04 1 Esercizi Limiti PDF

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ESERCIZI 04 – CALCOLO DI LIMITI 1 1. Per ciascuna delle seguenti funzioni calcolare, se esistono, i limiti per x tendente ai valori indicati a fianco. f  x  x 3  x 2  3 x per x0  0, x0  , x 0   1 b. f x   per x0  1, x0  2, x0  , x0   2 x c. f  x  x  senx per x0  0, x0  , x0   a.

d. e.

x2  3x  2 per x0  1, x0  2, x0  , x0   x 1 1 1 f x    per x0  1, x0  2, x0  , x0   x 1 2 x f x  

2. Individuare se i seguenti limiti sono forme di indecisione e, eventualmente, di che

tipo e, se possibile, calcolarli: a.

b.

c.

d.

1   lim 3   x 0 2x  1  lim 3   x 0 2x      3x   lim  x  1   2 x   x  3   lim  x  x  2  

e.

f.

g.

h.

 3x  lim   x x  2     1 3 x  5 x3  lim   x 1  2  3 x x    1  3x  5x 3  lim  3 x0 1  2x  x    x 14 x 1   lim x1  1 x 

3. Ricordando che l’unico punto di accumulazione per il dominio di una successione è +, calcolare, se esistono, i limiti delle seguenti successioni. 1 n2 1 b. a n  1   2 n

a. a n  1 

1 n2 1 d. an   1n  2 n n 1 e. an  1  1 2 n n 1 f. an  1   2  n 

c. an   1n ...