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UNIVERSIDAD ANDRES BELLO FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL

Profesor

: Renato Balbontín S.

EJERCICIOS OPCIONES 1) Explicar detalladamente la diferencia entre (a) cobertura, (b) especulación y (c) arbitraje. Respuesta: (a) Cobertura: Las operaciones de cobertura pretenden evitar la exposición a movimientos adversos de los precios de un activo. Los operadores que efectúan actividades de cobertura en mercados de opciones, lo hacen para cubrirse frente al riesgo, y de esta manera, optar a un precio seguro para comprar o vender algún activo subyacente. (b) Especulación: Los especuladores actúan tomando posiciones en el mercado. Tales posiciones suponen una apuesta, ya sea de que el precio irá al alza o de que irá a la baja. La especulación implica asumir mucho riesgo. (c) Arbitraje: El arbitraje supone la obtención de un beneficio libre de riesgo por medio de transacciones simultáneas (se determina una estrategia tomando diferentes posiciones en el mercado). 2) Explicar la diferencia entre (a) adoptar una posición larga en una opción de venta con un precio de ejercicio de 50 dólares y (b) una posición corta en una opción de venta con un precio de ejercicio de 50 dólares. Respuesta: (a) El inversionista, al pagar el valor o prima de la opción de venta y adoptar una posición larga, tiene la opción de ejercer o no el derecho a vender el activo por 50 dólares al vencimiento de la opción (en una fecha futura establecida). (b) El inversionista que adopta una posición corta en una opción de venta, se compromete a comprar el activo en 50 dólares en una fecha futura si la contraparte (el inversionista que adopta la posición larga) ejerce la opción de venta. Esta situación se daría si el activo subyacente en el mercado spot vale menos que 50 dólares. En caso contrario, no vende. De todas maneras, y ante cualquier escenario futuro del precio del activo subyacente, el inversionista que adopta la posición corta, gana el valor de la opción de venta. 3) Suponga que usted emite una opción de venta sobre IBM con un precio de ejercicio de 40 dólares que vence dentro de tres meses. El precio actual de las acciones IBM es de 41 dólares. ¿A qué se ha comprometido? ¿Cuánto puede ganar o perder? Respuesta: Usted ha vendido una opción de venta por la que ha acordado la compra de acciones de IBM a 40 dólares por acción si la otra parte en el contrato decide ejercer su derecho de 1

venta a ese precio. La opción sólo se ejercerá cuando el precio de las acciones de IBM esté por debajo de 40 dólares. Supongamos, por ejemplo, que la otra parte ejerce cuando el precio es de 30 dólares. Usted tendrá que comprar a 40 dólares acciones que tienen un valor de 30 dólares, por lo tanto perderá 10 dólares por acción. En compensación por las posibles pérdidas futuras usted recibe del comprador el precio de la opción de venta. 4) Un inversor vende una opción de compra europea sobre una acción por 4 dólares. El precio de la acción es de 47 dólares y el precio de ejercicio es de 50 dólares. ¿Bajo qué circunstancias el inversor obtendrá beneficios?, ¿Bajo qué circunstancias el inversor ejercerá la opción? Utilidad o Pérdida Opción

Utilidad o Pérdida

Compra

X=50

St

Compra

X=50

St=X+c=54

St

-c=-4

R: En este ejemplo, se ejerce la opción de compra cuando al vencimiento de la opción, el precio de la acción es mayor a 50 (St>X=50), ya que a partir de ese punto la opción me entrega beneficios si se ejerce. Por ejemplo, si al vencimiento de la opción, la acción vale 51(St=51), se ejerce la opción y se gana la diferencia entre (St-X)=(51-50)=1, pero se descuenta el precio de la call de 4 dólares. Finalmente su utilidad final será de (1-4)= -3 dólares. Por lo tanto se ejerce igual, a pesar de que se tiene una pérdida de –3, porque si no se hubiera ejercido, la pérdida ascendería al valor de la call, es decir su pérdida hubiera sido mayor e igual a 4 dólares. Por lo tanto, el gráfico de la izquierda , me indica a partir de que precio se ejerce la opción de compra (en este caso observando el gráfico de la izquierda, el inversionista al vencimiento ejerce la opción cuando el precio de la acción es mayor a 50, St>50, y no la ejerce cuando el precio es menor a 50, St p0 = 3  Como el valor de la put está fuera del límite inferior, existen posibilidades de realizar arbitraje. De esta manera se genera una ganancia hoy de (3,53 – 3) = 0,53 por acción. b) Sea FF.CC. : Flujo de Caja Arbitraje Hoy Estrategia Compro Put Compro Acción Deuda Ganancia

FF.CC. Hoy - 3 - 85 +88,53 0,53

FF.CC. a 6 meses St92 0 St -92 St-92 1

2

Gano, además de arbitrar

 0,55 por

Conclusión: Financio la compra de la put y de la acción con deuda libre de riesgo, y me queda una ganancia hoy. A los 6 meses, vendo la acción en el mercado spot o de contado (bolsa) o ejerzo la opción de venta (dependiendo de los 3 escenarios que se den) y pago la deuda. Además puedo obtener al final del 6° mes una ganancia adicional de (St – 92) por acción, si se da el escenario St>92. Nota: La realización de la ganancia por arbitraje en T = 6 meses fue realizada en ayudantía. 6

12) Una institución Financiera tiene la posibilidad de comprar opciones de compra (Call) sobre la acción XYZ que no distribuye dividendos con un precio de ejercicio de $93 a 6 meses. El precio actual de la acción es de $92. La Call vale $2 y la tasa libre de riesgo asciende a 8% compuesta anual. a) Detecte la posibilidad de arbitraje. b) Si existe diséñelo, calcule y explique en detalle sus resultados. Solución: S0 = $92 T = 6 meses = ½ año

X = 93 Valor Call hoy = c0= 2

rf = 8% anual

a) Arbitraje: Obtener una ganancia libre de riesgo. No gasto $, pido préstamo, compro o vendo y gano $. Para COMPRA CALL: Por límites para una call sobre una acción que no reparte dividendos, se tiene:

S 0  X /(1  r f ) T  c0  S 0 1

92  (93 1,08 2 ) < c0  92 (92 – 89,49) < c0  92 2,51 < c0  92 pero  2,51 > c0 = 2  Como el valor de la call está fuera del límite inferior, existen posibilidades de realizar arbitraje. De esta manera se genera una ganancia hoy de (2,51 – 2) = 0,51 por acción. b) Sea FF.CC. : Flujo de Caja Arbitraje Hoy Estrategia

FF.CC. Hoy

Vendo Acción a corto Compro Call Ahorro Ganancia

+92 - 2 -89,49 0,51

St92 - St St-92 92 0

Gano, además de arbitrar

Ganancia en t = 6 meses, si deposito mi ganancia a la tasa rf: 0,51 1,08

1

2

 0,53 por acción

Conclusión: Pido prestada la acción y la vendo (Venta a corto) con el compromiso de devolverla al final. Parte de este dinero financia la compra de la call, lo que sobra se destina a ahorro ($88,53). La diferencia de $2,47 son la ganancia libre de riesgo. Al final de los 6 meses compro la acción, ya sea en el mercado spot (bolsa) o ejerciendo la opción de compra (dependiendo de los 3 escenarios que se den); devuelvo la acción y retiro mi ahorro con intereses. Si se da St(2), entonces estrategia: Vender Acción a Corto, Vender Opción de Venta, Comprar Opción de Compra y Ahorro.

(2)

15  1,0  2,5 

14 1,050,5

16

 2,5  13,66

16



16,16

Si (1)14 St 0 -(St-14) -14 0

St=14 St 0 0 -14 0

St(2), entonces estrategia: Vender Acción a Corto, Vender Opción de Venta, Comprar Opción de Compra y Ahorro.

(2)

, x0 5, ) 15 1 ,0  2 ,5 14  e (0 05

16

 2,5  14  0,9753

16



16



Si (1)14 - 15 St -1 0 + 2,5 -(St-14) +13,65 -14 0,15 (por acción) 0

FF.CC. a 6 meses St=14 St...