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Elementos de Matemática y Estadística Respuestas Guía de ejercicios nº1 Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

1

-38; -19; -5; 12; 40

10d

-100

2

A -152ºC es sólido; a 21ºC y a 0ºC es líquido; a 94ºC es gaseoso

11a

49 x −70 x y +25 y

3

220

11b

4 x −20 x y + 25 y

4

Faltan $850

11c

64 x +48 x y +12 x y + y

5

Cada uno debe abonar $1071,5

12a

6a

-12

6b

Respuesta

17b

-1

18a

-5

18b

-1

18c

20 9

-2

18d

5

12b

-14

18e

3

-34

12c

-8

19a

48

6c

-5

13

5

19b

-37

7a

8

14a

5

19c

0

7b

150

14b

-12

19d

4

7c

-2

14c

2

20a

10

7d

228

14d

16

20b

-2

8a

-8ac-7c

14e

-3

20c

21

8b

- 26+ 4ac – ab

15a

-3

20d

23

8c

-12 a2 + 6 ab

15b

-5

21a

11

8d

4ab – b2

15c

-2

21b

4

8e

-11 b + 11 c

15d

-9

21c

15

15e

-1

21d

-2

15f

-1

21e

-3

8f

5x + 20 xy

9-796 -796

2

6

3

3

2

2

2

4

8

4 12

10a

1

16a

F

22a

7

10b

-12

16b

V

22b

0, -6

10c

-2

17a

-4

22c

-2

22d

0

Guía de ejercicios nº2 Ejercicio 23a 23b

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

−

17 24

26e

13 ; − 5 2 2

32

10 años

−

1 5

26f

2 ;

√3 −10

33

Juan: 4 Padre: 29

23c

-24

27a

F

34

7,2

23d

16 25

27b

V

35

180 art. a $14 c/ u

24a

25 8

27 c

V

36

A= 28 b= 16

24b

±

8 9

27d

F

37

720 m

−

5 6

28a

3x

38

Alicia $2200; Julián $1400

39

S={7 ;8 ; 9} x=8 ;y=3

24c 25a

51 4

28b

1 x+5 2

25b

123 40

28c

1 (7+ x ) 4

40a

25c

1 2

29a

x+x+1+x+2

40b

26a

14

29b

2x + 3 (2x+2)

40c

X=y=5

29c

2x+1 + 2x+3 +2x+5

41

P=3 M=9

26b 26c 26d

73 54

x=1 ; y=

1 6

−

11 7

30

5

42

22 autos y 8 motos

−

1 6

31

32, 34 y 36

43

17 de $2 y 14 de $5

Guía de ejercicios nº3 Ejercicio

Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

50b

3

51d

(1000, 10)

1 2

50c

1

51e

( 100 , 1001 )

43c

2, -5

50d

± √2

54b

F

44a

7,4

50e

3

55a

11 3

44b

4, -2

50f

∅

55b

49 30

44c

3, -2

50g

14, 16

56a

±1

50h

20, -4

56b

1 3

57a

9

43a 43b

45a

Respuesta

1 2

9 ; ±

5 , −

5 4

5 ;−

45b

7

50i

45c

12

50j

15

57b

-5

45d

4

50k

8

58a

7

46a

5

50l

9 2

58b

3

46b

5

50m

1 3

59

2

46c

4

50n

4

60

50o

8

61

1 3

46d

4 ,

4 13

1 ,

−

8 3

5 2

47a

2 5

50p

20 9

62

15 y 17

47b

0, 4

50q

1

63

8x5

47c

-4, 4

50r

9

64

Cafetera:$800 TV: $1200

47d 47e

47f

0 ,

10 9

50s

3

65

26 c y 32 g

2 ,

1 16

51a

S1 =(1,3 ) 3 S 2= 5 5,

66

A: $24 P: $12

67

25 H y 35 M

10

51b

( ) ( 87 ; 117 )

48a 48b

80

20 ,

51c

235 3

51f

20 2 11, 11

68

$2500 y $1000

S1 =( 2,100 ) 1 S 2= −2, 100

69

63 bien, 28 mal

8 de $10, 9 de $20

(

)

(

)

48c

10

51g

S₁ =(25,16) S₂ = (16, 25)

70

49a

4

52a

V

71

1892 buenas y 208 defectuosas

49b

4

52b

F

72a

X=9 , y=3

49c

15 8

53a

5

72b

S1 =(−7 ,10 ) 90 −171 S 2= ;− 17 17

49d

92 11

53b

3, -3

50a

15

54a

V

(

72c

x=16 , y=

1 2

)

Guía de ejercicios nº4 Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

73

$18.540

85

C0 = $2.639

94

C₀ =$66560 Cn = $69555

74

10,67% anual

86

Cn=$952,5

95

Es mejor esta opción (i=13%)

75

18% anual

87

63 días

96

G=$24363

76

Cn =$8424

88

11,32% anual

97

5,5 meses

77

10

89

El pago será de

98

C0= $3.964

trimestres 78

41,23%

$5700 90

81 días

99

X= $37.376

anual 79

$9000

91

V = $11076

100

X= $15.000

80

8 años y 4

92a

$415000

101a

c = $3497

meses 81

$60.250

92b

$ 55000

101b

c = $ 4305

82

$26703,4

93a

C0 = $ 543.173

102

C0 = 14074

83

5 meses

93b

103

I=18%anual

2,78 semestres (aprox. 500 días)

84

26% anual

Guía de ejercicios nº5 Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

104

Cn=$ 5276,3 I = $1776,3

115

$6674,5

125

V = $9618

105

Cn= $9.195,40

116

No le conviene, a los 30 días el valor de su deuda es de $15493

126

C = $5919

106

I=$37605

117

VF=32315

127

TEA=9,55%

107

C₀ = $98694

118

C=2294

128

N=1,56 trimestres (140 días)

108

2,38 cuatrimestres, 9 meses y 16 días

119

n= 22 meses

129

C0 =90093

109

TEA = 18,94%

120a

C0 = $63158

130

X= 106.773,15

110

Aprox. 27 años

120b

$9950 hoy y $40611 al año.

131

X=152019

111

Opción 1

121

1,55 bimestres Aprox. 3 meses)

132

n=3,6 bimestres = 7,2 meses

112

C0 = $1.852.768 12 TEA: 28,06%

122

C0 = $14003

133

Cn=80135

113

C0 = $36278

123

x = 4.975,90

134

C=698,48

114

Aprox. 6 meses

124

V = $27806

135

n=53

136

X= 246.552

Guía de ejercicios nº6 Ejercicio

Respuesta

137

VAN= 6428 TIRm=2,25% La operación es aconsejable, ya que la TIR es muy superior a la tasa bancaria.

138

A) VAN=15439 VAN/Inv.In=16,78% TIR=22,04% B) VAN=15129 VAN/Inv.In=12,6% TIR=18,9% C) VAN=9702 VAN/Inv.In=20,21% TIR=19,91%

139

VAN=-2800 b) TIR=9,91% El proyecto no es aconsejable. El VAN es negativo y la TIR es menor a la TEA.

140

Plan A: VAN=16816 TIR mensual=2,42% TIR anual=33,2% Plan B: VAN=42850 TIR bimestral=5,47% TIR anual=37,6%

141

Banco A: TIR=1,76% mensual - TIR anual: 23,3% Banco B: TIR bimestral=4% - TIR anual: 26,53% Conviene más la primera opción.

142

VAN: 175796 – TIR: 21,82% La operación es aconsejable, ya que la TIR es muy superior a la tasa bancaria

143

De elaboración personal

144

De elaboración personal

145

Plan A: VAN=2979,5 - VAN/inv.inc=2,48% - TIR=17,1% Plan B: VAN= 43715 – VAN/inv.inc=36,4% - TIR=31% Es más conveniente la opción B

146

El VAN es positivo, y la TIR es superior a la TEA, por lo tanto es aconsejable la realización del proyecto.

147

Costo financiero mensual=2,88% (TIR)

148

El costo financiero total es del 22,6% anual

149

El costo financiero total es del 20,6% anual

150

lternativa A: VAN = 352683,5 VAN/inv. Inicial: 0,396 TIR mensual: 14,21% Alternativa B: VAN = 239079,5 VAN/inv. Inicial: 0,583 TIR mensual: 17,9% Conviene la alternativa B

151

Banco 1: c = 128296 CFT: 16,22% Banco 2: c = 112.000 CFT: 13,3% Conviene el Banco 2

152

Banco Atlas: CFT= 17,35% Banco de Oslo: 17,71%

153

Opción A: VAN = 143.999 - TIR= 18,63% Opción B: VAN = 122.275 - TIR: 16,32% Conviene la alternativa A

154

I4 = 73076

155

TIR del proyecto del ejercicio 154: 57,05% TIR del actual: = 20,63% Los dos proyectos son convenientes, pero el mejor desde el punto de vista financiero es el primero.

156

Opción A: TIR=14,45% Opción B: 12,5% Conviene la opción B

Guía de ejercicios nº7 Ejercicio

Respuesta

Ejercicio

Respuesta

157

De elaboración personal

169a

¯x =16583 S=3566,8 M o=14761

158

De elaboración personal

169b

5,4%

159

De elaboración personal

169c

P30 =14210,5

160

De elaboración personal

169d

P95 =23125

161

De elaboración personal

170a

Red Delicius: x¯=201,8 S=32 C V =15,8 % Golden Smith:

x =199,2 S=40,8 C V =20,5 % ¯ 162a

La variable en estudio es “superficie dedicada al cultivo de huerta”. Es una variable cuantitativa continua.

170b

Mo=227,5

162b

La unidad experimental es cada hogar, la muestra se compone de los 72 hogares encuestados, la población son todos los hogares de la localidad de Santa Fe en estudio

170c

P20 = 172,7

162c

Mo = 11,2 m²

170d

Las manzanas admitidas en el mercado pesan entre 155,1 g y 239,35 g

162d

¯x =9,22 m² S= 5,1 m²

171a

¯x =2

162e

Q1 = 4,67 m² Q3 = 13,33 m²

171b

P20 =1

163a

La variable es “número de manchas por fuste”, es una variable cuantitativa discreta.

171c

Q3 =P 75=3 El 25% de los días con más reclamos se reciben al menos 3.

163b

La unidad experimental es cada fuste, la muestra se compone de los 240 fustes examinados, la población está compuesta por los pinos de las plantaciones forestales de Misiones

172a

Mo = 124 Me = 91

163c

Para carpintería: 44,17%; para papel: 46,25% ; para aglomerado: 9,58%

172b

¯x =95,4

163d

El 30% posee 4 o más manchas

172c

S2 =479,96

164d

x¯=6

172d

CV =

S=21,908

21,908 . 100≈23% La media no es 95,4

representativa porque el coeficiente de variación es muy elevado. 164e

S= 3

173c

¯x =13,425

Me=13

Mo = 12 y 14 (distribución bimodal) 164 f

CV= 50%

173d

164g

Más de 6 llamadas: 43,33%

173e

S2 =11,7

S=3,4

CV=25,32% La muestra no es homogénea

165c

x =3062,5 g Me=3000 Mo=2880 ¯

173f

75%

165d

S=797,55

173g

32,5%

165e

CV = 26%

173h

15 o más

165f

El 30% pesa menos de 2600 g

174c

¯x =2,725

24 −16 . 0,7=2,63 13 5 . 0,7=2,55 Mo=2,2+ 5+5

Me=2,2+

165g

Entre 2100 y 3100 g = el 40%

174d

S2 =1,215

165h

P20 = 2266,7

174e

CV=40,4%

165i

4200g

174f

El 20% de los usuarios gasta $1500 o menos

165j

El 76% pesa 2400 g o más

174g

El 25% de los usuarios gasta $2987,5 o más.

165k

El 67% pesa 3500 g o menos

174h

10,36%

166a

El 33,67% de los pedidos provienen de domicilios ubicados a menos de 1,2 Km.

174i

53,93%

166b

Deben recorrer más de 2,43 km

175a

¯x =18860

175b

CV=28,4%

167a

S=1,102

S=5356,3

167b

Inst. A: P90 = 79,6 Inst. B: P90 = 67,5

175c

31,8%

167c

Inst. A: P30 = 46,3 Inst. B: P30 = 45,9

175d

12053

168a

x =7,05 Fracción Norte: Mo=7, ¯ S=1,06 Fracción Sur: MO=8, x¯=7,16 S=1,37

175e

14037

168b

Fracción Norte: CV=15,03% Fracción Sur:CV= 19,13%

175f

24,5%

168c

Fracción norte: 6 águilas Fracción sur: 5 águilas

176a

Planta A: media=2,071, S=0,174, CV=8,4% Planta B: media=2,02 ; S=0,173; CV = 8,6%

168d

Fracción norte: 2115 Fracción sur: 2148 La región sur tiene más animales

176b

Planta A: 73,4% Planta B: 75,4%

Guía de ejercicios nº8 Ejercicio nº

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

177

1/36

1/4

1/4

1/4

1/2

1/9

1/18

178

0

1/5

1/5

3/10

3/5

2/15

1/15

0,08

179

A

0,213

0,71

179

B

0,396

0,043 0,035

0,05

0,275

0,42 0,56

180 181

A

0,27

0,38

181

B

0,28

0,64

182

0,47

0,21

0,53

183

0,61

0,376

0,82

184

0,58

0,25

0,57

0,33

no

185

A

0,08

185

B

0,8

185

C

0,496

0,17

0,168

186

0,442

0,978

0,135

187

0,48

0,52

188

0,563

189

0,905

0,331

190

0,0005

0,84

191

0,8

0,5

192

no

0,67

193

0,6

0,25

194

0,8

0,7

195

0,7

0,3

196

0,5625

0,44

197

0,3375

0,44

198

0,0968

199