FIS-003 INF-5 Puente de Wheastone PDF

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UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Electricidad y Electromagnetismo – FIS 003Facultad de Ingeniería Semestre: II-PUENTE DE WHEASTONEDiego Alejandro Sainz Beserra Mauricio Aliaga Paralelo: 4 y viernes de 7:30 a 9:00 Fecha límite de entrega: 26/03/ Resumen. - En el presente info...

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UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Electricidad y Electromagnetismo – FIS 003

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2020

PUENTE DE WHEASTONE

Diego Alejandro Sainz Beserra Mauricio Aliaga Paralelo: 4 y viernes de 7:30 a 9:00 Fecha límite de entrega: 26/03/21 Resumen. - En el presente informe abordó el tema de Puente de Wheatstone y su funcionamiento, se empleó un simulador para recrear este sistema con el objetivo de comprobar si se cumple su ecuación característica y al mismo tiempo comparar valores teóricos con el valor obtenido en el simulador, esto mediante un cálculo de un error relativo de los tres casos analizados. Índice de Términos— Puente de Wheatstone, resistencia eléctrica, voltaje, error relativo.

I. 1.1

2.

OBJETIVOS

Objetivo General

Analizar el funcionamiento de la configuración del Puente de Wheatstone

1.2

Objetivos Específicos

Simular

mediante

software

el

Puente

de

Wheatstone

Fundamento Teórico

El puente de Wheatstone es un arreglo de cuatro resistencias para determinar el valor de una resistencia desconocida. El arreglo es compatible con señales de DC y AC para su polarización de voltaje. La configuración del puente se realiza con las resistencias conectadas en dos conjuntos de dos resistencias. Se toman dos nodos para polarizar el puente, y los otros dos nodos para medir la diferencia de tensión.

Hallar el valor de la resistencia 4 mediante mediante simulación

El puente de Wheatstone fue aplicado por primera vez en 1832, sin embargo, gracias a Charles Wheatstone en 1843 fue que se popularizo y se le dio el nombre que tiene actualmente. [1]

El circuito es el siguiente: (puede conectarse a a,

Entonces:

cálculos Hallar el valor de la resistencia 4

(1)

� 1 = �2

�1� 1 = � 2 �2

(2)

Como la corriente en el galvanómetro es 0, también se cumple: �1

�2

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= �3

� 1+ + +

=

(3)

� �

= � 2+ + +4

= �4

(4)

Al sustituir (3 y 4) en (2), queda: FIGURA

1.

PUENTE

DE

(

WHEATSTONE En la figura 1 se observa un sistema explicativo del puente de Wheastone.

�

�

)� =( 1

� 1 + �3

�2 + � 4

La corriente que pasa por el galvanómetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. La relación matemática que determina el valor de la resistencia desconocida se cumple solo cuando el puente está en equilibrio, es decir, cuando el potencial en el galvanómetro es 0V, por lo tanto, no existe corriente en él. Cuestión por la que se hace necesaria la presencia del galvanómetro (para observar el punto donde no haya corriente y marque 0). Ahora bien, este equilibrio aparece cuando el voltaje a-c es igual al voltaje a-d o el voltaje b-c sea igual al voltaje b-d, según la terminal de la fuente que se tome en cuenta.

2

Realizando los despejes correspondientes se llega a: � 1� 4 = �2 � 3

Funcionamiento del Puente de Wheatstone

)

(5)

Esta última expresión es la expresión para el equilibrio del puente de Wheatstone, y, si R4 es Rx entonces la ecuación que determinará el valor de Rx es:

� = � �

�2

(6)

3� 1

3.Procedimiento 3.1

Para el procedimiento del presente laboratorio (primera parte) se utilizó el simulador “LTSPICE ” disponible en https://drive.google.com/drive/folders/1IuRm4RB W_3q16tVWr28K7j8JsyRo-K8v como se muestra en la figura 2. FIGURA 2. SIMULADOR EMPLEADO En la figura 2 se observa el simulador que se empleó para replicar el puente de Wheatstone.

Posteriormente se fue armando el puente con las herramientas que otorga el simulador como se observa a continuación.

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Luego de construir este sistema se procedió a colocar los valores teóricos asignados a cada una de las resistencias para luego encontrar el valor requerido el cual se expone en la parte de datos y resultados del presente laboratorio.

FIGURA 3. CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA En la figura 3 se observa cómo se construyó el sistema requerido.

FIGURA 4. DATOS COLOCADOS EN EL SISTEMA En la figura 4 se observan los datos de las resistencias colocadas con su respectiva tolerancia y también el valor de la fuente de alimentación.

4. Datos y resultados Se utilizó el sistema presentado en la figura 1. Primer caso: Cálculo realizado con los valores indicados por el fabricante. V = 9V �1 = 220 Ω ± 5%

(11Ω)

�2 = 510 Ω ± 5%(25,5Ω) �3 = 10 Ω ± 5% (0,5Ω) �� = ? Aplicando la fórmula: � 1 ∗ �4 = � 2 ∗ �3 �4 =

�2 ∗ �3 �1

∆ ∆

1

= �1 ∗ ∆ ∆2 + �2 ∗

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� 1 ∗ �4 = � 2 ∗ � 3

∆ ∆ 1 = 510 ∗ 0,5 + 10 ∗ 25,5

�4

∆ ∆ 1 = 255 + 255 ∆ ∆ 1 = 510

=

�2 ∗ �3 �1

Reemplazando datos:

�1 ∗ ∆ ∆2 + � 2 ∗ ∆ ∆1 ∆ ∆2 =

(�2 )2 5100 ∗ 11 + 220 ∗ 510 ∆ ∆2 = (220)2

�� =

∆ ∆ 2 = 3,47

494 Ω ∗ 10,8 Ω 216 Ω

�� = ��. � Ω

Reemplazando: (510 ± 25,5)Ω ∗ (10 ± 0,5)Ω �4 =

(22 ± 11)Ω 0

Tercer caso: Simulación del circuito V = 9V �1 = 220 Ω ± 5%(11Ω)

� = (510 ± 0 510 = (23.18 ± )Ω �4 3,47)Ω

�2 = 510 Ω ± 5%(25,5Ω) �3 = 10 Ω ± 5% (0,5Ω) �� = ?

�� = (��. ��Ω ± ��, �� %)

Segundo caso: Cálculo realizado con valores medidos. V = 9V �1 = 216 Ω �2 = 494 Ω �3 = 10,8 Ω �� = ?

El valor hallado fue de 23,1818 Ω. A continuación, se muestra el cálculo del error relativo para los 3 casos: VALORES DE RESISTENCIA R4 OBTENIDOS Medidos

Calculados

Simulación

24.7 Ω

(23.18 ± 3.47)Ω

23.1818 Ω.

a)

��� =

5. Conclusiones y recomendaciones Se logró analizar el funcionamiento de la configuración del Puente de Wheatstone. También se halló el valor de la resistencia 4 mediante cálculos con un valor de �� = ��. � Ω Asimismo, se halló el valor de la

− − − � �� �

resistencia 4 mediante simulación con un valor de 23,1818 Ω. Finalmente se calcularon los errores

Donde:

relativos de los casos planteados comparándolos Err= Error relativo Vm= Valor medido Vsim= Valor simulado

Reemplazando:

24.7 − 23.1818 ��� =

23,181 8

con el valor simulado con unos valores de err=0.065 en el caso de comparación con el dato del valor medido y err=0.00007 en el caso de comparación con el valor calculado.

��� = 0.065 8. Referencia Bibliográfica b)

��� =

[1] Capítulo 19: Transformación Delta-Estrella y Estrella-Delta | Análisis de Circuitos En Ingeniería

− − − ����

Donde: Err= Error relativo Vcal= Valor calculado Vsim= Valor simulado

Reemplazando: ��� =

23.18 − 23.1818 23,1818

��� = 0.00007

Ley

Fórmula

Significado

Unidades

Constantes

Descubridor/ Investigador

������� Puente de Wheatstone

�

�

=�

�2

3� 1

Es un arreglo de cuatro resistencias para determinar valor

de

resistencia desconocida.

el una

omega (Ω)

Sir Charles Wheatstone (Reino Unido Gloucester, 6 de febrero de 1802París, 19 de octubre de 1875) fue un científico e inventor británico, que destacó durante la época victoriana, incluyendo el estereoscopio (aparato que creaba la ilusión de ver imágenes tridimensionales), la técnica Playfair de codificación, y el caleidófono. Wheatstone es más conocido por el aparato eléctrico que lleva su nombre, el puente de Wheatstone, utilizado para medir las resistencias eléctricas. Wheatstone fue miembro de la Royal Society.

Curiosidad

Aplicación

El estereoscopio fue descrito por primera vez por Wheatstone en 183 En 1840 fue galardonado con la Medalla Real de la Royal Society por su explicación de la visión binocular, una investigación que lo llevó a hacer dibujos estereoscópicos y construir el estereoscopio.

El puente de Wheatstone puede utilizarse de varias maneras para medir la resistencia eléctrica: para determinar el valor absoluto de una resistencia mediante comparación con otra resistencia conocida. para determinar cambios relativos en la resistencia.

INFORME

VALORACIÓN (%)

PONDERACIÓN

RESUMEN

5

20

OBJETIVO

5

FUNDAMENTO TEÓRICO

5

PROCEDIMIENTO

5

DATOS Y RESULTADOS

10

ANÁLISIS

15

CUESTIONARIO (no se requiere en este laboratorio) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINAL

15

40

10

10

70

70...