustada a temperatura do banho termostático para 60° e iniciou-se o processo de aquecimento do banho com as amostras imersas e também a aquisição de dados do sistema, que puderam ser acompanhadas no projetor colocado na parede na frente do experimento, conforme também a figura 4. Após então ser atingida aproximadamente a temperatura de 60° das amostras, foram salvos os dados gravados com auxílio do computador utilizados no experimento, e então iniciada uma nova gravação de dados com a colocação das amostras no banho do balde d'água, conforme a figura 5.

Figura 5 - Momento em que as esferas são colocadas no balde d’água. Fonte: Retirado do vídeo gravado em laboratório disponibilizado pelo professor Sandro.

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Após as esferas permanecerem durante aproximadamente dois minutos resfriando na água, o processo de gravação de dados foi encerrado, e então o experimento foi finalizado. 3. CÁLCULOS E RESULTADOS Após encerrado o experimento e obtidos os dados de temperatura para as amostras de Alumínio 5052 e Aço Inoxidável AISI 304 imersas no banho termostático durante o aquecimento e no balde com água no processo de resfriamento, conforme apresentados na tabela 1 para o processo de aquecimento e na tabela 2 para o processo de resfriamento, podem então ser realizadas as análises sobre o experimento e os cálculos para obtenção dos parâmetros solicitados. Temperaturas (ºC) Tempo (s)

ALUMÍNIO 5052

AÇO INOXIDÁVEL AISI 304

Água

0,5 1

20,991

20,84

23,036

21,024

20,833

23,052

1,5

21,024

20,859

23,039

2

21,02

20,846

23,039

2,5

21,024

20,834

23,043

3

21,011

20,851

23,057

3,5

21,001

20,824

23,05

4

21,011

20,818

23,08

4,5

21,014

20,834

23,286

5

21,01

20,813

23,414

...

...

...

...

22,5

59,624

55,942

60,196

23

59,7

56,271

60,242

23,5

59,761

56,618

60,226

24

59,849

56,868

60,208

24,5

59,904

57,118

60,205

25

59,956

57,337

60,196

25,5

60,044

57,548

60,208

26

60,072

57,706

60,086

...

...

...

...

Tabela 1 - Temperatura das amostras e do água do banho termostático durante o aquecimento. Fonte: Dados disponibilizados do ensaio.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ IEM – Instituto de Engenharia Mecânica EME605P – Transferência de Calor I – Experimental Professor Sandro Metrevelle Temperaturas (ºC) Tempo (s)

ALUMÍNIO 5052

AÇO INOXIDÁVEL AISI 304

Água

0,5

60,739

60,321

60,248

1

60,764

60,348

60,202

1,5

60,782

60,321

60,248

2

60,751

60,339

60,239

2,5

60,742

60,33

60,245

3

60,748

59,547

60,236

3,5

60,745

60,373

60,141

4

60,733

60,339

60,221

4,5

60,703

60,348

60,233

5

60,697

60,351

60,248

5,5

60,727

60,345

60,272

6

60,724

60,333

60,254

...

...

...

...

106,5

24,711

25,434

24,531

107

24,692

25,398

24,522

107,5

24,708

25,408

24,538

108

24,698

25,389

24,515

108,5

24,685

25,37

24,538

109

24,673

25,36

24,525

109,5

24,666

25,354

24,518

110

24,653

25,315

24,528

110,5

24,663

25,318

24,522

111

24,653

25,309

24,518

111,5

24,66

25,315

24,528

112

24,641

25,293

24,522

112,5

24,65

25,286

24,515

113

24,644

25,267

24,518

Tabela 2 - Temperatura das amostras e da água no balde durante o processo de resfriamento.. Fonte: Dados disponibilizados do ensaio.

O gráfico 1 a seguir, gerado a partir dos dados disponíveis na tabela 1 , mostra a resposta das amostras e do fluido (água) do banho termostático com processo de aquecimento durante o tempo de experimento.

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Gráfico 1 - Temperatura das amostras e do banho. Fonte: Autoria própria com base nos dados disponibilizados do ensaio.

Já o gráfico 2 a seguir, foi gerado a partir dos valores de temperaturas obtidos através dos termopares no interior das amostras, e do fluido contido no balde (água) disponíveis na tabela 2 e mostra a resposta das amostras e do fluido contido no balde durante o processo de resfriamento.

Gráfico 2 - Temperatura das amostras e do banho. Fonte: Autoria própria com base nos dados disponibilizados do ensaio.

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A partir então dos dados obtidos a partir das tabelas, foi realizado um estudo para determinar quais os possíveis métodos de determinação das constantes de tempo, τ, para os banhos de aquecimento e resfriamento. Como orientado pelo professor para encontrar o valor de τ, utilizou-se o método da secante, onde foram feitas as iterações de acordo com as equações (1) e (2):

Sendo assim,encontrou-se os seguintes valores conforme a tabela 3 para τ nos banhos de aquecimento e resfriamento: ALUMÍNIO 5052

AÇO INOXIDÁVEL AISI 304

Aquecimento

Resfriamento

Aquecimento

Resfriamento

τ(s)

τ(s)

τ(s)

τ(s)

2,99

14,83

8,21

23,67

Tabela 3 - Constantes de tempo τ para os banhos de aquecimento e resfriamento. Fonte: Autoria própria.

A partir da determinação das constantes de tempo, foi possível então calcular o valor dos coeficientes de convecção médios para o aquecimento e resfriamento das amostras, que podem serem obtidos pela equação (3) a seguir: hmed = (ρ * V * C )/ (τt * As) Onde: hmed = coeficiente de transfer ência de calor por convecção médio. τt = constante de tempo. ρ = densidade do material. As = Área da superf ície da esfera. C = C alor específico do material Os valores obtidos através do cálculo são descritos na tabela 4 a seguir.

(3)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ IEM – Instituto de Engenharia Mecânica EME605P – Transferência de Calor I – Experimental Professor Sandro Metrevelle ALUMÍNIO 5052

AÇO INOXIDÁVEL AISI 304

Aquecimento

Resfriamento

Aquecimento

Resfriamento

hmed (W /m² * K )

hmed (W /m² * K )

hmed (W /m² * K )

hmed (W /m² * K )

2625,67

530,09

1623,69

563,40

Tabela 4 - Coeficientes de convecção médio para o aquecimento e resfriamento. Fonte: Autoria própria.

Por fim, pode-se então realizar o cálculo de Biot, através da equação (4): B i = Lc/(hmed * K )

(4)

Onde: B i = número de Biot. L c = C omprimento caracter ístico da esfera. hmed = coeficiente de transfer ência de calor por convecção médio. k = Condutividade térmica do material. Foram obtidos então, os seguintes valores para Bi, como mostra a tabela 5: ALUMÍNIO 5052

AÇO INOXIDÁVEL AISI 304

Aquecimento

Resfriamento

Aquecimento

Resfriamento

Bi

Bi

Bi

Bi

0,06389

0,01289

0,33826

0,11738

Tabela 5 - Número de Biot para o aquecimento e resfriamento. Fonte: Autoria própria.

4. CONCLUSÃO Partindo-se então do princípio da validação do método da capacitância global com os valores obtidos neste experimento, conclui-se que o método da capacitância global para aplicar o balanço de energia considerando que as amostras possuam uma temperatura uniforme de acordo com sua dimensão, é válido somente para o Alumínio 5052, e pode também ser válido para o caso do resfriamento do Aço Inoxidável AISI 304, uma vez que comparando os números de Biot obtidos, verifica-se que o mesmo fica muito próximo de 0,1, que é o valor máximo para que o método seja válido, e seria necessário repetir o experimento mais vezes a fim de realizar um cálculo menor desse número, assim como determinar com precisão os erros que possam levar a valores

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maiores ou menores que os calculados neste relatório, causados pela medição de temperatura e outros erros que se cometem durante a realização do experimento. Ainda sim, diante do questionamento de que se fosse substituída a esfera por um cilindro de alumínio 5052 de mesmo diâmetro da esfera usada na prática referente a esse experimento, o que ocorreria com a constante de tempo térmica, espera-se que a constante aumente, uma vez que o comprimento característico para um cilindro é maior que para uma esfera, assim sendo, a constante de tempo térmica aumentaria, pois quanto maior a dimensão do corpo de acordo, se baseando no comprimento característico e na área superficial, que se estima também ser maior, mais tempo leva para que o mesmo consiga reagir aos estímulos causados pela variação de temperatura, seja o seu gradiente positivo ou negativo em relação ao corpo (amostra de alumínio). REFERÊNCIAS CHIAVERINI, V. Tecnologia Mecânica. 2.ed. São Paulo: USP, 1977. METREVELLE, Sandro. CÁLCULO DO NÚMERO DE BIOT - AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO. 24 de Nov de 2020. 1 p. Notas de aula....