Grado Sexagesimal vs Radian PDF

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Grado Sexagesimal vs Radian ejercicios y conceptos...

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Trigonometría Grado Sexagesimal vs Radian, conceptos y ejercicios

Relación entre el grado sexagesimal y el radian… Se parte de la base de que una circunferencia completa tiene 2π radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:

360 grados = 2π radianes 180 grados = π radianes Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:

π Radianes . 180 Grados

Luego tenemos que, para un ángulo x dado en grados, su equivalente X en radianes es:

x=X .

π Radianes . 180 Grados

y viceversa (si tenemos que, para un ángulo X dado en radianes, su equivalente x en grados es):

x=X .

180 Grados . π Radianes

Diferencia entre radián, “gradián”, y grado sexagesimal Los tres son unidades de medida de ángulos planos, y se diferencian así: Radián (rad): arco cuya longitud es la del radio. Gradián o grado centesimal (g): arco cuya longitud es la cuadringentésima (1/400) parte de una circunferencia. Grado sexagesimal (°): arco cuya longitud es la tricentésima sexagésima (1/360) parte de una circunferencia. Blibliografia: https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal#Relaci %C3%B3n_entre_radianes_y_grados_sexagesimales Elemento de competencia 1

Tarea 1.- Expresar en radianes cada uno de los ángulos siguientes: a) 30º

b) 135º

c) 25º30’

d) 42º24’35”.

2.- Expresar en grados, minutos y segundos cada uno de los ángulos siguientes: a) π/3 rad

b) 5 π/9 rad,

c/ 2/5 rad,

d) 4/3 rad

3.- Una rueda gira a razón de 48 rpm (revoluciones por minuto o re/min). Expresar esta velocidad angular en a) rev/seg, b) rad/min, c) rad/seg.

4.- El minutero de un reloj mide 12 cm. ¿Qué distancia recorre la punta del minutero durante 20 minutos?

5.- Un ángulo central determina un arco de 6cm en una circunferencia de 30 cm de radio. Expresar el ángulo central en radianes y en grados.

6.- Una vía férrea ha de describir un arco de circunferencia. ¿Qué radio hay que utilizar si la vía tiene que cambiar su dirección en 25º en un recorrido de 120 m?...