GUIA 1 Geometría Y Matematicas Grado Sexto 2 Periodo PDF

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL LA VICTORIA TRABAJO POR LA CONTINGENCIA DE LA PANDEMIA COVID-19

GUÍA PEDAGÓGICA PARA TRABAJAR EN CASA SEGUNDO PERIODO 2021 GRADO SEXTO No. 1

Área: MATEMÁTICAS.

Asignatura: Aritmética y geometría

Temática: Operaciones con números naturales y conceptos básicos de geometría

Docentes: Carlos Cortes, Javier Torijano y Wilmar Gómez.

Estudiante :

Hipervínculo: Propiedades de la división https://www.youtube.com/watch?v=_Mx3pJX9V_c&ab_channel= unProfesor Angulo como concepto de giro. 90°, 180°, 360°

https://youtu.be/NZsSV9wv-Sw Tiempo Abril

inicio: 5 de

Entrega: 9 de Abril

Forma de entrega o evidencia: Fotos de Actividades vía WhatsApp a los siguientes números según el curso:

COMPETENCIA

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. DESEMPEÑO Reconoce las propiedades de los números naturales y las operaciones fundamentales. Identifica los conceptos básicos de la geometría plana.

Wilmar Gómez

CRITERIOS DE EVALUACIÓN El estudiante hace entrega de actividades en los tiempos establecidos. El estudiante utiliza el recurso tecnológico para resolver dudas e inquietudes, aprovechando la asesoría del docente. El estudiante reconoce las dificultades de la educación no presencial pero se reinventa y aprovecha su autonomía, buscando soluciones a sus problemas por medio de su creatividad e ingenio. El estudiante reconoce el concepto de número natural y lo utiliza para resolver necesidades de su contexto. El estudiante comprende las propiedades de los números naturales en cada operación. El estudiante reconoce los conceptos de la geometría plana como punto, línea, segmento, plano y recta.

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CONTEXTUALIZACIÓN TEÓRICA La división de números naturales División: a diferencia de la multiplicación, la división consiste en ver cuántas veces puede repetirse un numero dentro de otro. No es necesario que la división sea exacta, pero es fundamental cuanto es lo que sobra en la división. Este número es conocido como resto. Elementos de la división:

El Dividendo: es el número que va a ser dividido. El Divisor: es el número que se ocupara para ver cuántas veces cabe dentro del dividendo. El Cociente: es el total de veces que cae el divisor en el dividendo. El Resto: es el valor que sobra una vez terminada la división, si es cero se dice que la división es exacta. Por ejemplo: 24 ÷ 6 = 4 + 0, se puede interpretar como: el numero 6 (divisor) cabe 4 (cociente) veces en el 24 (dividendo) y sobra 0 (resto) 72 ÷ 9 = 8 + 0, se puede interpretar como: el numero 9 (divisor) cabe 8 (cociente) veces en el 72 (dividendo) y sobra 0 (resto) 67 ÷ 4 = 16 + 3, se puede interpretar como: el numero 4 (divisor) cabe 16 (cociente) veces en el 72 (dividendo) y sobra 3 (resto) PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN La propiedad fundamental Esta propiedad puede ser de dos tipos: Exacta: si el resto es cero (0). Es decir, cuando el Dividendo es igual al divisor por el cociente. Se representaría así: D = d x c (D= dividendo; d = divisor; c = cociente)

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Inexacta: cuando el resto es un número diferente que cero. Se representa así: D = d x c + r (siendo r = resto)

Operación no interna Otra de las propiedades de la división es que es una operación no interna. Esto quiere decir, que cuando dividimos un número natural entre otro número natural, no siempre el resultado de esta operación será un número natural. Porque también puede darse el caso, que la división resulte un número decimal (tanto si el dividendo es más pequeño que el divisor, como también si el dividendo es mayor que el divisor)

Por ejemplo: 2 ÷ 4 = 0,5 Esto sucede cuando el dividendo es más pequeño que el divisor. Observamos que el resultado es decimal menor que cero.

Ejemplo 2: 3 ÷ 2 = 1,5 Esto sucede cuando el dividendo es mayor que el divisor. Observamos que el resultado es decimal mayor que cero. Propiedad no conmutativa A manera de repaso, es pertinente recordar que la propiedad conmutativa indica que el orden de los factores no altera el producto, en el caso de la suma y la multiplicación.

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Dentro de la división sí lo altera, ya que no es lo mismo que el dividendo sea mayor que el divisor y viceversa; el resultado será completamente distinto si alteramos ese orden. Por tal motivo, la división tiene una propiedad no conmutativa.

8 ÷ 2 = 4; que 2 ÷ 8 = 0,25 . El resultado es

Por ejemplo: no es lo mismo totalmente diferente, porque son operaciones distintas.

Elemento neutro de la división: 1 El elemento neutro de la división es el número 1. Esto significa, que cualquier número dividido entre 1, tendrá como resultado el mismo número. En este sentido, podemos afirmar que se utiliza la misma lógica que en la multiplicación, ya que al multiplicar un número por 1, el resultado siempre será el número al cual está multiplicando 1 (Ejemplo: 5 x 1 = 5) En la división pasa exactamente lo mismo. Por ejemplo: 8 ÷ 1 = 8. El resultado de la operación será el mismo número correspondiente al dividendo (siempre que el divisor sea 1). El cero en la división Terminamos este repaso a las propiedades de la revisión hablando del cero. Para esta propiedad hay que tener en cuenta dos elementos que consideramos fundamentales para comprenderlo: El número cero (0) dividido entre cualquier número, tendrá como resultado cero (0). Al igual que en la multiplicación, donde cualquier número multiplicado por cero, resultado en cero (0). Pues, en el caso de la división aplicamos la misma lógica. Por ejemplo: 0 ÷ 7 = 0. Por otro lado, otro elemento a tener en cuenta en la división es que no se puede dividir entre cero, ya que no existe ningún número multiplicado por cero, que sea diferente que cero (0). Asimismo, podemos explicarlo diciendo que la división representa una repartición y si se divide cualquier número entre cero, pues no existe tal repartición porque no se está realizando ninguna división. ACTIVIDAD 1. Completa con la palabra divisor, dividendo, cociente o resto según corresponda dentro de los paréntesis: a. 48 ÷ 6 = 8 + 0, se puede interpretar como: el numero 6 ( ) cabe 8 ( ) veces en el 48 ( ) y sobra 0 ( ) b. 85 ÷ 9 = 9 + 4, se puede interpretar como: el numero 9 ( ) cabe 9 ( ) veces en el 85 ( ) y sobra 4 ( ) c. 58 ÷ 7 = 8 + 2, se puede interpretar como: el numero 7 ( ) cabe 8 ( ) veces en el 58 ( ) y sobra 2 ( ) 2. Inventa dos ejemplos para cada propiedad de la división. 3. Une con una linea la division con la respuesta correcta

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4. Explica con tus palabras porque no se puede dividir por cero. 5. Recolecta 60 lentejas u otra semilla y haz pequeños grupos que tengan la misma cantidad de semillas sin que sobre ninguna, y contesta: a. Si se hacen 2 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? b. Si se hacen 3 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? c. Si se hacen 4 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? d. Si se hacen 5 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? e. Si se hacen 6 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? f. Si se hacen 10 grupos ¿cuantas semillas hay en cada grupo? Enviar fotos de esta actividad.

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GEOMETRÍA

EL ÁNGULO GIROS Y ÁNGULOS Un ángulo corresponde a la abertura comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen, llamado vértice.

Para determinar la medida de ese ángulo se utiliza el trasportador.

Según la amplitud del giro, los ángulos se clasifican en:

Ángulo recto: Ángulo agudo: Ángulo obtuso: Mide 90°. Equivale a Mide más de 0° y menos Mide más de 90° y menos de 180° un cuarto de vuelta. de 90°.

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ACTIVIDADES

ACTIVIDAD EXPLORATORIA: Los movimientos corporales como los giros que realizamos permiten alterar nuestra posición frente a un sistema de referencia. Don Roberto se ubicó de frente a su casa y formulo las siguientes afirmaciones: -

Si doy media vuelta quedare de frente a la fuente, pero si doy un cuarto de vuelta hacia la derecha estaré frente al establo.

a. ¿Qué entiende por la expresión: media vuelta? b. ¿Qué figura geométrica puede representar la idea de vuelta completa? c. ¿Cómo representarían un giro de un cuarto de vuelta? d. ¿Cómo expresaría la ubicación de don Roberto con respecto a la fuente? e. ¿Cómo representarían la ubicación del establo con respecto a la fuente? f. ¿Cómo determinarían la ubicación de la casa con respecto al establo? Puedes utilizar dibujos con puntos, líneas y flechas para responder las preguntas…

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