Folgen und Reihen Aufgaben PDF

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Wintersemester
Tutorium Aufgaben...

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Folgen und Reihen Lukas Gebauer Martin Hesseler Tutorium Analysis

Folgen und Reihen

Aufgabe 1. Bestimme den Grenzwert der folgenden Folgen 1.1 a n = ln( n )

1.2 a n = e −n

1.4 a n = −n3 + 4n2 + kn

1.5 a n =

n 2

1.3 a n = sin ( n ) 1.6 a n =

en n

Aufgabe 2. Ermittle den Grenzwert der folgenden Folgen: 2.1

an =

2n2 + 2n + 2 n 2 + 2n 3 + n

2.2

an =

n4 + 2n2 + n5 n3 + 2n2 + n4

2.3

an =

2n3 + 3n2 + n3 n2 + n3 + 2

2.4

an =

n2

2.5

an =

(4 + n )(4 − n ) n3 + 25n2 + 6

2.6

an =

26n3 + 22n + 1234 n ( n 2 + n + 1)

2.7

an =

2.8

an =

n3 + n2 + e 2x · e −2x 33n2 + 66n3 + 11

2.9

an

2.10 a n =

p

2.12 a n =

√

n 4 − 2n 2 + 1 − n 2

2.14 a n =

√

9n 2 − 2n + 1 − (3n + 2)

2.11 a n

( n2 + 2)( n2 + 2) 1 + 2 + n + n2 + n3 + n4 √ √ (−2) 3 n + 5 n √ √ = 75 n− 3n √ = 2 − n 2 − 3n + n

2.13 a n =

√

4n 2 − 6n + 1 − 2n

2.15 a n = 6 +

√

36n6 − 2n + 1 − 6n3

1

( n + 1)2 + 6n + 25

p √ √ n+3 n− n−2 n...