LIMITI E GRAFICI ed ESERCIZI PDF

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LIMITI E GRAFICI ed ESERCIZI...

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LIMITI E GRAFICI Discussioni di Matematica per gli studenti di architettura CHI CERCA TROVA! Considera il grafico della funzione f (x) :

y

1

1

−1

x

1) Deduci il valore dei limiti per x → −∞, x → 0, x → 1, x → +∞. 2) Disegna poi una funzione diversa, con gli stessi limiti. ESERCIZIO 1 Disegna il grafico di una funzione che soddisfi le seguenti richieste: (1) limx→−∞ f (x) = +∞; (2) limx→−1 f (x) = +∞; (3) limx→+∞ f (x) = 2. ESERCIZIO 2 Stabilisci se sono vere o false le seguenti affermazioni. lim sin x = 1

x→+∞

lim tan x = ∄

x→+∞

lim ln x = +∞

x→+∞

lim arctan x = π/2

x→+∞

lim ex = 1

x→0

lim ex = −∞

x→−∞

lim arctan x = +∞

x→π/2

lim |x| = 0

x→+∞

lim ln x = −∞

x→0+

ESERCIZIO 3 Traccia un grafico qualitativo della seguente funzione.  x e x≤0  √ x 0...