Guía de laboratorio 3 - Aceleración de la gravedad- PDF

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ACELERACIÓN DE LA GRAVEDADAceleración de la gravedad Ivan Alexis Mojica Roatan, Programa de laboratorio de Física Mecánica: Universidad Nacional de ColombiaIntroducciónEn el siguiente experimento veremos de forma práctica cómo influye la gravedad en objetos cotidianos en nuestras vidas analizaremos ...

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ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

Aceleración de la gravedad Ivan Alexis Mojica Roatan, Programa de laboratorio de Física Mecánica: Universidad Nacional de Colombia Introducción En el siguiente experimento veremos de forma práctica cómo influye la gravedad en objetos cotidianos en nuestras vidas analizaremos y detallaremos gráficamente su comportamiento adaptando y modelando en nuestros procesos matemáticos sus patrones para determinar sus interacciones con la gravedad ejercida por la tierra y como los afecta según su masa y composición para ellos usaremos los recursos virtuales y de simulación que nos ofrece el sitio web Exploreleraning.com Objetivos 1. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en Manizales, con base en el tiempo de caída libre de un cuerpo a diferentes alturas. MARCO TEÓRICO Las interacciones fundamentales que existen en la naturaleza son: interacción gravitatoria, electromagnética, fuerte y débil. Las dos primeras actúan a grandes distancias mientras que las dos últimas se ejercen sólo a escala atómica en los núcleos. La interacción gravitatoria es la más débil pero afecta a todas las partículas que están cerca de objetos de masa astronómica. Galileo Galilei fue el primero en teorizar sobre la naturaleza de la gravedad y para ello, estuvo semanas tirando distintos objetos desde la Torre inclinada de Pisa. Con los distintos lanzamientos comprobó que, independientemente de su masa, tamaño y forma, los objetos, tardaban el mismo tiempo en llegar al suelo cuando se lanzaban desde la misma altura. Además, consiguió demostrar que la afirmación de que los objetos caían con velocidad constante era falsa. Todos los objetos que lanzó de la torre aceleraban durante la caída. Los experimentos de caída de objetos también le permitieron introducir una nueva teoría física. Según Galileo, todo objeto que caía desde la Torre de Pisa, compartía la misma rotación que experimenta la Tierra y por ende la torre. Con ello, suponía que los objetos que estaban en movimiento, mantenían ese movimiento, aunque a él se añada otro.

Ecuaciones a utilizar : F = −G MmR2 , a = Fm'-GMR2 , a = g = -GMmR2

1 2 Y =Y 0 +V 0 t + at x 2

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t t p s : / / www. e x p l o r e l e a r n i n g . c o m/ i n de x . c f m? me t h od =c Re s o u r c e . d s p Vi e w&r e s o ur c e I D=3 8 7 Materiales: h Metodología: Experimentación

Procedimiento, Cálculos, Tablas Tabla 1. Altura vs Tiempo

y (m) t1 t2 t3 t4 tprome

1 m

2 m

3 m

12 m

0,45 0,45 0,48

0,64 0,65 0,60

0,79 0,80 0,90

1.61 1,65 2,48

0,58 0,49

0,97 0,715

1,36 0,9625

4,89

3,00666667

dio

1. Grafique y = f(t), y de esta indique ¿Qué tipo de grafica obtuvo? ¿Qué tipo de relación existe entre las variables?

Grafica Posicion Tiempo 1.8 1.6

f(x) = 0.45 x^0.51 R² = 1

1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

2

4

6

8

10

12

14

R/ Se obtiene una grafica Potencial R/ Entre más alto se encuentre el objeto será necesario mayor cantidad de tiempo para que este llegue al piso 2. Realice una suposición para que la altura y el tiempo tengan una relación lineal, haga la linealización respectiva con los datos obtenidos. Tabla 2. Altura vs Suposición

y (m ) 0

1 m 0,2025

2 m 0,4096

3 m 0,6241

12 m 2,5921

Z

  

m = 0,2169x b = 0,0153 r = 0,9999

La ecuación que relaciona las variables es:

y=m-b

y = 0,2169x - 0,0153

3. Grafique los datos obtenidos en la tabla 2.

Chart Title 3 2.5

f(x) = 0.22 x − 0.02 R² = 1

2 1.5 1 0.5 0

0

2

4

6

8

10

12

14

4. De acuerdo a la teoría y a partir de los datos de la linealización anterior calcule el valor de la aceleración “g” del movimiento

1 Y =Y 0 +V 0 t + a t2 2 Despejar a

2y t2 2.2 =9,766525 a= 0,40962 a=

CÁLCULO DE ERRORES gravedad conocida (9.8 m/s2) teórico

Z

% (�) =

9,81 −

9,766525 9,81

∗ 100 = 0,4432 Porcentaje de error

1. De acuerdo al valor hallado del porcentaje de error ¿Qué puede concluir acerca del método empleado para obtener la gravedad? Para obtener la gravedad resulta más conveniente para procedimientos experimentales usamos el dato más exacto y así encontrar la aceleración remplazando en la fórmula para que el porcentaje de error se reduzca significativamente

CONCLUSIONES pese a ser un método experimental y en la práctica con una precisión mucho menor a la de otros métodos directos que tienen en cuenta diferentes variables sumándole datos a los modelos matemáticos haciéndolos más exactos el dato resultante es bastante satisfactorio para la sencillez con la que realizamos los experimentos y como siguiendo las fórmulas podemos dar como resultado un aproximado bastante cercano al valor teórico...