Estadística Y Cálculo DE Incertidumbre PDF

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Estadística Y Cálculo DE Incertidumbre...

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INFORME 2 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 1: ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE

RESUMEN: Se realizaron mediciones directas e indirectas para encontrar las incertidumbres absolutas y relativas que cada medición, asimismo para encontrar incógnitas combinando estos dos tipos de mediciones. Por otro lado se llegaron a resultados cercanos a los buscados ya que sus porcentajes de error no fueron tan amplios y que debieron ser por errores de medición de los objetos o por incertidumbre de los instrumentos. Como conclusiones se aprecian los usos que se le dan a las mediciones directas e indirectas así como su importancia en la vida cotidiana. Y que cada calculo o medición directa realizada contienen un porcentaje especifico de error. PALABRAS CLAVES: Instrumentos de medición, incertidumbre absoluta, incertidumbre relativa, porcentaje de error, desviación estándar. 1. INTRODUCCIÓN: Para realizar pruebas en físicas, es necesario contar con instrumentos adecuados para realizar las mediciones, como las balanzas o los verniers. Existe un límite para cualquier instrumento de la cercanía del valor medido con el valor real, esta es la incertidumbre.(Universidad de Sevilla) La medición directa es el resultado de la comparación directa de una cantidad desconocida con un instrumento analógico o digital, mientras que la indirecta son medidas determinadas mediante el análisis de datos y fórmulas. (universidad de Sevilla) Este experimento busca realizar mediciones directas e indirectas y determinar la incertidumbre, así como calcular las incertidumbres para mediciones repetidas y valores obtenidos de ajustes realizados. Igualmente se calculan los porcentajes de error de las densidades de los objetos desconocidos. 2. MATERIALES Y MÉTODOS:

Reglas

graduadas, Cilindros

de

cobre,

Balanza, Vernier,

Probeta,

Micrómetro, Cronómetro, Esferas de hierro, calculadora. 1) Anote la menor medida que es posible realizar con cada uno de los instrumentos y determine la incertidumbre de cada uno. 2) Mida el largo y el ancho de la mesa de trabajo utilizando la regla. Indique sus incertidumbres. 3) Calcule el perímetro y el área de la mesa. Indique sus incertidumbres. 4) Mida la masa de la esfera y el diámetro. Calcule su volumen y su densidad. Indique sus incertidumbres. Calcule el porcentaje de error de la densidad de la esfera. 5) Calcule el promedio de las medidas de la siguiente tabla, junto con su desviación estándar y su respectiva incertidumbre. 6) Calcule la incertidumbre de la pendiente y el intercepto que obtuvo del ajuste que realizó para los datos de la tabla 1, Exprese los datos con su respectiva incertidumbre

3. RESULTADOS: Tabla 1: Incertidumbre del instrumento de medición.

Instrumento

Regla (mm)

Menor

Vernier (mm)

1

0.05

0.5

0.05

medida incertidumbre Instrumento

Micrómetro

Balanza (Kg)

(mm) Menor

0.01

0.0001

0.01

0.0001

medida incertidumbre

Tabla 2: Perímetro y área de la mesa.

Mesa

Lar

Anc

Perím

Área

de

go

ho

etro

(mm2

trabajo

(m

(m

(mm)

)

.

m)

m)

Medici

299

680

6126

2036

ón

5

Incert.

1.5

0.5

4.0

7.5

Incert.

0.0

0.00

0.000

0.001

Relativ

005

07

7

a

0

600

Absolu ta

Tabla 3: Densidad de dos esferas de material desconocido. Esfera

Masa

Diámetro (m) Volumen (m3) Densidad (Kg/m3)

(kg) Med. plateada

0.0873

0.02543

8.61x10-6

1.01x104

Med. Dorada

0.0712

0.0248

7.99x10-6

8.92x103

Inc. Ab. Plateada

0.0001

0.00001

1.02x10-8

23.32

Inc. Ab Dorada

0.0001

0.00005

4.83x10-8

30.31

Inc. Rel.

0.001

0.0004

0.0012

0.0023

Plateada.

Inc. Rel. Dorada

0.001

0.002

0.0016

0.0034

Tabla 4: Promedio de medidas, desviación estándar y su incertidumbre.

T.

S

Cambio de T.

Prom 0.3856

Prom. 0.006335

Tabla 5. Porcentajes de error de las densidades. Porcentaje de

3.34

error de esfera dorada % Porcentaje de

0.49

error de esfera plateada % Porcentaje de

5.80

error de esfera dorada promedio % Porcentaje de

9.23

error de esfera plateada promedio % Ecuaciones que permiten obtener los resultados:

( )

D 4 v= × π× 2 3

∆ v 3× ∆ D = D v

3

d=

m v

∆d ∆m = ∆v d

S=

√

N

1 2 x i−x´ ) ] [ ∑ ( N −1 i=1

|valor teórico – valor experimental| × 100% |valor Teórico|

Discusión y conclusiones: La menor medida de los instrumentos varió como se observa en la tabla 1, y su incertidumbre fue la que traen graduados cada instrumento, con excepción de la re4gla que fue la mitad de su menor medida. En el caso de la tabla 2 se aplicaron la medición directa que fue basada por medio de instrumentos de medición y medición indirecta, que fue basada en cálculos de formulas. Obteniendo los resultados esperados y calculando la incertidumbre de cada medición. Por otro lado, en la medición de las esferas dorada y plateada se observaron que sus densidades se semejaban al cobre y plata respectivamente (Haynes, W), dando un mínimo error en el cobre pero un porcentaje más alto en la plata ya que pudo haber errores de mediciones en la esfera plateada de acuerdo a la incertidumbre del instrumento o error humano. Como conclusiones del experimento se pueden definir los tipos de medición que existen (directa e indirecta) que pueden ayudar para que con pocos datos poder medir las dimensiones de algunos objetos, por otro lado se concluye que cada instrumento tiene su propia incertidumbre pero que esta disminuye con la precisión y exactitud de cada uno de estos y que se deben tomar en cuenta. Por medio de mediciones directas e indirectas se pueden llegar encontrar diferentes tipos de

sustancias de las cuales se tiene como incógnita por medio de su densidad y que también se debe tomar en cuenta los porcentajes de errores que estos presentan ya que los resultados no van a ser realmente exactos.

Bibliografía: (1) Arias, E. (2015).Manual de practicas para el laboratorio de física general I. Sede de Occidente. Universidad de Costa Rica. Mediciones. Universidad de Costa Rica. GENERAL. Mc Graw Hill,1999.

(2) Betancourt, R. Chacón, S. (3) Buche, F.FISICA (4) Universidad

de Sevilla. ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. Departamento de Física Aplicada I Escuela Politécnica Superior. (5) Haynes, W. Handbook of chemistry and physics. Edicion 96. 2015....