Formel Statistik 3 PDF

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Formelsammlung mit Ergänzungen...

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1 Bivariate Zusammenhangsmasse für ordinale Daten 1.1 Rangkorrelation bei singulären Daten ohne Rangbindungen: Kandell’s Tau Ablauf

1. 2. 3. 4. 5.

Ränge bilden (kleinste Zahl = Rang 1) Tabelle mit n(n-1)/2 Paarvergleichenà Kendalls Tau berechnen Signifikanztest Asymptotischer Signifikanztest

Kendall’s Tau

n: normales n, Anzahl Personen Kurze Formel Vergleich max. Diskordanzen & max. Konkordanzen Asymptotischer Signifikanztest:

Tabelle A9 Alpha = 0.05 n= je nach aufgabenstellung

Signifikanztest

wird Ho abgelehnt à dann signifikant! Emp.: à Betrag wichtig, keine negative Zahlen! einseitiger Test nur signifikant, wenn der Zusammenhang in die erwartete Richtung geht (Ü2: mehr Konkordanzen als Diskordanzen)

Was?

Vollständiger Paarvergleich aller Merkmalsträger (Personen) im Hinblick auf ihre jeweiligen Rangplätze. Insg. n*(n – 1)/2 Paarvergleiche möglich Für jedes Personenpaar wird ermittelt, wer den höheren bzw. niedrigeren Rang auf einer Variablen hat. Person A hatte in beiden Variablen einen höheren/niedrigeren Rangplatz als B Person A hatte bei einer Variablen einen höheren, bei der anderen Variable jedoch einen niedrigeren Rangplatz als B • Positiver Zusammenhang: wenn Konkordanzen überwiegen • Negativer Zusammenhang: wenn Diskordanzen überweigen Keine Rangbindungen. Daher alle Paarvergleiche entweder konkordant oder diskordant.

Konkordanzen Diskordanzen Zusammenhang Voraussetzung

1.2

Rangkorrelation bei kategorialen ordinalen Variablen: Goodman-Kruskal’s Gamma-Koeffizient

1. Berechnung der Anzahl Konkordanzen nK

Von oben links, nach rechts unten 2. Berechnung der Anzahl Diskordanzen

3. Berechnung GoodmanKruskal’s Gamma

Oben rechts, nach unten links

4. Asymptotischer Signifikanztest (ab n = 100) Wenn n...