Grafici funzioni elementari PDF

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Funzioni grafici elementari...

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GRAFICI DELLE FUNZIONI ELEMENTARI FUNZIONI OMOGRAFICHE Equazione y=

Asintoto orizzontale: y = Asintoto verticale

d x = −c

a c

ax + b , cx + d

Si intersecano nel punto   d a P c , −c

bc − ad > 0 l’iperbole è nel 1°/3° quadrante

bc − ad < 0 l’iperbole è nel 2°/4° quadrante

POTENZE

Equazione y = x n,

con n ∈ N

Passano tutte per l’origine degli assi (0, 0). Il grafico è diverso a seconda che l’esponente sia pari oppure dispari Esponente pari

Esponente dispari

1

RADICI √ y = n x,

con n ∈ N

Passano tutte per l’origine degli assi (0, 0). Il grafico è diverso a seconda che l’indice n sia pari oppure dispari. In particolare, le radici ad indice pari sono definite solo se x ≥ 0, mentre quelle ad indice dispari sono definite anche se x è negativo Indice pari

Indice dispari

ESPONENZIALI Equazione y = ax,

0 < a < 1 oppure a > 1

I grafici passano tutti per il punto (0, 1) e sono diversi a seconda che la base sia a > 1 oppure sia 0 < a < 1.

Si ricorda che l’esponenziale y = ex, dato che la base è e ≈ 2.7 > 1, ha un grafico del tipo di quello nella figura a sinistra.

2

LOGARITMI Equazione y = log a(x),

0 < a < 1 oppure a > 1

I grafici passano tutti per il punto (1, 0) e sono diversi a seconda che la base sia a > 1 oppure sia 0 < a < 1. Inoltre sono definiti solo per x > 0.

Si ricorda che il logaritmo naturale y = ln(x), dato che la base è e ≈ 2.7 > 1, ha un grafico del tipo di quello nella figura a sinistra.

3...