GUIA 6 10º Grados A Radianes PDF

Preview

Summary

Download GUIA 6 10º Grados A Radianes PDF

Description

INSTITUCION EDUCATIVA SANTA INÈS ANSERMANUEVO – VALLE DEL CAUCA

PÁGINA [ 1 de 4 ]

Res. N° 4091 de Diciembre 24 de 2009 Nit: 821003315-7 - DANE 276041000363

CÓDIGO: DICE-210.08

GUIA DE APRENDIZAJE Nº 6 TRIGONOMETRIA GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2021

VERSION 1 Fecha Elaboración:20/05/2021

INFORMACION GENERAL Estudiante: Docente: Yenny Milena Vargas Rendón Tiempo previsto de realización: 4 horas

Área: Trigonometría Grado: Décimo Fecha prevista de entrega: 28 de mayo de 2021

Período Académico: 2

DBA: Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico. Realiza conversiones entre grados y radianes. Halla la longitud de un segmento de circunferencia y el área de un sector de círculo (por ejemplo, utilizando proporcionalidad). Eje temático: Medición de ángulos en radianes.

¡Buenos días! Bienvenid@ a nuestra clase de matemáticas. Las actividades que te propongo al final de la guía, las debes entregar el viernes 28 de mayo en la institución si estamos en clases presenciales, o si no vives en el Vergel o tenemos trabajo en casa, debes enviarme fotos al whatsapp 3147464706.

El giro de la rueda de una bicicleta describe ángulos en radianes. Así, si el radio de la rueda es de una unidad entonces, un giro completo describe un ángulo de 2 π rad . En las siguientes figuras se muestran los principales ángulos en radianes que describe una rueda al girar.

Es importante que almacenes todas las guías que recibas en una carpeta, de forma ordenada, la información que te presento aquí, la vas a necesitar para próximas clases. También te recomiendo que hagas un resumen de esta clase en tu cuaderno, consigna los aspectos que consideres más importantes. Transcribir la información te ayudará a recordarla.

1. Lee y estudia con atención la siguiente información. En nuestra anterior guía aprendimos cómo expresar la medida de un ángulo en grados, minutos y segundos. Hoy vamos a aprender cómo convertir de grados a radianes. MEDICIÓN DE ÁNGULOS EN RADIANES. Un radián es la medida de un ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco subtendido es igual a su radio. “Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice coincide con el centro de la circunferencia”. Cuando la medida del arco s y la medida del radio r de la circunferencia son iguales, entonces, la medida del ángulo θ es un radián.

RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES Como el perímetro de toda circunferencia es 2 π r , donde π =¿ 3,141592653… y r es el radio de la circunferencia, la cantidad de veces que está el radio r de una circunferencia en su 2 πr =2 π . perímetro, está dado por el cociente r Esto quiere decir que un ángulo completo cuya medida es de 360° equivale a 2 π radianes. Para determinar la equivalencia de un grado en radianes se realizan los siguientes pasos: 360° = 2 π

rad

180° = π rad de la igualdad. 1° =

( 180π )

rad

Se divide entre 2 ambos lados

Se divide entre 180°.

“RESPETO, CONVIVENCIA Y SOLIDARIDAD” Plaza principal, Corregimiento El Vergel, Ansermanuevo E-mail: [email protected]

INSTITUCION EDUCATIVA SANTA INÈS ANSERMANUEVO – VALLE DEL CAUCA

PÁGINA [ 2 de 4 ]

Res. N° 4091 de Diciembre 24 de 2009 Nit: 821003315-7 - DANE 276041000363

CÓDIGO: DICE-210.08

GUIA DE APRENDIZAJE Nº 6 TRIGONOMETRIA GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2021

1° = 0,0174533 rad Se simplifica. Para determinar la equivalencia de un radián en grados se tiene que: π

rad =180°

( ππ ) rad= ( 180π ) °

Se divide por pi a ambos

lados de la igualdad. 1 rad ≅

57,2958°

La equivalencia más importante para convertir un ángulo de grados a radianes es que 180° = π rad

¿Te sientes un poco confundid@ verdad? No te preocupes, vamos a revisar más ejemplos de cada propiedad y si tu intentas repetir cada ejemplo en tu cuaderno sin mirar de la guía, te aseguro que ¡vas a entender más!

2. Vamos a realizar varios ejemplos y vas a estar muy atento a la solución de cada uno. Luego vas a repetir los ejemplos en tu cuaderno sin mirar de la guía para comprobar si eres capaz solito entendiendo.

y

ya

estás

rad

1. Las bisagras de una puerta de seguridad tienen una apertura máxima de 60°. Expresar esta medida en radianes. Entonces para despejar a x recuerda

x=

---------

π rad x

60° × π rad 180 °

1 x= π rad 3

180 ° 1350 °

---------

π rad x

x=

1350° × π rad se simplifica 180 °

x=

15 π rad 2

3. Convertir 150º a radianes. 180 ° 150 ° x=

---------

π rad x

150° × π rad se simplifica 180 °

4. Convertir 40º a radianes.

Y ahora con esta equivalencia, para convertir de grados a radianes usaremos la regla de 3, miremos un ejemplo:

180 ° 60 °

2. Un yoyó al ser lanzado verticalmente hacia abajo y sostenido por su cuerda, necesita girar 1.350° para volver a impulsarse y subir. Expresar esta medida en radianes.

5 x= π rad 6

¿CÓMO CONVERTIR DE GRADOS A RADIANES? Recuerda que 180° = π

VERSION 1 Fecha Elaboración:20/05/2021

que se multiplica en cruz en la diagonal donde están los datos completos y se divide entre el número que queda en la diagonal de la x. La expresión se simplifica, primero cancelando el cero del 60 y el cero del 180, luego digo, mitad de 6 es 3, mitad de 18 es 9. Luego tercera de 3 es 1 y tercera de 9 es 3, por eso da

180 ° 40 ° x=

---------

π rad x

40 °× π rad se simplifica 180 °

2 x= π rad 9

¿CÓMO CONVERTIR GRADOS?

DE

RADIANES

A

Para convertir de radianes a grados también usamos esta equivalencia: π rad = 180° Y también usamos la regla de 3, miremos un ejemplo: 1. El minutero de un reloj marca el número 3 y al 5 π rad. cabo de un tiempo se ha desplazado 6 Expresar esta medida en grados. π rad -----

5 π 6

-----

“RESPETO, CONVIVENCIA Y SOLIDARIDAD”

180 ° x

Plaza principal, Corregimiento El Vergel, Ansermanuevo E-mail: [email protected]...