Guía de ejercicios 1error e incertidumbre PDF

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Número: 2 Área Minería y Metalurgia Titulo:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Química procesos metalúrgicos

GUÍA DE EJERCICIOS 1 Termodinámica aplicada TEMA Error e incertidumbre. Nombres:

Sección

NOMBRE UNIDAD: Importancia de la química analítica y su relación con la industria extractiva minera. Criterios de evaluación: Decide la metodología a emplear en un análisis químico tradicional, a partir de la interpretación de los resultados desde el punto de vista estadístico y selección de criterios..

1

Número: 2 Área Minería y Metalurgia Título:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Química procesos metalúrgicos.

Ejercicios resueltos. 1.- Determine la incertidumbre absoluta y la incertidumbre relativa porcentual para a) 91,3 (± 0,1) x 40,3 (± 0,2) / 21,1 (± 0,2) Para calcular la incertidumbre absoluta, primero se debe calcular la incertidumbre relativa. Para este caso como tenemos una multiplicación y una división, se debe calcular una incertidumbre relativa por cada factor. 0,1 x 100 = 0,109 91,3 0,2 x 100 IR2= =0,496 40,3 0,2 x 100 = 0,948 IR3= 21,1 IR1=

Luego calculamos IR=

√ IR

2 1

+IR 22 +IR32 , reemplazando y calculando se obtiene IR= 1,076

Teniendo la incertidumbre relativa, se calcula la incertidumbre absoluta, IRxR IA= 100 Donde IR: Incertidumbre relativa R= resultado de la expresión a calcular. Reemplazando IA=

1,076 x 174,379 = 1,874 100

Número: 02 Área Minería y Metalurgia Título:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Fundamento de Química.

2.- Un alumno quiere determinar el volumen de gas desprendido, para ello realiza la experiencia cuatro veces. Los resultados obtenidos son: 100,0 cm3 ; 98,0 cm3 ; 101,0 cm3 ; 97,0 cm3 Determinar el error absoluto y relativo de la medida 101,0 cm 3 Para calcular el error absoluto, primero se debe calcular la media o promedio. X= (d 1+ d 2 + d 3+…+dn )/ n Reemplazando X=(100,0+98,0+101,0+97,0)/4=99 cm 3 El error absoluto se obtiene a partir de Ea=X-X Donde X: es el valor real de la variable a medir X: Promedio de las medidas obtenidas Reemplazando

Ea=101-99= 2 cm3

Finalmente el error relativo (Er) se calcula con la siguiente ecuación. E a x 100 Er= =2x100/99= 2 % X 3.- Tres alumnos deben masar granalla de cobre en duplicado, los valores obtenidos al masar son los siguientes. Determine cual obtiene mayor precisión y mayor exactitud en sus mediciones si se debían masar 2,000g de cobre. Alumno A Alumno B Alumno C

1,964 g 1,972 g 2,000 g

Los promedios obtenidos para cada estudiante son. Promedio Alumno A 1,971 g Alumno B 1,970 g Alumno C 2,001 g

1,978 g 1,968 g 2,002 g

Número: 2 Área Minería y Metalurgia Título:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Química procesos metalúrgicos.

Si observamos los promedios de las mediciones obtenidos por cada alumno, se puede decir que el promedio del alumno C es el más cercano a la masa de cobre pedida, por lo tanto es el alumno que tuvo mayor exactitud en sus mediciones. Para determinar la precisión de un set de datos se debe calcular la desviación estándar. σ=(di-X)2 Donde σ: Desviación estándar di: dato, se toman desde el primer al último dato. X: Promedio de los datos Al reemplazar los datos se en la formula anterior se obtiene: X Alumno A

1,971 g

Alumno B

1,970 g

Alumno C

2,001 g

di 1,964 g 1,978 g 1,972 g 1,968 g 2,000 g 2,002 g

σ 4,9x10-5 4,9x10-5 4x10-6 4x10-6 1x10-6 1x10-6

Si observamos la tabla se puede verificar que el estudiante C es el alumno que tiene menor desviación estándar, por lo tanto es el alumno que obtuvo mayor precisión en la toma de datos.

Número: 02 Área Minería y Metalurgia Título:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Fundamento de Química.

Ejercicios propuestos: 1.- Determine la incertidumbre absoluta y la incertidumbre relativa porcentual para cada cálculo. a) 9,23 (± 0,03) + 4,21 (± 0,02) - 3,26 (± 0,06) b) [4,97 (± 0,05) - 1,86 (± 0,01)] / 21,1 (± 0,2) c) 2,0164 (± 0,0008) + 1,233 (± 0,002) + 4,61 (± 0,01) d) 2,0164 (± 0,0008) x 103 + 1,233 (± 0,002) x 102 + 4,61 (± 0,01) x 101 2.- Al masar un objeto tres veces hemos obtenido los siguientes resultados: 20,08g, 19,87g y 20,05g. Calcular el error absoluto y relativo. 3.- Tres personas han medido la distancia recorrida por un móvil y han anotado los siguientes resultados: 37,5 m, 37,8 m y 37,4 m. a)Calcular la medida más probable, b)el error absoluto y c) relativo cometido en la medición. 4.- Un grupo de 3 alumnos realizan una titulación en triplicado. Los datos obtenidos por cada estudiantes están dados en la siguiente tabla. Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 32, 3 ml 35,2 ml 25,1 ml 29,4 ml 31,4 ml 26,3 ml 28, 5 ml 29,1 ml 25,9 ml Sabiendo que el volumen utilizado debío ser 30 ml, determine. a) Que alumno tuvo mayor precisión en sus mediciones b) Que alumno tuvo mayor exactitud en sus mediciones. 5.- Ordene de los siguientes instrumentos de mayor a menor de acuerdo a la exactitud que entregan en las mediciones: Probeta graduada, matraz aforado, vaso precipitado, pipeta aforada

Número: 2 Área Minería y Metalurgia Título:

Carrera:

Características analíticas del método

Ingeniería en Minas. Ingeniería en Metalurgia.

Asignatura: Química procesos metalúrgicos.

Resolución problemas propuestos. 1.- a) IR= 1,93; IA=0,2 b) IR= 1,5; IA= 0,003 c) IR=0,28; IA= 0,02 d) IR=0,28; IA= 2 2.- Ea=- 0,13 g; Er=-0,65% 3.- a) 37,6 m b) 0,2 m c) 0,53 % 4.- El alumno que obtuvo mayor precisión fue el alumno 3 y el alumno que obtuvo mayor exactitud fue el alumno 1 5.- Pipeta aforada, matraz aforado, probeta graduada, vaso precipitado....