Formulas de toda la asignatura de física 2 PDF

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Preparado por: Secundino VillarrealCAMPO ELÉCTRICO####### TABLA DE REFERENCIASPreparado por : Secundino Villarreal secundino@gmailDENSIDAD DE CARGA Lineal Superficial VolumétricaCAMPO ELÉCTRICO En un Punto Axial de unaVarilla22 .8 9875 109 Ck NmREFERENCIAS = densidad de carga lineal. Se mide en...

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CAMPO ELÉCTRICO TABLA DE REFERENCIAS Preparado por : Secundino Villarreal

[email protected]

DENSIDAD DE CARGA

REFERENCIAS

 Lineal



Q



L



 Superficial Q



A

 Volumétrica Q





V

CAMPO ELÉCTRICO

 En un Punto Axial de una Varilla

q x (x L)

E

k

k

.9875

09

= densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m) Q = carga total. Se mide en Coulomb (C ) = densidad de carga superficial. Se mide en Coulomb/metro cuadrado (C/m2) A = Área. Se mide en metros cuadrados (m2) = densidad de carga volumétrica. Se mide en Coulomb/metro cúbico (C/m3) V = Volumen. Se mide en metros cúbicos (m3)

REFERENCIAS  E = campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  Q = Carga total de la barra. Se mide en Coulomb (C)  L = longitud de la barra. Se mide en metros. (m)  x = Distancia desde uno de los extremos de la barra hasta el punto donde se quiera el campo. Se mide en metros. (m)

N m2 C2

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CAMPO ELÉCTRICO TABLA DE REFERENCIAS

Preparado por : Secundino Villarreal

[email protected]

 En un Punto NO Axial de una Varilla

E

p aralelo

b

2

d

k

E

perpendicular

1

1

k

d

2

a

2

2

d

2

a

b b

REFERENCIAS

d

2

 Sobre el eje de un Anillo

a

2

d

2

 Eparalelo = campo eléctrico paralelo a la barra. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  Eperpendicular = campo eléctrico perpendicular a la barra. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  = densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m)  a = Distancia de la línea perpendicular que une al punto con la barra y uno de los extremos.. Se mide en metros (m)  b = Distancia de la línea perpendicular que une al punto con la barra y uno de los extremos (contrario a b). Se mide en metros (m)  d= Distancia (perpendicular) de la barra al punto donde se quiera el campo. Se mide en metros. (m)

REFERENCIAS

E

kQx 2

x

R

2

3

 E = campo eléctrico sobre el eje del anillo. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  Q = Carga total del anillo. Se mide en Coulomb (C)  x = Distancia desde el centro del anillo al punto sobre el eje donde se quiera el campo eléctrico. Se mide en metros. (m)  R= Radio del anillo. Se mide en metros. (m)

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CAMPO ELÉCTRICO TABLA DE REFERENCIAS

Preparado por : Secundino Villarreal

 Sobre el eje de un Disco

E

2

k

2

x

R

2

 En centro de un arco

E

k R

REFERENCIAS  E = campo eléctrico sobre el eje del disco. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  = densidad de carga superficial. Se mide en Coulomb/metro cuadrado (C/m2)  x = Distancia desde el centro del disco al punto sobre el eje donde se quiera el campo eléctrico. Se mide en metros. (m)  R= Radio del disco. Se mide en metros. (m)

x

1

[email protected]

REFERENCIAS  E = campo eléctrico en el centro del arco. Se mide en Newton / Coulomb (N/C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  = densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m)  f= Ángulo donde termina la barra medido desde el eje x. Se mide en grados.  i= Ángulo donde inicia la barra medido desde el eje x. Se mide en grados.  R= Radio del arco. Se mide en metros. (m)

sen f

en i

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LEY DE GAUSS TABLA DE REFERENCIAS Preparado por : Secundino Villarreal

FLUJO ELÉCTRICO

A

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REFERENCIAS  E = Campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb. (N/C)  A = Área. Se mide en metros cuadrados (m2)

E



= Ángulo entre el vector área y el vector campo eléctrico. Se mide en grados.



= Flujo eléctrico. Se mide en Newton –metros cuadrados / Coulomb (Nm2/C)

A

A cos E A

FLUJO NETO net o

sale

ent ra

FLUJO NETO DE UNA CARGA PUNTUAL q

int 0

8.85 42

0 12

C2 N m2

FLUJO NETO DE CARGAS PUNTUALES

REFERENCIAS  qint = Carga eléctrica interna a la superficie. Se mide en Coulomb (C)  o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2  q = Suma de todas las cargas contenidas en la superficie cerrada. Se deben incluir los signos. Se mide en Coulomb (C)

q 0

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LEY DE GAUSS TABLA DE REFERENCIAS Preparado por : Secundino Villarreal

LEY DE GAUSS

[email protected]

REFERENCIAS

*es una integral de superficie cerrada q Ed A

int 0

PASOS PARA APLICAR LA LEY DE GAUSS 1. Elija una superficie gaussiana que sea simétrica al objeto o a la distribución de carga de desea analizar. Por lo general serán: a. Esferas (A = 4 r2 y V =4/3 r3) b. Cilindros (A = 2 r L y V = r2 L) 2. Evalué el lado derecho de la ecuación tratando de remplazar la carga que está contenida en la superficie gaussiana. a. Si la carga esta distribuida uniformemente podrá emplear , y . b. Si la carga NO esta distribuida uniformemente (densidades de carga varían) deberá emplear integrales. Por ejemplo: i. dq es la dA donde

ii.

 E = Campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb. (N/C)  qint = Carga eléctrica interna a la superficie. Se mide en Coulomb (C)  o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2  dA =Elemento de área de la superficie gaussiana. Se mide en metros cuadrados (m2)  A =Área. Se mide en metros cuadrados (m2)  V =Volumen. Se mide en metros cúbicos (m3)  = densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m)  = densidad de carga superficial. Se mide en Coulomb/metro cuadrado (C/m2)  = densidad de carga volumétrica. Se mide en Coulomb/metro cúbico (C/m3)

densidad de carga que se indica y dA por lo general será dA = 2 r dr donde es la dq dV

densidad de carga que se indica y dV por lo general será dV = 4 r2 dr 3. Integre y evalúe el lado izquierdo de la ecuación. 4. Despeje el campo y simplifique las cantidades que pueda.

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LEY DE GAUSS TABLA DE REFERENCIAS Preparado por : Secundino Villarreal

 Campo eléctrico producido por una esfera sólida aislante.

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REFERENCIAS  E = Campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb. (N/C)  Q = Carga eléctrica total. Se mide en Coulomb (C)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .  R = Radio de la esfera. Se mide en metros ( m)  r = Distancia desde el centro de la esfera. Se mide en metros ( m)

Para r > R kQ E 2 r

o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2  = densidad de carga volumétrica. Se mide en Coulomb/metro cúbico (C/m3) 

Para r < R r

E

3 0 E

kQr R

3

 Campo eléctrico producido por una esfera hueca aislante.

R

Para r > R kQ E 2 r Para r < R

E

0

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LEY DE GAUSS TABLA DE REFERENCIAS Preparado por : Secundino Villarreal

 Campo eléctrico producido por una línea de carga de longitud infinita

r

E

E

0r

2 2k r

 Campo eléctrico producido por una lámina plana aislante

E

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REFERENCIAS  E = Campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb. (N/C)  = densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m)  o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2  r = Distancia desde el centro de la barra. Se mide en metros ( m)  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 . 

= densidad de carga superficial. Se mide en Coulomb/metro cuadrado (C/m2)

2 0

CONDUCTORES EN EQUILIBRIO ELECTROSTÁTICO  Campo eléctrico fuera del conductor

E 0

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LEY DE COULOMB TABLA DE FORMULAS Preparado por : Secundino Villarreal

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VARIABLES Y CONSTANTES

LEY DE COULOMB En vacío (o aire)

q1 q 2 r2

.9875

09

N m2 C2

al

k

 q1 , q2 = Magnitudes de las cargas . Se mide en Coulomb ( C )

re

k

Vi lla r

F

1

 r = Distancia de separación entre las cargas. Se mide en metros ( m) 

C2 2 Nm

un

0 12

8.85 42

di no

4



Se c

k

 F = Magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales. Se mide en Newton (N).  K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 .

po

q1 q 2 r2

do

k

Material

Cartón Comprimido

Es

PASOS PARA APLICAR LA LEY DE COULOMB

4

3. Verifique si hay atracción o repulsión.

pa Pr e

Aire

relativa.

1

r 80

Agua

r = Permitividad adimensional

1. Verifique que las cargas sean puntuales y si están en aire o vacío. 2. Si las cargas se tocan y luego se separan recuerde hacer balance de cargas.

ra

F

r:

Con un dieléctrico

o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2

Caucho Suave Cuarzo

2.5 4.5

4. Dibuje las flechas y marque los ángulos correspondientes a cada fuerza sobre la carga analizada.

Papel Parafina

2.3 2.2

5. Anote la Ley de Coulomb

Petróleo

2.2

Teflón

2

Vidrio

5

6. Proceda a reemplazar cada variable.  Exprese las cargas en Coulomb  No incluya los signos de las cargas  La distancia debe estar en metros 7. Aplique el principio de Superposición (Realice la suma vectorial de las fuerzas) .

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POTENCIAL ELÉCTRICO TABLA DE FORMULAS

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EQUIVALENCIAS

REFERENCIAS

 

TRABAJO Y ENERGÍA

eV = Electrón-Volt. Corresponde a la energía que gana o pierde un electrón en una diferencia de potencial de un voltio. Cal = Caloría (unidad de medida de energía). Kwh = Kilowatt hora (unidad de medida de energía).

lla rre al



1 eV = 1.602 x 10-19 J 1 Cal = 4.186 J 1 Kwh = 3.6 x 106 J

Wneto  k

 

DIFERENCIA DE POTENCIAL U V  q

Vi

 

Pr ep ar ad o

U  q  V

ENERGÍA

ec un di

 U  q   E d s 

LA

po r: S

CAMBIO DE POTENCIAL

Wneto = Trabajo neto. Equivale a la suma de todos los trabajos. Se mide en Joules ( J ). k = Cambio en la energía cinética. Se mide en Joules ( J ). U = Cambio en la energía potencial. Se mide en Joules ( J ).

no



Wneto  U

 V   E E dss 

DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE PLACAS PARALELAS



q = Carga eléctrica (debe incluirse el signo). Se mide en Coulomb ( C ). E = campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb ( N/C ). ds = Elemento de desplazamiento. Se mide en metros ( m ).



V = Diferencia de potencial. Se mide en



Voltios ( V ). d = distancia que separa las placas paralelas. . Se mide en metros ( m ).

V  E  d

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POTENCIAL ELÉCTRICO TABLA DE FORMULAS

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POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL

REFERENCIAS

V  k 

q



r



ENERGÍA POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL

K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 . q = Carga eléctrica (debe incluirse el signo). Se mide en Coulomb ( C ). r = Distancia que separa la carga del punto donde se desea el potencial eléctrico. Se mide en metros ( m ).

lla rre al



U  q2 V1 

U = Energía potencial en un punto arbitrario ( se asume que la energía en el infinito es cero) q1 = Carga eléctrica (debe incluirse el signo). Se mide en Coulomb ( C ). q2 = Carga eléctrica (debe incluirse el signo). Se mide en Coulomb ( C ). r = Distancia que separa las cargas . Se mide en metros ( m ).

Vi

kk q1 q2 r

ec un di



no

U 



( i j)

k  qi  q j rij

Pr ep ar ad o

U 

po r: S

ENERGÍA POTENCIAL DE VARIAS CARGAS PUNTUALES

OBTENCIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO A PARTIR DE POTENCIAL ELÉCTRICO

 

   

dV E   ds E  

V x



i 

V y

j

V z

E = campo eléctrico. Se mide en Newton / Coulomb ( N/C ). V = una función del potencial. Se mide en Voltios. V /  x = derivada parcial de la función de potencial contra x. V /  y = derivada parcial de la función de potencial contra y. V /  z = derivada parcial de la función de potencial contra z.

k

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POTENCIAL ELÉCTRICO TABLA DE FORMULAS

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 V    

k dq r

REFERENCIAS   

POTENCIAL ELÉCTRICO EN EL EJE DE UN ANILLO

Q = Carga eléctrica total del anillo (debe incluirse el signo). Se mide en Coulomb ( C ). R = Radio del anillo . Se mide en metros (m) x = Distancia desde el centro del anillo al punto donde se requiere el potencial. Se mide en metros (m)

ec un di

 

kk Q 2

po r: S

V 

no

Vi



K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 . dq = Diferencial de carga eléctrica. Se mide en Coulomb ( C ). r = Distancia que separa el elemento de carga del punto donde se requiere el potencial. Se mide en metros (m)

lla rre al

POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓN DE CARGA

2

x R

Pr ep ar ad o

POTENCIAL ELÉCTRICO EN EL EJE DE UN DISCO V  2   k  



2

2



x R x



 

 = Densidad de carga superficial. Se mide en Coulomb por metros cuadrados ( C / m2) R = Radio del disco . Se mide en metros (m) x = Distancia desde el centro del disco al punto donde se requiere el potencial. Se mide en metros (m)

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POTENCIAL ELÉCTRICO TABLA DE FORMULAS

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REFERENCIAS   

2  0



 re 2  x2   ri2  x2 

no



ec un di

V 

Vi



re = Radio exterior de la placa circular. Se mide en metros (m) ri = Radio interior de la placa circular. Se mide en metros (m). x = Distancia desde el centro de la placa al punto donde se requiere el potencial. Se mide en metros (m) o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2

lla rre al

POTENCIAL ELÉCTRICO EN EL EJE DE UNA PLACA CIRCULAR

Pr ep ar ad o

po r: S

POTENCIAL ELÉCTRICO PRODUCIDO POR UNA ESFERA AISLANTE



  

K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 . Q = Carga eléctrica total de la esfera. Se mide en Coulomb ( C ). R = Radio de la esfera. Se mide en metros (m) r = Distancia desde el centro de la esfera hasta el punto donde se desea el potencial. Se mide en metros (m)

Para r  R

V 

kk Q r

Para r < R

r  kQ  V   3   2 2R R   2

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POTENCIAL ELÉCTRICO TABLA DE FORMULAS

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REFERENCIAS





ec un di

 L  a  b2  (L  a)2  V  k    ln   2 2 a b  a  

no



L = longitud de la barra. Se mide en metros (m) a = Distancia desde el extremo de la barra al punto donde se requiere el potencial ( PARALELA A LA BARRA) . Se mide en metros (m) b = Distancia desde la barra al punto donde se requiere el potencial (PERPENDICULAR A LA BARRA) . Se mide en metros (m).  = densidad de carga lineal de la barra. Se mide en Coulomb/metro (C/m)

lla rre al



Vi

POTENCIAL PRODUCIDO POR UNA BARRA



do

po r: S

DIFERENCIA DE POTENCIAL MEDIDA DESDE EL CENTRO DE UNA BARRA





ra = Distancia desde la barra al punto más cercano donde se requiere el potencial (PERPENDICULAR A LA BARRA) . Se mide en metros (m). rb = Distancia desde la barra al punto más lejano donde se requiere el potencial (PERPENDICULAR A LA BARRA) . . Se mide en metros (m).  = densidad de carga lineal. Se mide en Coulomb/metro (C/m)

 rb    ra 

Va  Vb  2  k    ln

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CAPACITANCIA TABLA DE FORMULAS Preparado por : Secundino Villarreal

CAPACITANCIA C

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REFERENCIAS

Q Q



V

CAPACITOR PARALELAS

DE

PLACAS





  C

A 0



d

8.85 42

0

2

   

L = Longitud del capacitor cilíndrico. Se mide en metros ( m ). K = Constante de Coulomb. Se mide en Nm2/C2 . a = Radio del cilindro interior. Se mide en metros ( m ). b = Radio del cilindro exterior. Se mide en metros ( m ).

L 2 k ln

k

A = Área de una de las placas. Se mide en metros cuadrados (m2). d = Distancia de separación entre las placas. Se mide en metros ( m ). o = Permitividad del espacio libre. Se mide en C2 / Nm2

C2 N m2

CONDENSADOR CILÍNDRICO

C

C = Capacitancia. Esta cantidad debe ser positiva. Se mide en Faradios (F) Q = Carga de uno de los ...