GET1 Uebung 06 ET uni kassel PDF

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Prof. Dr. rer. nat. L. Brabetz Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik

6. Übung Grundlagen der Elektrotechnik 1 ± Aufgaben

Aufgabe 1 Ersatzspannungsquelle nach Helmholtz/Thévenin Vereinfachen Sie die Schaltung in Abbildung 1.1 durch Überführung in eine Ersatzspannungsquelle. Bestimmen Sie dazu die Leerlaufspannung Uq und den resultierenden Innenwiderstand Ri zwischen den Klemmen a und b.

a R1

R3

R5

U01

R4 R2 b

Abbildung 1.1: Lineares Netzwerk mit Spannungsquelle

Aufgabe 2 Ersatzspannungsquelle nach Helmholtz/Thévenin In der unten abgebildeten Schaltung ist der Strom I4 gesucht. Bekannt sind die Widerstände R2 = R3 = R5 = R, R1 = R6 = 2R, R4 =

5 R 14

und die Spannungen U01 = 2U0 , U02 = 3U0 , U03 = −U0 .

I4 R3 R2

U02

R4

R6

R1 U01

R5

U03

Abbildung 2.1: Lineares Netzwerk

2.1. Wenden Sie das Verfahren Ersatzspannungsquelle an. Stellen Sie die Gleichungen zur Bestimmung von Uq in allgemeiner Form auf und verwenden Sie dann für die Berechnungen von Uq und Ri die gegebenen Werte. Lösen Sie das Gleichungssystem mit der Cramerschen Regel! 2.2. Berechnen Sie mit Hilfe der zuvor ermittelten Ersatzspannungsquelle den gesuchten Strom I4 . 2.3. Welchen Wert muss der Widerstand R4 haben, damit die Ersatzspannungsquelle die maximale Leistung an R4 abgibt und wie groß ist dann die Leistung Pq der Ersatzquelle?

26. November 2021

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Dr.-Ing. Oliver Haas

Prof. Dr. rer. nat. L. Brabetz Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik

6. Übung Grundlagen der Elektrotechnik 1 ± Aufgaben

Aufgabe 3 Ersatzstromquelle nach Mayer/Norton Bilden Sie aus der Schaltung in Abbildung 3.1 eine Ersatzstromquelle. Bestimmen Sie dazu den Kurzschluss-Strom Ik der Schaltung und den resultierenden Innenwiderstand Ri zwischen den Klemmen a und b.

a I0

R1 U0

R3 R4

R2 b Abbildung 3.1: Lineares Netzwerk mit Strom- und Spannungsquelle

Aufgabe 4 Schaltungsvereinfachung Vereinfachen Sie die Schaltung in Abbildung 4.1 durch die konsequente Anwendung der Methoden Ersatzspannungsquelle und Ersatzstromquelle bis ein einfacher Stromkreis mit einer Spannungsquelle und einem Widerstand entsteht. Zeichnen Sie für jeden Schritt das Ersatzschaltbild und bestimmen Sie abschließend den Strom I1 .

I1 R 2R

I0

U01=2U0 2R

2R

2R

U02=U0

U03= U0

Abbildung 4.1: Lineares Netzwerk mit Stromquelle und Spannungsquellen

26. November 2021

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