Ficha de trabalho 10º ano sobre função definida por ramos e função módulo PDF

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Modelo: AEPBS.001.2020aAG. DE ESCOLAS DE PADRE BENJAMIM SALGADO - 150800 SEDE: ESCOLA SECUNDÁRIA PADRE BENJAMIM SALGADO Rua dos Estudantes 4770-260 JOANE - VNF 252 996 877 | 934 832 287 aepbs | geral@aepbsMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PADRE BENJAMIM SALGADO20 20/MATEMÁTICA A 10.º A...

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PADRE BENJAMIM SALGADO 2020/2021

MATEMÁTICA A

10.º Ano

Ficha de consolidação – função definida por ramos- APA

1. Considere a função f parcialmente representada na figura. Esta função é representada por parte de uma parábola de vértice (4, 5) e por dois segmentos de reta. Define analiticamente a função f.

2. A função h , de domínio ] − , 6] , está representada na figura. Escreva uma expressão analítica que defina a função h , sabendo que o gráfico é formado por parte de uma parábola e um segmento de reta.

3. Na figura está representada a função f de domínio [-3,5]. O gráfico é constituído por parte de uma parábola de vértice (2,5) e parte de uma reta de equação y = −

f ( 0) = 1 .

4 x + 2 . Sabe-se que o contradomínio de f é [a, b] e 3

3.1. Defina a função f por ramos. 3.2. Determine os valores de a, b e c.

4. Defina, sem utilizar o símbolo de módulo, cada uma das funções definidas em ℝ. f ( x) = 2 x − 3

4.2. g (x ) =

1 x+ 2 +1 5

4.3. h ( x) = − x − 3 − 4 4.4. i( x) = − 9x 2 − 16

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4.1.

Soluções: 1. 𝑓(𝑥) =

3

𝑠𝑒 − 4 < 𝑥 < −2

−𝑥 − 1

2 {− 9 (𝑥 − 4) + 5 5

𝑠𝑒 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 𝑠𝑒 𝑥 > 2

−2(𝑥 − 1)2 + 4 2. 𝒉(𝒙) = { 2𝑥 − 4

𝑠𝑒 𝑥 < 2

, 𝑠𝑒 2 ≤ 𝑥 ≤ 6

 4 se − 3  x  0 − x + 2 f x 3.2. a = −4 ; b = 6 e c = 2 3.1. ( ) =  3 − ( x − 2 )2 + 5 se 0  x  5   2x − 3   4.1. f ( x ) =   −2 x + 3  

−𝑥 − 1 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 3 ={ 𝑥 − 7 𝑠𝑒 𝑥 < 3

4 4 x  3 3 4 4 se −  x  3 3

se x  −

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 −9x 2 +16   4.4. i( x) =  9x2 − 16  

3 1 x 7 se x +  −2   2 5 4.3. ℎ(𝑥) 4.2. g ( x ) = 5 3  − 1 x + 3 se x  −2 se x   2  5 5

se x 

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