Ejercicios DE Incertidumbre PDF

Preview

Summary

TRABAJO...

Description

TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE INTEGRANTES: • Cerna Garcés, Omar DOCENTE: •

Ing. Villaroel Núñez, Eduardo Julián

1.-

Hank es un estudiante inteligente y suele obtener buenas calificaciones, siempre que pueda repasar el material del curso la noche anterior al examen. Para el examen de mañana, Hank enfrenta un pequeño problema. Sus hermanos de fraternidad van a tener una fiesta que va a durar toda la noche, y a la cual le gustaría asistir. Hank tiene tres opciones: a1 = Parrandear toda la noche a2 = Dividir la noche en partes iguales entre estudiar y participar en la fiesta a3 = Estudiar toda la noche El examen de mañana puede ser fácil (s1), moderado (s2), o difícil (s3), dependiendo del impredecible humor del profesor. Hank anticipa las siguientes calificaciones:

S1

S2

S3

a1

85

60

40

a2

92

85

81

a3

100

88

82

(a) Recomiende un curso de acción para Hank (basado en cada uno de los cuatro criterios de decisión bajo incertidumbre). (b) Suponga que a Hank le interesa más la calificación que obtendrá. Las calificaciones aprobatorias que van de la A a la D, son 90, 80, 70 y 60, respectivamente. ¿Exigiría esta actitud hacia las calificaciones un cambio del curso de acción de Hank?

RESOLUCIÓN: (a) a = Formas de estudio b = Según el profesor s1

s2

s3

a1

85

60

40

a2

92

85

81

a3

100

88

82

 METODO DE LAPLACE: a1 = 1/3(85+60+40) = 61.66 a2 = 1/3(92+85+81) = 86 a3 = 1/3(100+88+82) = 90

OPTIMO

 METODO MAXIMIN:

40 81 82

OPTIMO

 METODO DE HURWICZ: Mayor.Menorα = 0.50 a1 = a2 = a3 =

85 92 100

40 81 82

85*0.50 + 40(1-0.50) = 62.5 92*0.50 + 81(1-0.50) = 86.5 100*0.50 + 82(1-0.50) = 91

OPTIMO

 METODO DE SAVAGE:

a1 a2 a3

S1 15 8 0

S2 28 3 0

S3 42 1 0

15 1 0

OPTIMO

RESPUESTA: “a3” (b) MAXIMIN

40 81 82

ÓPTIMO

2.-

Para la temperatura de siembra venidera, Farmer McCoy puede sembrar maíz (a1), trigo (a2), o soya (a3), o utilizar el terreno para pastoreo (a4). Las retribuciones asociadas con las diferentes acciones dependen de la cantidad de lluvia: lluvia fuerte (s1), lluvia moderada (s2), lluvia ligera (s3), o sequía (s4). La matriz de retribuciones (en miles de dólares) se estima como:

s1

s2

s3

s4

a1

-20

60

30

-5

a2

40

50

35

0

a3

-50 100 45

a4

12

15

-10

15

10

Desarrolle un curso de acción para Farmer McCoy basado en cada una de las cuatro decisiones bajo criterios de incertidumbre.

RESOLUCIÓN: a1 a2 a3

s1 -20 40 -50

s2 60 50 100

s3 30 35 45

s4 -5 0 -10

a4

12

15

15

10

 METODO DE LAPLACE: a1 = 1/4(-20+60+30-5) = 16.25 a2 = 1/4(40+50+35+0) = 31.25 a3 = 1/4(-50+100+45-10) = 21.25 a4 = 1/4(12+15+15+10) = 13

ÓPTIMO

 METODO MINIMAX:

60 50 100 15

ÓPTIMO

 METODO DE HURWICZ: Mayor. Menorα = 0.50 a1 = a2 = a3 = a4 =

60 50 100 15

-20 0 -50 10

-20*0.5+60(1-0.50) = 20 0*0.5+50(1-0.50) = 25 -50*0.5+100(1-0.50) = 25 10*0.5+15(1-0.50) = 12.5

ÓPTIMO

a1

S1 30

S2 45

S3 15

S4 5

OPTIMO

a2 a3

90 0

35 85

20 30

10 0

a4

62

0

0

20

 METODO DE SAVAGE: Minimax

45 90 85 62

RESPUESTA: “a4”

3.-

La convención colectiva vence dentro de dos meses y se negociará un nuevo pliego de peticiones. Usted, como directivo, es miembro del grupo que definirá la estrategia por seguir el pliego con el sindicato. Después de considerar la experiencia y los archivos que tiene la división de recursos humanos, el grupo acuerda que las estrategias viables son las siguientes: U1 = Ataque frontal; negociación dura y agresiva U2 = Un enfoque razonable y lógico U3 = Una estrategia legalista U4 = Un enfoque conciliatorio y con tendencia al arreglo Estas estrategias pueden evaluarse si se cuenta con una historia del comportamiento del sindicato en otras negociaciones. Suponga que esa información está disponible y que permite establecer un grupo de enfoque del sindicato, así:

S1 = Ataque frontal; negociación dura y agresiva S2 = Un enfoque razonable y lógico S3 = Una estrategia legalista S4 = Un enfoque conciliatorio y con tendencia al arreglo Considerando las consecuencias de cada curso de acción o estrategia de su entidad, se puede construir la siguiente tabla de costos (ganancias para el sindicato), en términos, por ejemplo, de lo que se lograría en aumento de salario mínimo diario. Estrategias de la compañía

Estrategias del sindicato

U1

U2

U3

U4

S1 S2 S3 S4

200 250 400 10

150 140 20 40

120 80 100 110

350 100 50 0

RESOLUCIÓN:

S1 S2 S3 S4

U1 U2 200 150 250 140 400 20 10 40

U3 U4 120 350 80 100 100 50 110 0

 METODO DE LAPLACE: a1= 1/4(200+150+120+350)= 205 a2= 1/4(250+140+80+100)= 142.5 a3= 1/4(400+20+100+50)= 142.5 a4=1/4(10+40+110+0)= 31

OPTIMO

 METODO MAXIMIN:

OPTIMO

120 80 20 0

 METODO DE HURWICZ: Mayor. Menorα= 0.75 a1 = a2 = a3 = a4 =

350 250 400 110

120 80 20 0

350*0.75 + 120(1-0.75) = 292.5 250*0.75 + 80(1-0.75) = 207.5 400*0.75 + 20(1-0.75) = 305 110*0.75 + 0(1-0.75) = 82.5

OPTIMO

 METODO DE SAVAGE: (Matriz de arrepentimiento) S1 200 150 0 390

a1 a2 a3 a4

S2 0 10 130 140

S3 0 40 20 10

S4 0 250 300 350

0 10 0 10

OPTIMO

RESPUESTA: “a1”

4.-

Un establecimiento de prendas deportivas tiene almacenados y desea saber la ganancia expresada en UM que obtendría en bañadores, en gafas de baños y gorros de baño. Se requiere incentivar a la compra de estos productos. Después de estas ofertas aplicadas se han podido valorar los siguientes resultados: Ventas Bañadores Gafas Gorros

Día Soleado 1200 4300 6600

Día templado 1000 2500 800

Díafrio 500 2000 200

Resolver con los 4 métodos de incertidumbre para saber la ganancia que se obtendría.

RESOLUCIÓN:

Ventas Bañadores Gafas Gorros

Día Soleado 1200 4300 6600

Día templado 1000 2500 800

Día frio 500 2000 200

 METODO DE LAPLACE: BAÑADORES = 1/3(1200+1000+500) = 900 GAFAS = 1/3(4300+2500+2000) = 2933.33 GORROS = 1/3(6600+800+200) = 2533.33

OPTIMO

 METODO MAXMIN:

500 2000 200

OPTIMO

 METODO DE HURWICZ: Mayor. Menorα= 0.75 Bañadores = Gafas = Gorros = OPTIMO

1200 4300 6600

500 2000 200

1200*0.75 + 500(1-0.75) = 1025 4300*0.75 + 2000(1-0.75) = 3725 6600*0.75 + 200(1-0.75) = 5000

 METODO DE SAVAGE:

BAÑADORE S GAFAS GORROS

S1 540 0 230 0 0

S2 150 0 0

S3 150 0 0

170 0

180 0

1500 0 0

OPTIMO

RESPUESTA: “a2” gafas...