Física Cuántica - Revisitando el experimento de la doble rendija PDF

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Summary

Se puede describir como un resumen. Su título es "Revisitando el experimento de la doble rendija" y corresponde a la cátedra de "Física Cuántica"...

Description

FÍSICA CUÁNTICA Año: 2021 Revisitando el experimento de la doble rendija En otras partes se pueden referir copias idénticas de un sistema microscópico conteniendo una o varias partículas para clarificar la interpretación estadística de la función de onda. En esta subsección, el propio sistema cuántico estará constituido por una única partícula. Como complemento del principio de superposición, reanalizaremos brevemente el experimento de la doble rendija, en términos completamente cuánticos. Consideramos la Figura 1, con una fuente emisora de partículas monoenergéticas (átomos, electrones...) que pasan primeramente a través de una rendija colimadora en la primera pantalla P1, luego, a través de una segunda pantalla, P2, con dos rendijas abiertas (1 y 2), y llegan finalmente a la tercera pantalla, P3. La superficie de P3 se supone cubierta por una serie de pequeños detectores que registran los impactos de las partículas que les llegan.

Figura 1. Experimento de la doble rendija de Young. Las rendijas son perpendiculares al plano de la figura, por lo que bastará considerar el problema bidimensional 𝑥, 𝑧. En (a) se representan las figuras de difracción producidas por cada rendija por separado. La línea a trazos da la suma de intensidades. En (b) se muestra la figura de interferencias cuando las dos rendijas permanecen abiertas.

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FÍSICA CUÁNTICA Año: 2021 Se supone también que el flujo de partículas es tan pequeño que la probabilidad de que haya dos o más partículas simultáneamente en la región del espacio entre P1 y P3 es completamente despreciable: dicha condición se ha verificado experimentalmente con diversas partículas (átomos...; recuérdense los experimentos con fotones del apéndice E). Cada impacto corresponde a la llegada de una única entidad corpuscular al correspondiente detector. Puede aceptarse que la fuente y la rendija en P1 generan sucesivamente partículas que, aproximadamente, están todas en el mismo estado. Se considera un gran número de partículas que, sucesivamente, son emitidas por la fuente y llegan a P3 en las condiciones indicadas. Dicho conjunto de partículas es, por tanto, una serie de copias idénticas (e idénticamente preparadas) del mismo sistema cuántico, formado por una única partícula, siendo aplicables los argumentos probabilísticos. Un gran número de llegadas sucesivas individuales a los diversos detectores en P3 corresponde a una serie de repeticiones de experimentos análogos. Los resultados de los diferentes experimentos con las copias idénticas serán distintos, es decir, detectores diferentes van recibiendo impactos de manera aleatoria. Se genera una distribución de número de impactos en los detectores que habrá de ser sometida al análisis estadístico estándar, con objeto de obtener distribuciones de probabilidad. Recuérdese que estamos suponiendo que las dos rendijas en P2 están abiertas. En tal caso, la distribución en P3 para los números de impactos en los diversos detectores muestra una serie de franjas de tipo interferencial, como las que aparecen en la Figura 1. Cada partícula que atraviesa el aparato y llega a P3 está representada por una función de onda superposición lineal Ψ = Ψ1 + Ψ2 . La función de onda Ψ1 describe el paso de la partícula a través de una de las dos rendijas en P2 (y Ψ2 , el paso a través de la otra), y hay una interferencia entre Ψ1 y Ψ1 . El número de impactos detectados en una pequeña zona de la pantalla P3 es proporcional al módulo cuadrado |Ψ|2 en dicha zona. Una discusión en términos completamente cuánticos de la distribución de impactos en P3, cuando solamente una de las dos rendijas está abierta (pero la otra cerrada), seguiría la pauta correspondiente y se omitirá.

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