Formulario Temas 1 a 4 PDF

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TEMA 1: MODELOS DE PROBABILIDAD ✧ Binomial (1;p) o de Bernouilli ξ = B (1; p) 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭í𝐚: P ξ = x = p8 ∙ q;-8 F x = 0 x < 0 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧: P ξ ≤ x = F x = p 0 ≤ x < 1; F x = 1 x ≥ 1 𝐄𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚 𝐦𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚: E ξ = p 𝐕𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐳𝐚: V ξ = p ∙ q ✧ Binomial (1;p) ...

Description

TEMA%1:%MODELOS%DE%PROBABILIDAD%

%

✧

Binomial (1;p) o de Bernouilli ξ = B$(1; p) 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭í𝐚: P ξ = x = $ p8 $ ∙ $ q;-8 F$ x = 0$$$$$x < 0 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐝𝐢𝐬𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧: P ξ ≤ x = $ F$ x = p$$0 ≤ x < 1; F$ x = 1$$$$$$$x ≥ 1 𝐄𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚$𝐦𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚: E$ ξ = $p$$$$$$$$$$$𝐕𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐳𝐚: V$ ξ = $p$ ∙ q

✧ Binomial (1;p) o de Bernouilli ξ = B$(n; p) 𝑛! 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭í𝐚: P ξ = x = $p8 $ ∙$ qR-8 𝑥! (𝑛 − 𝑥) 𝐄𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚$𝐦𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚: E$ ξ = n ∙ $p$$$$$$$$$$$𝐕𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐳𝐚: V$ ξ = $n$ ∙ p$ ∙ q  ✧Poisson ξ = P$(λ) 𝜆! 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭í𝐚: P ξ = x = $∙ eVW 𝑥! 𝐄𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚$𝐦𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚: E$ ξ = 𝜆$$$$$$$$$$𝐕𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐳𝐚: V$ ξ = $𝜆

%

✧Distribución Uniforme ξ = U$[a; b] 1 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐝𝐞𝐧𝐬𝐢𝐝𝐚𝐝: f$ x = $ 𝑏 − 𝑎 $$$$$; $𝑠𝑖$𝑎$ ≤ 𝑥$ ≤ 𝑏 0$$$$$$$; $$$$$$$$$𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 0$; 𝑥$ < 𝑎 𝑥 − 𝑎$ 𝐅𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧$𝐝𝐞$𝐝𝐢𝐬𝐭𝐫𝐢𝐛𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧: F$ x = $ ; 𝑎$ ≤ 𝑥$ ≤ 𝑏 𝑏−𝑎 1$; 𝑥$ ≥ 𝑏 (𝑏 − 𝑎)j 𝑎+𝑏 $$$$$$$$$$𝐕𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐳𝐚:$σj = µj − µj = 𝐄𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚: µ = 12 2 ✧ Distribucción normal (0;1) f$(x) =

✧ Distribucción normal (µ;$σ) f$(x) = n$∙

Variable%aleatoria%“proporción%muestral”%

lm

; jk

$$ ∙ eV m $$$$$$$

; jk

$$ ∙ e

V

(lop)m mqm

%

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$$$$$$$

TEMA%2%–%INFERENCIA%ESTADÍSTICA%

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% Dos$poblaciones$normales$(muestras$independientes)$

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TEMA%3:%INFERENCIA%PUNTUAL% %%%%%%%%%

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$

Método$de$máxima$verosimilitud:$ (1)%

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(2)%

%(3)%

%%%(4)%

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Propiedades%de%los% logaritmos% %

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TEMA%4:%ESTIMACIÓN%CONFIDENCIAL% Método$de$de$Tchebychev$ % %

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