Física - Custodio García-98-110, ejercicios de mvcl PDF

Preview

Summary

PRÓ8LEMADe la siguiente gráfica ye deduce que:V(ni/s BI) La posición inicial es x O = 1 m II) Ln el tramo AB la velocidad es t,5 m/s III) En el tramo BC, el cuerpo está en reposo a) VVF , b) VFV c} FVV d) VVV e) VFFb.. 1.. 13 I) En el tramo OB la aceleración es 2 m/s' II) En el tramo BC 1á áCgÍCfítC...

Description

V(ni/s

B

PRÓ8LEMA De la siguiente gráfica ye deduce que: b

.

. 1.0.

. 13

I)

En el tramo OB la aceleración es 2 m/s'

II)

En el tramo BC 1á áCgÍCfítCÍOJl.fl’Sy Í¡Ç .J))/$

III) En el tramo CD el móvil recorre 36 m á

I) La posición inicial es x O = 1 m II) Ln el tramo AB la velocidad es t,5 m/s III) En el tramo BC, el cuerpo está en reposo a) VVF , b) VFV c} FVV d) VVV e) VFF

PROBLEMA

) VFV b) . V V V c) FFF d) FV F e) FA X

PROBLEMA

.

D.termine:el módulo de la velocidad media hasta los 5 s de Tecorrido.

,

Usando la siguiente gráfica x—t establecemos que:

PROBLEMA

I) Para t = 0,5 s la velocidad es —1 m/s II) Pdf a i — 3 5 el móvil esta §hSand0 §of el or igen . III) Para t =, 3 s la velocidad es 0,5 mlj a) VVV b) VVF c) FVF d) FFF e) FVV

En t = 0 un móvil parte del reposo y mantiene una ac.e l eración corno se muestra eil la gráfica a—t, hal le la v el ocidad para este móvil en el instante t = 3 s a(m/s')

2

- -- —--

d) 4 m/.s

miento miden r.espectivatnenfe en metros. * “') 4

a) d y 0 b) 12 y 6

e) 12 y 0

PROBLEMA

Calcule la velócidad en el instante t 6 s si en t = 2 s la veloci dad del tnóvil era 3 m/s a(tn/s') a) 4 m/S’ b) 5.m/s

PROBLEMA

. 0

Sig'an la graf‘ica V—t deducirños que,

4,

,6

,)

d) 7 m/s

e) 8 m/s

Estable ce r la seme jan7 a entre la caida 1ibre vertical y el MR UV Co noce r las le yes, aplicaciones y re st riccion es de la ca ida 1ibre ve rtica1.

8.1. ATRA CCION GRAVITA CIONAL DE LA TIERRA E) movimiento en et eu al

GadeI li leo z o I annette actúa el pesn

cuerpo se lla cia CAIDA LIBRE

L

aTi ermas dee l1 a ra at i en cu al i d ad de at rae r h ac i a su centro a todas las mas as que están cerca de su superficie me dian te u n a f ue r za gravitacional llamada PESO del cuerpo. La Fuer za con que la tie rra atrae a los cue rpos se de itom ian PESO, esta fu e rz a a p un ta ha cia e 1

cent ro de la Pie rra S e c ree qu e Galileo dejó caer dos piedras de masas dif er entes, des de la torre incl inad a de Pi sa p ar a d em o s tr a r e

8.2.- ACELERA CIO N DE LA GRAVEDAD (g) Sin cons iderar l a fricc ión del aire, cuando u n cuerpo es soltado el peso de este c uerpo produce en él una aceleración conoci da como: ace leración de la gravedad(g), observ án dose que todos los c ue rpos cae n haci a la tierra con la mi s ma aceler ación, independiente de su mas a, esta ace leración es aproximadame nte g = 9 8 m/s' en la superificie terrrestre.

RESUMEN

) Los cuerpos c aen 2) Caen porque la Tierra los atrae 3) Las fuerzas de atrac c ión (pesos) son diferentes 4) E n e 1 vac ío, todos l os c u e r pos c ae n c on la m i s ma ac e1 e r ac i ón a pesar de que sus masas sean di ferentes. g = 9.8 m/s2

Ga li le o Ga I i le i (1564• 1 642, ita1ian o) Enviado a la

Univer- s ida d de Pis a para estu diar medicina, Galileo pronto abandonó estos

8.3.- VA RI A CIO NES DE L A A C ELE RA CIO N DE LA GRAVEDAD La ace le ración de la gravedad no es la ir ism a en todos los lugares de la Tierra; depende de la l atitud y de la al tura sobre el ni vel del mar, mediciones cuidadosos muestran que:

estudios para de dicarse a las m atem áti cas y a ía s c ie n c i a

s. M ien t ra s est ab a en la Un i ver si da d Ie a p o da r e n "e I d i s c u t i d o r " , porque le ap a s i

8.3.1 En los polos alcanza su may or valor gp'9. 83 m/s 2

o na b an Ia s buenas discus iones. Algunos histo r i ad o re s p ien s a n q ue este espírit u de c ontra dicc ión motivó

muchos

de sus descu br

imiento s. A pesar de estar interes ad o en to dos Ios c ampos de la c ien c ía, Gali Ieo fue quizá a tra id o sobre to do

por la mec án i c a. Creía que

estas investigaciones eran la unión entre Ios fen ómen os ter res tres y I os

8.3.2 En e1 ec u ador alcanza su menor valor

de I ci el o.

g E = 9.79 m/s2 8,3.3 A la l atitud 45° Nor— te y al nivel del mar se llama aceleración normal y

vale: g N = 9.81 m/s 2 5.4.- SEMEJ ANZA ENTRE EL MRUV Y LA CAIDA LIBRE \*ERTI CAL Galileo Galilei fué el primero en demosti’ar que en ausencia de la fricción del aire, todos los cuei’pos, g randes o pequeños, pesados o 1 i geros, caen a la Tierra con la mis ma aceleración y mi en ti as que la altur a de caída sea pegue ñ a comparada con el i adi o de l a Ti err a (6400 k m) es ta ace l e i‘ac ión perm anec e prac tic amen te constante, luego:

Lm c a ida1ib re ve rt c ci l ( CLV) p ci rci a ltu ra s ¡›equena s can resy e cta a1 radf o te rre tre viene a .se r

lz» MV it UY = V, z at F

d=

+V 2

1a — 2

4

VF= V + 2ad

lt'*

VF

2 h —'

3

AIRE

VACIO

CI.Y = Vp z gt VF“ V’ 2

t

h=v t

(A)

vF - V + 2gh

FIGURA A.’ La fricción def aire relarda la

* El si gno (+) se emplea cuando el cuerpo es l anzado haC i a abajo. * El sig no ( ) se emp lea cuan do el cuerpo es l anzado arribaq

8.5.- PROPIEDADES EN LA CAIDA LIBRE VERTICAL

«afda de la pluma. rioppz a. E

g¡

g¡q

R

p; ¢p

pluma rigen iunias

El diagrama muestra un mo vimiento compl eto de caída 1 ibi’e (sub ida y bajada) en donde se cump le:

8.5.1 En la al tura max ima la velocidad instantanea es ce ro:

8.5.2 A u n m is ino n i v el l a ve l o - c idad de su b i da mi de i gu al que la velocidad de bajada: V A — Vg

8.5.3 E nt re dos n i v e l es el t i e ni p o de subi dil es i gu al al tlempo de bay ada. t AC = tt’F

En la luna la aceleración

da la g ravoda d es la sexfa parfe que la de la

Tierrd,

7

¡g

PROBLEMAS RESUELTOS 20 = 0 +

PROBLEMA Una piedi’a es 1 anzada verii cal me nte ha ci a arriba con una vel oc i dad de 20 m/s, (, qué tan alto subirá? (g = 10 m/s )

1

20 = 5t 2

i'= 4

RES OLUCION :

t = 2s

Según el problema debe mo s h al1 ar al altura máxima (H)

H '

0 = 20' — 2( 10) H

PRO8LE MA

20H = 400

Un hombre suelta una iiioneda y después de 0. ó se p• u ndos esta imp act a ndo en el piso,

H

2 a) La vel oc i dad de i ne pac to b) La al tui‘a de c aíd a

PROBLE MA ¿Desde qué altura fué dcjada c aer una iiiaceta s i gol peó el su el o c o n u n a ve1 oc i d ad ü e Sm/s? (g = 10 m/s'J

S OLUCION : Rep resentarn os l a ca íd a dc l a m o ii eda (V =0) Hal l amos l a ve loci -

RES OLUCION :

d ad de i lTl UC Í() (V

Como la maceta fué dejada c ae i . V, = 0

F

).

Vi = V, + gt

V = V + 2gh

—— 0 + (10)(0.ó)

8 = 0 + 2( l0)h 64 = 20 h

Vg = 6 m/s

64

h —20

h = 3.2 m

* Hal l amos !a a1tui’a (h) de caída: h = VII +

PROB LEMA Un hombi’e sost iene un tr ozo de pl on o tuei a de una ventan a a 20 m dcl suelo soli andol o despué s, ¿qué tieir po tarda el plomo pipi a golpear en el su cl o? (u = 1.0 ir/s')

h = 0(0.ii) + (10)(0.6)

h = 1.8 m

PROBLEMA

RES DCLUCION : Como el hornbi’e sol ió el plomo V = () h

V„ t +

g[ '

Un fu s i l t i ra u n a ba l a v e rti c al na eii te h ac ia ai‘i i ba con ti n a ve l oc i dad de 700 ir/s, ¿h asta qué

al i u ra teó i‘ic a s ti be la hal a? , ¿,Cuán t o es e l t i cmpo que du i ó el ascen so? (g = 1 0m/s )

contra el suel o:

V2 = V2 + 2gH

a) H al1amos 1 a al tura máx ima

20' — V + 2(10)(15)

2gH

0 = (700)' — 2( 10)H

400 = V + 300

20H - 700 x 700 700 m/s

100 = V Vp = 10 m/s..........(1)

H = 24 500 m

Taiiibién podem os u sar: b) H all amo s el ti empo de subi d a:

20 = 10 + l0t ’* ” '

0 = 700 — 10t 10t = 700

10 = 10t t =1 s

t = 70 s PROBLEMA PROBLEMA Uri objeto fué tanz ado haci a abajo desde l a hoca de un poz o de 45 m, la c aída duró 2 s, halle la velocid ad de l anzamiento. fg- l0m/s') RES OLUCION : G raficamos la c aída del cuerpo.

RESOLUCION :

h = V, t + — gt 45 — V, (2)

+ 2

Un suici d a se deja caer desde la azotea de un edificio de 80 m de altura, a 16 m del pos ible punto de i mp acto se h allan p ar ados unos bombe ros con la red de sal vamento, si en ese instantc emp ie zan a correr, ¿qué ace le ración con st ante y su ti c ie nte deben mantener los bombe ros para log rar el rescate? (g= 10 ru/s') Re presentam os 1 a c aída libre del s uic i da y el MRUV de los bomberos:

(10)(2)

45 = 2V, + 20

* Para el suici da: 2 h = Vp t + 1 g

25 = 2V 80 = 0 +

(10) t 2

V = 12.5 m/s 80 = 5t' PROBLEMA Un cuei‘po que c ae vertical mente gol pea el suelo con un a v eloc i dad de 20 m/s, h al le el t i e m p o qu e e m p l e a es t e c ue r p o p a r a descender los illtimos 15 m. (g = 10m/s')

RESOLUCION Representamos los Si Iii mos 1 5 m y el golpe

'" Los bombe i’os dcben emplear a los más el mismo i iempo: +— 2

16 = 0

\

I

1

2

a (4)2

1 ó = Sa

2 500 = 100 + 20 h 20 h = 2 400

a = 2 m/s’

h = 120 m PROBLEMA

Desde un punto sobre l a superficie teri’estre se 1 anza h ac ía arri b a un a piedra con una vel ocidad in ici al de 1 m/s, al cabo de 1 s la pos ición de l a piedra respecto a su punto de partida es:

RESOLL’CION : Hallamos la altura de la pied ra al cabo de 1 s. 1 h — V, t — —¡t 2 2 l m/s

i

h — (1)(l)

PRoBLEMA 4Q L na pequeña ventana de un edificio se halla a 5 0 m del s ue1 o, a t rav és de és ta un obser vador ve pasar un proyectil hacia arriba y 3 s después 1 o ve pasar hacia abajo, ¿con

qué vel oci dad fué lan Zado este proyectil desde el suelo'? (g = 10 m/s 2 ) RES OLUCION :

G rafic amo s al ob ser vador y la v entana a 50 m del sue l o.

(10)(1)

En B el proyectil pasa haci a arriba. * En D el pr oyecti 1 pasa h acia abajo. Luego:

h — 1— 5 h = — 4m

t

El s i gn o (—) indi ca que la p iedra, en ese in st ante está a 4 m deb aj o de l pu nto de l anzamlento.

Bc

t K

BC

2

. b S ... .. ( )

v,'= v,'— zg ?0' = 10' + 2(1’0)h

B

0 = VB — 10( 1 .5) VB = 15 m/s ... (2) * Hall amo s

A

en el tramo AB:

V = V, — 2gh

Luego:

2

V = Vp — gt BC

RESOLUCION :

V, = 1 0 lTl/S........ ( 1 )

_ 3s

tramo B C:

Una piedra se l anza verticalmente hacia abajo y 4 s después gol pea el agua con una mel ocidad de 50 m/s, halle l a al tu ra del puente medida desde el agua. (g = 10 m/s )

50 = V + 10(4)

D

* Hall amos V en el

PROBLEMA

Representamos el l anz amient o de l a piedra. V

U

— 2( 10)(50) B

A

15' — A — 1 000 Vq = 1 225

Vq = 35 m/s

PROBLEMA Un g lobo aerost ático está su biendo vertic al- /. mente con u na velocidad de 8 m/s y cuando se hall a a 48 m del suel o se suelta un paquete d: d

t

C

ae al s ue'b ' 1

t

d ‘(

U

—’‘IIRe' sen

'”

Luego: h = %t —2 g t 2

—6 = 7t — 5t°

C '‘

l

RESOLUCION :

5t2 — 7t — 6 = 0

El paquete al ser soltado sale con la mi s ma velocidad del g1obo:

(St + 3)(t — 2) = 0 0 :

t = 2s

* Graficamos la trayectoria del paquete: * C u ando u n cue rpo “ PROB LEMA s ale h acia arriba y Un pintor de fachadas al resbalar del andalTllO cae más abajo que cae al "vac ío" y desciende 25 m en el último el pu nto de salida. segundo antes de estrellarse contra el piso, l a al tura se co ne i - ¡, desde qué al tura cayó el plntor? (g= 10 m/s 2 ) dera negativa. RES OLUCION : h = —4 8 ‘‘‘ ) Graficamos la caída del pintor y los 25 m que Luego: desciende en el último segundo

—4 8 = 8t — 5t 2 5t' — 8t — 48 = 0 (St + 1 2)(t — 4) = 0

* TRAM O BC: 1 h=Vt+ 2 1 25 = V(1) +— (10)(1) 2

martillo cae más abajo que el punto de PROBLEMA Desde el borde de un tejado de 6 m de altura u n albañil 1 anza vertical mente h ac ia arriba un martil lo con u na velocidad de 7 m/s h all e ' el tiempo adicional para que el marti11 o se .*, estrelle contra el suelo. (g = 10 m/s') RE S OLUCION : Grafic amos el 1 anzamiento desde el tejado. J * Como el martil lo se l anza hac ia arriba y el J

anz ami e nt o, l a al t u ra e s con si der ada nega iva:

25 = V + 5 V = 20 m/s..........(1) ,

* TRAM O AB:

(20)° = 0 + 2(l0)h 400 = 20h h = 20 m.............(2) * La altura total será: H = h + 25 m H = 20 m + 25 m

H = 45 m

PROE LEMA

PROB LE MA

Una flecha se dispara verticalmente hacia ¿Cu á1 será la velocidad de un proyectil , 40 arriba con una velocidad inicial de m/s,fué lanz ado ver ti calme nte h dcia arriba, que ¿ a qué altura se hallar á cuando al volver su cuando le falte 1.8 m para llegar a su altura (g — l0 lr/s') velocidad sea de 10 m/s? (g = 10 m/s') máxima? RES O LUCION :

RES OLUCION :

R ec o rd e m o s q u e e n e l mi s m o n i v e l l a Graficamo s l os l .8 m antes de l legar a su vel o ci dad de s u b i da mi de i gu al que l a altura m áx ima. veloc idad de baj ada. sp * TRA MO AB: " En el tramo AB hal l amos h.

V F = V,' — 2gh 0 = V 2— 2(1 0)( l .8)

10* = 40' — 2(10)h 1 00 = 1 600

V" = 36

20h

0h = 1 500

V = 6 m/s

h = 75 m

A

PROBLEMA

Acc i de nt al m e n te u n a m uj er dej a c aer u n PROB LEMA macetero, hal le la al tura desde l a c ual cae este .-'. macetero s i se sdbe que su v el ocidad es de 1 2 Una p iedr a es ti i’ada ver ti cal me nte haci a m/s cu ando le falta 1 6 m para estrellar- se.(g = arriba desde el techo de un edificio de 33 m 10 m/s ) de altura, la pi edra pega en el suelo de l a calle 3 s después de haber sido lanzada, halle RES OLUCION : la veloc i dad de 1 anzamiento. * En el Iiamo AB hallamos h:

RESOLUCA ION :

V F = Vi h=Vt— g 2

V,

—33 = V(3) — 33n)

2

2

2gh

1 2' = 0 + 2(10)h 144 = 20 h h = 7. 2 m..........( 1)

(10)(3)

* H allamo s l a al tura total:

—33=3V—4J

H = 7.2 + 1 6

V = 4 m/s

H=23.2m

S i mu 1 t a n e ame n te , des de l a m is ma

aire, ¿ cuál de es tas mas as to ca en primer

altura se sueltan dos masas t = 5 kg y

lugar el suelo’!

in,= 10 kg sin cons iderar la fi i c ción del

a)

d) »i o in 2 . e)

faltan datos

valores de ' g” se observan:

Señale con verdadero(V) o falso(F): I) El vacío es el ambiente que carece de materi a II) En el vac ío, una pluma cae tal conto lo hace una piedra III) El Y áClO se logra con recipientes res istentes y bombas de sUCClÓfl. a) VVF d) VVV

b) FVV e) OFF

c) VFV

a) en los polos b) en el ecuador c) en el meri di ano d) en la l atítud 45°N e) en la latitud 45°S .

Dentro de un ascensor que ace.lero haci a arriba; los cuerpos soldados caen

a) más rapido b) más lento c) de igual modo d) no caen

Cuando un cuerpo, que ha sido l anzado vertical mente haci a arrib a, l leg a a su al tu ra máx i ma, s u v e1 oc i dad (V) y aceleracion (a) son respecto vamente.

F d t El vacío es un ambien te que: a}

a1 V = 0 y a = 0

b) V = 0 y a = g

tiene pres iones bajas b) tiene presi ones altas e) tie ug poca masa

r c)

d )V x 0 y a

d) t iene bajas te“ mperatur as

V 0 y a -— g e) N.A.

0

de rar l a frl c c ión , ten dremos que I a ace Relación del pr a) aumenta b) disminuye es cero d) permanece constante e) N.A. Una piedra se arroja verticalmente hacia á lb á á lt r t VU e l e ' l d O á : . '1 ° " i ' el Ur ci Ó n d e e d1 Siem re ' a) sí opofl Tt il e loC i dél d b) esta en direccion del mo cimiento c) apunta hacia abajo d) apunta .hacta arr iba il C

e) es cero Decimos que un cuerpo está en caída libre cuándo sobre el cuerpo a) No actúa 1 a fricción del ai re b) actúa solamente la fuerza de lanza-

miento c) No actúan fuerzas d) ua solamente su peso

e) carece de masa

a) de la masa b) del peso c) del vac ío d) de la ingrav idez ej del tanz asiento S ab i e n do q u e l a a c e1er a ci ó n de la

g ravedad es 9.8 m/s en tend.emos que cu ando el cuerpo cae verticalmente; en cada segundo

a) desciende 9.8 m b) descien de 4.9 ir Sobre la superficie terrestre los máx irnos

c) su vel oct dad V álía en 9.8 m/s d) su veloci dad var ía en 4.9 ru/s e) su aceleracic›n var ía en 9.8 m/s’ S imultanearnente se sueltan dos piedras de in asas i7f y int como se m ues tra en el diag rama, despreci ando la fricción del aire, la separar ión (d) entre estas masas. ”' d

a) aumentará

b) disminuirá c) no cambiará d) depende de nte/iii e) N.A.

V i z ape tota es l an2ada ver ticalm ente 14í1€ 1íl ai‘i iba, 1 ogra una al tu ra m ax ima H › selv e al mism o punto de lanzamiento con ii n li em po de vu elo 't", hal le el m ódul o de l a v el oci dad media para todo

Un globo aerostático sube verticalmente con ve1 ocidad "V’ , cuando desde é1 se y dej a caer un pag ue te, éste: a) fl otará b) in mediatamente bajará

el l'Lc Ol l‘i dO.

c) seguii‘á sub iendo

a) 0

b) H/t

d) H/2t

eJ 3H/t

c) 2H/Í

d) No se aparatar á del globo

J

NIVEL I

e

)NA

PROBLEMA

PROBLE34A

(g = 10 rn/$° )

¿Qué velocidad ii ene una manzana madura a 0.7 segundo s de haber caído? (g — 10 m/s')

a) 1 2 m d) 42 m

a) 5 m/s d) 8 m/s

PROBLEMA

b) 6 m/s c) 9 m/s

c) 7 m/s

PROB LEM A

¿Con que veloci dad se debe 1 dnz ar h acia. ai-rib4, un a piedra, para que logre una altura máxima de 3.2 m ? (g = 10 m/s')

a) 8 más d} m s

b) e)

Í /s lTl s

c) 7 m/S

Un tornlll o cae acc idcntalmente desde la parte supei‘i os de un edific io, 4 segundos después está gol peand o el su el o, hal le la

o1tui’a del edificio. a...