Formulario di geometria PDF

Preview

Summary

Formule di geometria...

Description

Ta v

ol e

FORMULARIO DI GEOMETRIA PIANA Poligono

冢

Numero fisso f a rapporto tra apotema e lato: ᎏ ᎏ l

Triangolo equilatero Quadrato Pentagono regolare Esagono regolare Ettagono regolare Ottagono regolare Ennagono regolare Decagono regolare Dodecagono regolare

冣

0,289 0,500 0,688 0,866 1,038 1,207 1,374 1,539 1,866

Poligono

Formule dirette

Formule inverse

Triangolo a

c h

b⭈ h A ⫽ ᎏᎏ p ⫽a ⫹b ⫹c 2 oppure, con la formula di Erone:

b

a, b, c: lati h: altezza relativa alla base b p: perimetro

A⫽

冢 莦 冣 冢 莦冣 兹莦冢 莦冣莦 p p p p ᎏᎏ ⭈ ᎏ ᎏ ⫺ a ⭈ ᎏᎏ ⫺ b ⭈ ᎏ ᎏ ⫺ c 2 2 2 2

A⭈2 b ⫽ ᎏᎏ h A⭈2 h ⫽ ᎏᎏ b

Triangolo rettangolo c

b h pc

a ⭈h b ⭈c A ⫽ ᎏᎏ oppure A = ᎏ ᎏ 2 2 Teorema di Pitagora:

a

pb

a: ipotenusa b, c: cateti h: altezza relativa all’ipotenusa pc e pb: proiezioni dei cateti sull’ipotenusa

b2 ⫹ c2苶 a ⫽ 兹苶 Teoremi di Euclide: pc : h ⫽ h : pb

A ⫽ l2 l

d2 oppure A ⫽ ᎏ ᎏ 2

苶 oppure, approssimando d ⫽ l ⭈ 兹2 l: lato d: diagonale

c ⫽ 兹苶 a2 ⫺ b 2苶

a : c ⫽ c : pc a : b ⫽ b : pb

Quadrato d

b ⫽ 兹苶 a2 ⫺ c 2

d ⫽ l ⭈ 1,4142

苶 l ⫽ 兹A d ⫽ 兹苶 A⭈2 d l = ᎏᎏ oppure, 兹2 苶 approssimando d l ⫽ ᎏᎏ 1,4 142

11

Ta v

ol

e

Poligono Parallelogramma Rettangolo Rombo

Formule dirette

Formule inverse

h b

A b ⫽ ᎏᎏ h

A⫽b⭈h

h b

A h ⫽ ᎏᎏ b

h

b: base h: altezza relativa alla base b

b

Rombo d

d1 ⭈ d2 ᎏ A⫽ᎏ 2

D l

l⫽

d: diagonale minore D: diagonale maggiore l: lato

2⭈ A d1 ⫽ ᎏ ᎏ d2

ᎏ ᎏ冣 + 冢ᎏ ᎏ 冣 兹冢莦 莦2 莦 2 d

D

2

2

d ᎏᎏ ⫽ 2

2 ⭈A d2 ⫽ ᎏ ᎏ d1

⫺ 冢ᎏ ᎏ冣 兹l莦 莦 2 D

2

2

Trapezio b h

(B ⫹ b) ⭈ h A ⫽ ᎏᎏ 2

B

2⭈A h ⫽ ᎏᎏ B⫹ b

2⭈A B ⫹ b ⫽ ᎏᎏ h

b: base minore B: base maggiore h: altezza Poligono regolare l

l a

a

l

a ⫽l ⭈f p⭈ a A ⫽ ᎏᎏ 2

a

a

l

a: apotema l: lato n: numero di lati f: numero fisso

oppure

A⭈ 2 a ⫽ ᎏᎏ p

A ⭈2 p ⫽ ᎏᎏ a

C d ⫽ ᎏᎏ p

C r ⫽ ᎏᎏ 2p

n ⭈ l2 ⭈ f A ⫽ ᎏᎏ 2

Circonferenza e cerchio C⫽p⭈d⫽2⭈p⭈r r

r: raggio d: diametro

12

d

A ⫽ p ⭈ r2

r⫽

兹 ᎏ莦pᎏ A

Ta v

ol e

FORMULARIO DI GEOMETRIA SOLIDA Solido

Formule dirette

Parallelepipedo rettangolo

A l ⫽ pb h

oppure A p b ⫽ ᎏᎏl h

A l ⫽ 2(ab ⫹ bc) c

d b a

Formule inverse

A t ⫽ Al ⫹ 2Ab

A h ⫽ ᎏᎏl pb

oppure

A t ⫽ 2(ab ⫹ ac ⫹ bc) V ⫽ abc oppure V ⫽ A b h

A l ⫽ A t ⫺ 2A b V A b ⫽ ᎏᎏ h

At ⫺ Al ᎏ A b ⫽ᎏ 2

V h ⫽ ᎏᎏ Ab

⫹ c2 a 2 ⫹ b2苶 d ⫽ 兹苶 Cubo Come il parallelepipedo, oppure: s

d

A l ⫽ 4 s2

A t ⫽ 6 s2

V ⫽ s3

s⫽

兹ᎏ莦4ᎏ Al

s⫽

ᎏ 兹ᎏ莦 6 At

V s ⫽兹 苶 3

d ⫽ s 兹苶 3 ⬇ s ⭈ 1,73

Prisma retto

A l ⫽ pb h

A p b ⫽ ᎏᎏl h

A h ⫽ ᎏᎏl pb

A t ⫽ Al ⫹ 2Ab

Al ⫽ At ⫺ 2Ab

V ⫽ Abh

V A b ⫽ ᎏᎏ h

At ⫺ Al ᎏ Ab ⫽ ᎏ 2

V h ⫽ ᎏᎏ Ab

Piramide retta pa A l ⫽ ᎏb ᎏ 2 h

a l

A bh V ⫽ ᎏᎏ 3

A t ⫽ Al ⫹ Ab

2A pb ⫽ ᎏ ᎏl a

2A a ⫽ ᎏᎏl pb

3V A b ⫽ ᎏᎏ h

3V h ⫽ ᎏᎏ Ab

13

Ta v

ol

e

Solido

Formule dirette

Formule inverse

Cilindro A r ⫽ ᎏᎏ 2p h

r h

A l ⫽ 2pr h

A t ⫽ Al ⫹ 2Ab

A h ⫽ ᎏᎏ 2p r At ⫺ Al ᎏ Ab ⫽ ᎏ 2

Al ⫽ A t ⫺ 2Ab

2

V ⫽ pr h V h ⫽ ᎏᎏ pr2

r⫽

ᎏ 兹ᎏ莦 ph V

Cono a h

C⭈a A l ⫽ ᎏᎏ ⫽ pr a 2 A l ⫽ pr a

Al a ⫽ ᎏᎏ pr

A t ⫽ A l ⫹ A b ⫽ pr a ⫹ pr 2

r

C: misura della circonferenza di base

A r ⫽ ᎏ ᎏl pa

r⫽

ᎏ ph 兹ᎏ莦

3V h ⫽ ᎏᎏ p r2

r⫽

兹莦

r⫽

pr 2 h V ⫽ ᎏᎏ 3

3V

Sfera

r

4 V ⫽ ᎏ ᎏ pr 3 3

A ⫽ 4 pr 2

Poliedri regolari Tetraedro

Area totale 2

Volume 3

l ⭈ 0,117

6 ⭈ l2

l3 ⭈ 1

8 ⭈ l2 ⭈ 0,433

l3 ⭈ 0,471

Dodecaedro

12 ⭈ l2 ⭈ 1,720

l3 ⭈ 7,663

Icosaedro

20 ⭈ l2 ⭈ 0,433

l3 ⭈ 2,182

Ottaedro

ᎏ 兹ᎏ莦 4p 3

4 ⭈ l ⭈ 0,433

Esaedro o Cubo

14

A ᎏᎏ 4p

3V

Ta v

ol e

ALFABETO GRECO Lettera

Nome

Pronuncia

a

A

alfa

a

b

B

beta

b

g

G

gamma

g (dura)

d

D

delta

d

e

E

épsilon

e (chiusa)

z

Z

zeta

z (dolce)

h

H

eta

e (aperta)

u

U

theta

th

i

I

iota

i

k

K

cappa

c (dura)

l

L

lambda

l

m

M

mi

m

n

N

ni

n

j

J

csi

ks, x

o

O

omicron

o (chiusa)

p

P

pi

p

r

R

rho

r

s, w

S

sigma

s (aspra)

t

T

tau

t

y

Y

ipsilon

ü

f

F

phi

ph

x

X

chi

ch

c

C

psi

ps

v

V

omega

o (aperta)

15...