Factor de empaq BCC tarea 1 PDF

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Summary

Demostración matemática del factor de empaquetamiento de la estructura cristalina Cubica Centrada en el Centro (BCC) con ilustraciones....

Description

-Sistema cubico centrado en el cuerpo (BCC): Al igual que en el sistema FCC, se debe trazar una línea transversal que pase por el centro de 3 átomos. En la Fig. 2 se puede apreciar que el átomo en el centro del cubo mantiene contacto con los que se ubican en los vértices del cubo. En consecuencia, se traza la transversal en cualquier dirección de la familia de direcciones . Esta transversal, al pasar por el centro de 3 átomos, tendrá un valor de 4R, denotado en la Fig. 3. La distancia a’ tiene un valor de √ 2 a al ser la hipotenusa del triángulo rectángulo isósceles del plano ij de la Fig. 3. Por ende

Fig. 2

( 4 R ) 2=a2 +( a' )2 2

2

16 R =a + 2a 2

16 R =3 a

a=

2

2

4 R √3

El espacio cubico del sistema BCC posee un volumen Fig. 3

Por celda unitaria, el sistema BCC aloja 2 átomos en volumen, de modo que

( 43 π R ) 3

V atom =2

Obteniendo F . E .=

V atom V 2

F . E .=

( 43 π R ) = 2 ( 43 π R ) a ( √43 ) R 3

3

3

3

3

F . E .BCC =0,68

V =a

3...