ΔG y ΔA como función de estado PDF

Preview

Summary

Fisicoquimica...

Description

ΔG y ΔA como función de estado. (Únicamente para procesos de cambios de P, T y V) No reacción química, no cambio de fase.

Siempre las trataremos en proceso isotérmico.

І. Caso especial para líquidos y sólidos. ΔA = 0

ΔG =V (P2 – P1) = VΔP

II. Caso especial para gases ideales o reales P bajas y/o T altas.

PV = nRT

Determine el ΔG y ΔA que acompañan a 3 moles de NH3(g) en un proceso isotérmico a 300 K donde el volumen final es igual a la décima parte del volumen inicial.

ΔA = (3mol)(8.314)(300) ln (10-1)

ΔA = 17229 J

ΔG = (3mol) (8.314)(300) ln (10)

ΔG = 17229 J

Calculo de ΔGT. (T  298 y P  1atm) aA + bB → cC + dD PA PB PC PD T = ctte I. aA → aA PA → 1 atm

II. bB → bB PB→ 1atm

III. aA + bB → cC + dD (1 atm) IV. cC → cC V. dD → dD 1atm → PC 1atm → PD

Únicamente para gases. Determine el ΔG500K y las condiciones de presión para la siguiente reacción: CO(g) + 2 H2(g) 10 atm 15 atm

→ CH3OH(l)

ΔG500 K = 4.9x103 J

Determine si la siguiente reacción es posible a 1000 K y las siguientes condiciones de presión: 2 SO4(g) + O2(g) → 2SO3(g) 0.8atm 0.3 atm 0.1 atm

ΔGº = [2 mol (-371.06KJ mol-1 )] – [2 mol (-300.19 KJ mol-1 ) + 0] ΔGº = - 141.74KJ = (-141740J)*(298-1 ) =

-475.6 J.

ΔHº = [2 mol (-395.72KJ mol-1 )] – [2 mol (-296.83 KJ mol-1 ) + 0] ΔHº = -197.78 KJ = -1.97x105 Comp.

n

Cp

nCp

SO3 O2 SO4

2 -1 -2

50,67 29,355 39,87

101,34 -29,355 -79,74

ΔnCp =

-7,755

ΔHT = - 11.9778x105 – 7.755 298T dT ΔHT = - 1.9778x105 J – 7.755 (T- 298) ΔHT = - 1.9547x105 – 7.755T

ΔGº1000 K = 1000[- 475.64 1.9547x105 (1000-1 – 298-1 )– 7.755 ln(1000*298-1)] ΔGº1000 K =

-465.791x103 J

ΔG1000 K = -465.791x103 J – (8.3149 (1000) ln[(0.1)2*(0.8)-2*(0.3)-1] ΔG1000 K = -441.224x106

J

 Proceso posible. Determine la presión a la cual se encontrará en equilibrio el C(graf) con el C(diam) a la temperatura de 25ºC.

C(graf) →C(diam) ΔG = 0 ΔG298K = →ΔGº298K + ΔV(P2 – P1) 0 = ΔGº + ΔV(P2 –P1) ΔGº = [1 mol (2.9 KJ/mol)] – [1 mol (0)] ΔGº = 2.9KJ ΔV = V (diam) – V (graf)

 graf =

0 = 28.63 – 1.91x10-3P2 + 1.91x10-3

-28.63 -1.91x10-3 = -1.91P2 -28.63 = -1.91x10-3 P2 P2 = (-28.63)*(-1.91x10-3)-1 P2 = 15000 atm Actividad y fugacidad Fugacidad tendencia al escape.

Líquidos y sólidos:

f = γ – Coeficiente de fugacidad. ρ

Cuadro de actividades. 1.- Gases

ai = γi Pi

Pi = Presión parcial.

Caso especial:

Pi → 0 γ→ 1 

ai = Pi

2.- Líquidos y sólidos.

a=1 3.- Soluciones: a i = γi m i mi = molalidad. Caso especial

m i → 0 γi → 1 ai = mi Disolvente

a i = γ i xi Caso especial

xmi → 0 γi → 1 xmi = fracción molal. ai = xi Ejemplo.Un gas sigue la ecuación PV/ RT = 1- 0.001P, calcula la relación f / p = γ para este gas a 50 atm y 400 K.

Z = PV nRT

Vreal = ZRT Videal = RT P P P

RT ln f =  (Vreal – Videal) dP ρ P* P

RT ln f =  (ZRT _ RT) dP ρ P* P P P

RT ln γ = RT  (Z - 1) dP P* P P

ln γ =  (1-0.001P -1) dP P* P 50

ln γ =  (-0.001P ) dP 0 P 1 ln γ = -0.001 (50 – 0) ln γ = -0.05 γ = e(-0.05) γ = 0.951 Actividad

a=γ*P a = (0.951) (0.50) a = 47.55 atm. Ahora:

Determine la espontaneidad a 400 K para la siguiente reacción:

CO2(g) + H2(g) → CO(g) + H2O(g) 40 atm 65 atm 80 atm 95 atm. Considere altas presiones

ΔGº = [1 mol (-137.17 KJ mol-1 ) + 1 mol (-228.57 KJ mol-1)] – [1 mol (-394.36 KJ mol-1 ) + 0] ΔGº = 28.62 KJ = (28620 J)*(298-1 ) =

ΔHº =

96.04 J.

[ 1 mol (-110.53 KJ mol-1 ) + 1 mol (-241.82 KJ mol-1 ) ] – [ 1 mol (-393.51 KJ mol-1 ) + 0]

ΔHº = -197.78 KJ = 41.16x10

Comp. CO(g) H20(g) CO2(g) H2(g)

n 1 1 -1 -1

Cp 29,14 33,58 37,11 28,824 nCp

3

J.

nCp 29,14 33,58 -37,11 -28,824 -3,214 J/K T

ΔHT = 41.16x10 – 3.214 298 dT 3

ΔHT = 41.16 x103 J – 3.214 (T- 298) ΔHT = - 41.16x103 – 3.214T

ΔG480 = 480 [ 96.04 + 42.117x103(480-1 – 298-1) + 3.214 ln (480/298) ΔG480 = 480 (43.984) = 21112.14 J = 2.11x104

Cálculo de actividades

ai = γi Pi H 2O Pi = 95 atm Pc = 318.3 atm T = 480 ºK Tc = 647.4ºK

Pr = P / Pc Tr = T / Tc

Pr = 95 / 218.3 = 0.43 Tr = 480 / 647.4 = 0.74 γ = 0.68

ai = 64.6 CO Pi = 80 atm Pc = 34.54 atm T = 480 ºK Tc = 132.9ºK

Pr = 80 / 34.54 = 2.32 Tr = 480 / 132.9 = 3.61 γ = 0.99

J.

H2 Pi = 65 atm Pc = 12.8atm T = 480 ºK Tc = 33.23ºK

Pr = 695 / 12.8 =5.1 Tr = 480 / 32.25= 14.44 γ = 0.75

CO2 Pi =40atm Pc = 72.85 atm T = 480 ºK Tc = 304.2ºK

Pr = 40 / 72.85 = 0.55 Tr = 480 / 304.2= 0.74 γ = 0.97...