Extra Calculo Superior Resuelto PDF

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Evaluación Extraordinaria de Calculo SuperiorProblema 1.-(a) Verifique que 𝑟𝑜𝑡(𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑈)= 0⃗donde 𝑈 = 𝑈(𝑥,𝑦,𝑧)(b) Verifique que 𝑑𝑖𝑣 𝑟𝑜𝑡(𝐴 )= 0 donde 𝐴 =〈𝑎1(𝑥, 𝑦,𝑧),𝑎2(𝑥,𝑦, 𝑧),𝑎3(𝑥, 𝑦,𝑧)〉Problema 2.- Bosqueje la región R en el plano xy limitada por 𝑦 = 𝑥2, 𝑥 = 2, 𝑦 = 1. Evalúe laintegral doble∫∫(𝑥2+ 𝑦2...

Description

Evaluación Extraordinaria de Calculo Superior

Problema 1.󰇍 donde 𝑈 = 𝑈(𝑥, 𝑦, 𝑧) (a) Verifique que 𝑟𝑜𝑡(𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑈) = 0 (b) Verifique que 𝑑𝑖𝑣 𝑟𝑜𝑡(𝐴) = 0 donde 𝐴 = 〈𝑎1 (𝑥, 𝑦, 𝑧), 𝑎2 (𝑥, 𝑦, 𝑧), 𝑎3 (𝑥, 𝑦, 𝑧)〉 Problema 2.- Bosqueje la región R en el plano xy limitada por 𝑦 = 𝑥 2 , 𝑥 = 2, 𝑦 = 1. Evalúe la integral doble ∬(𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑑𝑥𝑑𝑦 𝑅

Problema 3.-Determine la matriz X tal que 𝑋 (

−1 2 3 2 )=( ) −2 −1 −1 1

Problema 4.- Determine los valores propios y los vectores propios de la matriz 4 1 1 𝐴 = ( 2 4 1) 0 1 4

Problema 5.- Determine los máximos y mínimos relativos de la función 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 + 𝑦 3 − 3𝑥 − 12𝑦 + 20...