Grados de libertad PDF

Preview

Summary

Grados de libertad en mecanismo...

Description

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO Instituto Tecnológico de Tijuana Subdirección Académica Departamento de Metal-mecánica

Materia: ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS Tarea de investigación: T2 GRADOS DE LIBERTAD

Periodo Febrero - Junio

Grados de libertad los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. Para su cálculo empleamos la fórmula de Grübler:

Donde: G= grados de libertad N= número de miembros del mecanismo PI= número de pares binarios de un grado de libertad PII= número de pares binarios de dos grados de libertad Esta ecuación es muy importante, ya que nos permite determinar si nos encontramos ante un mecanismo o una estructura, y además nos indica el tipo de mecanismo o estructura. Tendremos los siguientes casos: G=1, mecanismo desmodrómico G=2, mecanismo no desmodrómico G=0, estructura estáticamente determinada (isostática) G=-1, estructura estáticamente indeterminada (hiperestática) A continuación vamos a realizar algunos ejemplos básicos de aplicación de la ecuación de Grübler: Caso 1

En este caso es bastante fácil deducir que se trata de una estructura, sin embargo vamos a aplicar la ecuación de Grübler para demostrarlo: N=3, ya que el elemento consta de tres miembros Para calcular PI debemos contar el número de pares binarios de un grado de libertad. En este caso tendríamos el formado por las barras 1-2, las barras 1-3 y las barras 2-3, por lo tanto PI= 3 PII=0, ya que no existen pares binarios de dos grados de libertad Aplicamos la ecuación: G= 3*(3-1)-2*3-0=0 G=0, estructura isostática Caso 2

Este segundo caso también se trata de una estructura como ahora comprobaremos N=6, ya que tenemos 6 miembros Para calcular PI tendremos los pares 1-5, 1-6, 2-5, 2-6, 3-5, 3-6, 4-5, 4-6, por lo tanto: PI=8 G= 3*(6-1)-2*8-0=-1 G=-1, estructura hiperestática Caso 3

N=4, tenemos 4 miembros PI estaría formado por los pares 1-2, 1-4, 2-3 y 3-4, por lo tanto PI=4 G= 3*(4-1)-2*4-0=1 G=1, mecanismo desmodrómico

Movimiento de los cuerpos En física se entiende por movimiento al cambio de posición que experimenta un cuerpo en el espacio en un determinado período de tiempo. Todo movimiento depende del sistema de referencia desde el cual se lo observa. El movimiento de los cuerpos se estudia mediante la cinemática y la dinámica y ambas se integran dentro de la mecánica. Conforme al tipo de trayectoria que un móvil describa, se puede clasificar el movimiento en las siguientes categorías: Movimiento rectilíneo. Describe un cuerpo cuya trayectoria es lineal y con una velocidad y aceleración paralelas. Suele estudiarse en dos casos puntuales: Movimiento Rectilíneo Uniforme. Describe un cuerpo que posee velocidad constante, es decir, aceleración nula. Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado. Describe un cuerpo que posee una aceleración constante. Movimiento circular uniforme. Describe un cuerpo que se mueve alrededor de un eje de giro, con un radio y una velocidad angular constantes, trazando una circunferencia. En este tipo de movimiento los cuerpos poseen una aceleración en dirección al centro del círculo. Movimiento armónico simple. Describe un movimiento periódico como puede ser el de un péndulo o el de una onda electromagnética (luz por ejemplo). Matemáticamente está descrito en el tiempo por una función armónica (seno o coseno). El movimiento puede no ser armónico, es decir, no repetirse en el tiempo, pero aun así describir trayectorias ondulatorias y en ese caso se lo denomina movimiento ondulatorio. Movimiento parabólico. Describe un movimiento que traza una parábola. Es el resultante de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y uno uniformemente acelerado vertical. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el que realiza una pelota que se lanza hacia arriba con un ángulo con respecto a la horizontal. Elementos del movimiento Los elementos del movimiento son sus caracterizaciones o propiedades describibles, y son los siguientes: Trayectoria. Es la línea con que se puede describir el movimiento de un cuerpo puntual y que, conforme a su naturaleza, puede ser: Rectilínea. Línea recta sin variaciones en su trayectoria. Curvilíneo. Línea curva, o sea, un fragmento de circunferencia.

Circular. Circunferencia completa. Elíptico. Fragmento de una elipse o elipse completa. Parabólico. Línea parabólica. Distancia. Es la cantidad de espacio recorrido por el móvil en su desplazamiento. Velocidad. Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo en que el móvil la recorre (a mayor velocidad, más distancia por unidad de tiempo recorre un cuerpo). Aceleración. Es la variación de la velocidad (velocidad final menos velocidad inicial) por unidad de tiempo.

Par cinemático En ingeniería mecánica se denomina par cinemático a una unión entre dos miembros de un mecanismo. Un ejemplo son dos barras unidas por un perno (llamado unión de revolución, fig. 2) que permite que las piezas giren alrededor de él.

Algunos tipos de uniones entre piezas Los pares cinemáticos se clasifican en distintos tipos según el movimiento que permiten, y son un elemento primordial en la construcción de un mecanismo, dado que define el tipo de movimiento que habrá entre las piezas unidas.

Definición de balancín En mecánica, el balancín es un elemento de máquina que transmite movimiento de un elemento a otro de un mecanismo, pivotando en un eje intermedio a su longitud como palanca de primer grado.

Balancín de un motor de explosión Es una palanca oscilante que transmite un movimiento radial desde el lóbulo de una leva, convirtiéndolo en el movimiento lineal de una válvula de asiento. Uno de sus extremos sube y baja empujado por un lóbulo rotatorio del árbol de levas (ya sea directamente o mediante un empujador y una varilla de empuje), mientras que el otro extremo actúa sobre el vástago de la válvula. Cuando el lóbulo del árbol de levas levanta el brazo exterior, el brazo interior presiona el vástago de la válvula, abriéndose.

A continuación, el brazo exterior regresa a su anterior posición debido a la rotación del árbol de levas, y entonces el interior se eleva, permitiendo que el muelle de la válvula de cierre. Algunos motores con árboles de levas superiores emplean balancines cortos, en los que el lóbulo de la leva empuja hacia abajo (en lugar de hacia arriba) sobre el balancín para abrir la válvula. En este tipo de balancín, el punto de apoyo está al final en lugar de en el medio, mientras que la leva actúa en el centro del brazo. El extremo opuesto abre la válvula. Estos tipos de balancines son particularmente comunes en los motores de levas dobles y, a menudo, se usan en lugar de los empujadores directos....