Factores QUE Afectan EL Periodo EL UN Pendulo Simple PDF

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FACTORES QUE AFECTAN EL PERIODO EL UN PENDULO SIMPLE. Xóchitl Sofia Pérez Muñoz. División de Ciencias e ingenierías. Ingeniería Biomédica. Esta práctica se trata de construir un péndulo simple (mediante algún objeto y un hilo) y estudiar experimentalmente cómo influye la masa m, la amplitud inicial θ0 de la oscilación y la longitud L del hilo sobre el periodo T del péndulo, representado esquemáticamente en la figura 1. Cuando la masa del objeto se separa de su posición de equilibrio oscila con regularidad. Al tiempo invertido en una oscilación completa se le llama periodo. Como el tiempo de una oscilación es muy pequeño, se medirá el tiempo correspondiente a un número dado de oscilaciones (por ejemplo, 10). El periodo será el cociente entre dicho tiempo elevado al cuadrado y el número de oscilaciones efectuadas. Introducción. Se basa en la fórmula que relaciona el periodo, T, del movimiento oscilatorio efectuado por un péndulo simple (para pequeñas oscilaciones y en ausencia de rozamiento) y su longitud, L. El péndulo simple se compone de una masa que se pueda considerar puntual, M, suspendida de un hilo de masa despreciable y longitud L, que gira libremente alrededor de su extremo superior. Para obtener la frecuencia de oscilación del péndulo aplicaremos el principio de conservación de la energía. Siguiendo la notación de la figura, la desviación se mide por el ángulo  que forma el hilo con la vertical. Cuando el hilo se desvía dicho ángulo, la masa se eleva una altura h:

Figura 1: péndulo simple.

Dispositivo experimental. Pesa en el laboratorio del Centro los tres objetos que vas a utilizar. • Construí un péndulo simple de unos 50 cm de longitud y estudia experimentalmente cómo influye la masa en el periodo. Esto es, manteniendo constante la longitud y la amplitud inicial del péndulo, mide el tiempo correspondiente a 10 periodos para cada uno de los objetos.

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• Para estudiar cómo influye la amplitud del recorrido sobre el periodo del péndulo, llevé a cabo una segunda experiencia en la que mantendrás constante la masa y la longitud del péndulo, pero varié la amplitud inicial del péndulo. Usé el transportador graduado para medir diferentes ángulos de la amplitud inicial, comprendidos entre 5º, 10° y 15° y medí el tiempo correspondiente a 10 periodos. • Finalmente, para estudiar la influencia de la longitud sobre el periodo, mantén constante la masa y la amplitud inicial y varía la longitud de la cuerda. Comencé con una longitud de 0.25 m y luego con .50m y finalmente con 1 m. Tomando en cuenta que la longitud se mide desde el punto de suspensión hasta el centro del objeto y que la amplitud de las oscilaciones debe ser pequeña (aproximadamente 10º).

medición y anoté los datos en una tabla. Ecuación 1

T=(t^2)/ 10 Posteriormente usando la ecuación 1 pude obtener los valores del periodo para cada medición que hice. El valor de 10 en el denominador de la ecuación utilizada hace referencia la numo de oscilaciones que medí en este caso diez porque mi medición del tiempo era con respecto a 10 oscilaciones Luego por el método de mínimos cuadrados saqué la linea de tendencia para cada uno de los factores involucrados usando las formulas de las ecuaciones 2, 3. Y con la ecuación 4 pude obtener el valor para R. Ecuación 2, 3, 4

Resultados

Figura 2: A) Dispositivo experimental. B) Parte superior del dispositivo experimental

Toma y análisis de datos. Primero con ayuda del cronometro medí el tiempo diez veces para cada

Péndulo simple con masa variable, longitud y ángulo constante. Primero con ayuda del cronometro medí el tiempo diez veces para cada medición y anoté los datos en una tabla (Tabla 1.1).

Página |3 Tabla 1.1:Tiempo y periodo del péndulo que tarda en dar 10 oscilaciones con diferentes masas a un ángulo de 10° y longitud de cuerda constante

Nuevamente medí el tiempo, pero ahora variando la longitud de la cuerda, y anoté los datos obtenidos en otra tabla Tabla 2.1:Tiempo y periodo del péndulo que tarda en dar 10 oscilaciones con diferentes longitudes de cuerda a un ángulo de 10° y una masa de 20 g.

Tomamos un valor promedio para los periodos en función de la masa.

Tabla 1.2 Periodos promedio en función de la masa

A continuación, grafique los valores de la tabla1.2

Tomé nuevamente un valor promedio para los periodos en función de la longitud. Tabla 2.2 Periodos promedio de del tiempo promedio respecto a la variación de la longitud en la cuerda del péndulo.

Posteriormente grafiqué los valores de la tabla 2.2.

Grafica 1: periodo promedio en función de la masa promedio.

Péndulo simple con longitud de cuerda variable, pero con masa y ángulo constante.

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promedio también como se muestra en la tabla 3.2. Tabla 3.2: Periodos promedio del tiempo de oscilacion respecto a la variacion de los angulos

Nuevamente grafique los datos para ver el comportamiento del factor implicado.

Ilustración 1Grafica 2: Periodos promedio en función de la longitud promedio

Péndulo simple con ángulos variables, pero con masa y longitud de la cuerda constantes. A continuación, obtuve los datos de la medición del tiempo y el periodo para luego ponerlos en la tabla 3.1 con la que realicé los mismos procedimientos anteriores para los otros factores. Tabla 3.1:Tiempo y periodo del péndulo que tarda en dar 10 oscilaciones a diferentes ángulos con una longitud de cuerda constante y una masa de 20 g.

Grafica 3: Periodos promedio en función de los ángulos.

Conclusiones. Durante la práctica observé que entre menor sea la longitud de la cuerda el periodo va a disminuir por lo tanto el movimiento armónico simple solo depende de la longitud de la cuerda. La relación entre la longitud y el periodo en este sistema de péndulo simple es directamente proporcional y se representa por una función potencial. También se puede concluir que tanto la masa como el ángulo no afectan el movimiento ya que al variar la masa o el ángulo y teniendo una cuerda de igual longitud el periodo es aproximadamente igual.

Otra vez saqué el promedio de los tiempos y de estos valores el periodo

Bibliografía.

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Serway, Raymon. Beichner Robert J.física para ciencias e ingeniería. Tomo I.McGRAWHILL http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisi ca/dinamica/trabajo/pendulo/pe ndulo.htm https://www.fisicalab.com/apart ado/mas-y-pendulos...