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Guia para resolver con respuestas...

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Universidad Nacional de Mar del Plata

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE INGENIERÍA

Guía de Trabajos Prácticos

Estadística Básica www3.fi.mdp.edu.ar\estadisticabasica

1º Cuatrimestre 2020 Mg. Stella Maris Figueroa Dr. Juan Ignacio Pastore Ing. Juan Marrochi Ing. Paula Ainchil Prof. Jimena Padín Dra. Inti Pagnuco Dr. Lucas Guarracino Lic. Agustín Amalfitano Sr. Agustín Aon

Universidad Nacional de Mar del Plata

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE INGENIERÍA

Sitio Web de la asignatura: Estadística Básica

http://campus.fi.mdp.edu.ar/ En este sitio el alumno podrá: ✓ Obtener información actualizada de la asignatura. ✓ Descargar el material teórico y práctico aportado por la cátedra. ✓ Consultar el cronograma de exámenes. ✓ Subir actividades pautadas. ✓ Contestar encuestas. ✓ Realizar autoevaluaciones. ✓ Notificarse de las calificaciones obtenidas en las distintas evaluaciones.

UNMDP. Facultad de Ingeniería

Estadística Básica

PROGRAMA ANALÍTICO Y CRONOGRAMA

Fechas de Clases de la comisión I y II

Resultados de aprendizaje

Contenidos y Criterios a Evaluar para cada Resultado de Aprendizaje. Fechas de entrega de los dos informes y videos grupales.

RA1 [Aplica] [las leyes de probabilidad] [para la resolución de problemas de la ingeniería Industrial] [mediante la identificación de los experimentos aleatorios asociados al problema, de los tipos de sucesos involucrados y el análisis de los resultados obtenidos.]

I Axiomática de la teoría de probabilidades Definición clásica de probabilidad. Limitaciones. Sucesos. Espacio muestral. Definición axiomática de probabilidad. Álgebra de probabilidades. CE1.1: Calcular la probabilidad de sucesos y de operaciones entre sucesos. CE.2.1: Distinguir la probabilidad conjunta de la condicional en el cálculo de probabilidades. I Axiomática de la teoría de probabilidades Probabilidad condicional. Independencia. Teorema de Bayes CE.3.1: Identificar y calcular la probabilidad total. CE.4.1: Interpretar y aplicar propiedades de la probabilidad en la aplicación del teorema de Bayes.

Clase 1 II) 5/3 I) 10/3

II Organización y presentación de la información Población y muestra. Variable estadística. Variables cualitativas y cuantitativas. Construcción de tablas. Organización de los valores de una variable cuantitativa continua en intervalos de clase y sus respectivas distribuciones de frecuencias. Gráficos para variables cuantitativas: bastones, histograma, polígono de frecuencias y polígono de frecuencias acumuladas. Medidas de posición: media aritmética, mediana, modo. Cuartiles y percentiles. Método de cálculo para series simples y valores ponderados. Método analítico y gráfico. Gráfico de caja. Interpretación. Medidas de variabilidad: rango, varianza y dispersión. Coeficiente de variación. Interpretación de estas medidas para series simples y valores ponderados. Medidas de asimetría. Interpretación gráfica. Método de cálculo para series simples y valores ponderados. CE1.2: Aplicar las etapas del método estadístico en la resolución de problemas de análisis de datos. CE2.2: Calcular e interpretar el significado de las medidas de tendencia central y de posición en el contexto de la variable estadística, según la información presentada.

Clase 3 I) 24/3 II) 19/3

RA2 [Utiliza] [la Estadística] [para la resolución de problemas de la ingeniería Industrial] [como un instrumento de resolución de problemas de análisis de datos, aplicando métodos y técnicas estadísticas para una y dos variables]

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Clase 2 I) 17/3 II) 12/3

El feriado de 24/3 se compensa con el estudio de la clase 3 y de la Actividad 2 en el aula virtual. Clase 4 I) 31/3 II) 26/3

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Estadística Básica

CE3.2: Analizar variabilidad y simetría en una distribución de datos. CE4.2: Construir, leer e interpretar los distintos tipos de gráficos según los tipos de variables. CE5.2: Comparar distribuciones de datos relacionando medidas de tendencia central y de variabilidad y la detección de valores atípicos en forma gráfica y analítica. II Análisis de la información Regresión y correlación lineal Diagramas de dispersión. Formulación del problema de ajuste lineal. Coeficiente de correlación. Rectas de regresión muestrales. Estimación de la regresión lineal. CE6.2: Estimar los coeficientes del modelo de regresión lineal simple C.E7.2: Calcular e interpretar el coeficiente de regresión lineal. RA3 [Analiza e interpreta] [la distribución de datos] [para la resolución de problemas reales o simulados de la ingeniería Industrial], [mediante la identificación del experimento aleatorio asociado a

III Algunas distribuciones de probabilidad discretas Definición de variable aleatoria. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad y de distribución acumulada. Valor esperado. Varianza. Propiedades. Variable aleatoria binomial. Representación gráfica. Valor esperado. Varianza. Variable hipergeométrica y de Poisson. Representación gráfica. Valor esperado. Varianza. La distribución de Poisson como aproximación de la binomial. CE1.3 Identificar y caracterizar variables aleatorias discretas: de Bernoulli, Binomial, hipergeométrica por sus propiedades y con el cálculo de sus probabilidades respectivas. CE2.3: Aproximar la distribución binomial con la distribución de Poisson.

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Clase 5 I) 7/4 II) 2/4 El feriado 2/4 se compensa con el estudio de la clase 5 y entrega de la Actividad 4 en el aula virtual

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la variable estadística discreta o continua del problema y la caracterización de su modelo probabilístico respectivo, aplicando sus propiedades y sus características numéricas.]

Estadística Básica

IV Algunas distribuciones de probabilidad continuas Variable aleatoria continua. Función de densidad de probabilidad. Función de distribución acumulada. Momentos: esperanza y varianza. Mediana. Modo. Variable aleatoria uniforme: definición y características numéricas. Variable aleatoria exponencial: definición y características numéricas. CE3.3: Identificar y caracterizar variables aleatorias continuas: uniforme, exponencial por sus propiedades y con el cálculo de sus probabilidades respectivas. CE4.3: Calcular e interpretar características numéricas de variables aleatorias discretas y continuas. CE5.3: Aplicar la relación entre la distribución de Poisson y la distribución exponencial en la resolución de problemas. CE6.3 Identificar y aplicar las distribuciones de probabilidad de variables discretas y continuas en la resolución de problemas. CE.7.3: Analizar y comparar la distribución de datos empíricos y teóricos para la verificación de resultados, de características numéricas y de representaciones gráficas, mediante simulaciones.

Clase 6 I) 14/4 II) 9/4 El feriado 9/4 se compensa con el estudio de la clase 6 y la Actividad 5 en el aula virtual

V Distribución Normal. Aplicaciones: Suma de variables aleatorias Variable aleatoria normal: definición y características numéricas. Variable normal estandarizada. Uso de tablas. Combinaciones lineales de variables aleatorias normales.

Clase 7 I) 21/4 II) 16/4 El feriado 16/4 se compensa con el estudio de la clase 7 y la Actividad 6 en el aula virtual

CE8.3: Identificar y caracterizar la variable aleatoria de distribución Normal por sus propiedades y con el cálculo de sus probabilidades respectivas. CE9.3: Aplicar el teorema del límite central en la resolución de problemas.

RA1, RA2 RA3 y el RAT RA1, RA2 RA3 y el RAT

RA1, RA2 , RA3 y RAT

1er Informe de la Resolución de la Actividad Integradora en forma Oral (en video) y Escrita (en word) en la plataforma Comisión I) 28/4 Comisión II) 23/4 Unidades I , II, III, IV y V Ajuste por feriados de clases presenciales: Consultas. Comentarios de los errores más frecuentes. Actividades de metacognición.

Clase 8

Unidades I , II, III, IV y V Desarrollo presencial y consultas del Trabajo integrador Obligatorio en grupos en Word y en video.

Clase 9 I) 5/5 II) 30/4

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I) 28/4 II) 23/4

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Estadística Básica

Unidades I, II, III IV y V Consultas. RA1, RA2 , RA3 y RA

Fecha límite de entrega en la plataforma del Trabajo obligatorio integrador en Word y en Video Comisión I) 12/5 Comisión II) 7/5

Clase 10 I) 12/5 II) 7/5

RA4 [Utiliza] [herramientas estadísticas básicas] [para el análisis del control de calidad de procesos][mediante Gráficos de Control, Diagramas Causa-Efecto, Histogramas, Diagramas de Paretto y Diagramas de Dispersión.]

VI Control de Calidad de procesos Gráficos de control por variables. Lectura de gráficos de control. Análisis de procesos con gráficos de control. Capacidad del proceso. CE1.4 Identificar las variables asociadas al proceso y el gráfico correspondiente. CE2.4 Construir, leer y analizar gráficos de control de procesos por variables y por atributos. CE3.4 Determinar en qué casos un proceso está o no bajo control.

Clase 11 II)14/5

RA1, RA2 , RA3 y RA

Primer parcial Unidades I, II, III IV y V

Sábado 16/5

RA4 [Utiliza] [herramientas estadísticas básicas] [para el análisis del control de calidad de procesos][mediante Gráficos de Control, Diagramas Causa-Efecto, Histogramas, Diagramas de Paretto y Diagramas de Dispersión.]

VI Control de Calidad de procesos Gráficos de control por variables. Lectura de gráficos de control. Análisis de procesos con gráficos de control. Capacidad del proceso. CE1.4 Identificar las variables asociadas al proceso y el gráfico correspondiente. CE2.4 Construir, leer y analizar gráficos de control de procesos por variables y por atributos. CE3.4 Determinar en qué casos un proceso está o no bajo control.

Clase 11 I) 19/5

VII Distribuciones muestrales Desigualdad de Tchebycheff. Ley de los grandes números. Distribuciones de muestreo: Distribución de la media muestral con varianza poblacional conocida y desconocida. Distribución T. Manejo de tabla. Distribución de la proporción muestral y del estadístico Ji cuadrado. 6

Clase 12 I) 26/5 II) 21/5

RA5 Construye

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intervalos de confianza [para la estimación de la media, la varianza y la proporción poblacional en problemas de la ingeniería Industrial, a partir de la información obtenida de la muestra, del tamaño de la misma, de la confiabilidad pretendida, diferenciando en los casos necesarios si la varianza poblacional es o no es conocida, utilizando aplicaciones informáticas y las distribuciones muestrales respectivas de cada estadístico o estimador del parámetro.

Distribución F. CE1.5 Distinguir parámetro de estadístico o estimador, y estimador de estimación puntual. CE2.5 Identificar las distribuciones muestrales de cada estadístico muestral: media, proporción, y varianza muestrales. CE3.5 Encontrar e interpretar los valores obtenidos en las tablas de distribución Normal, T de Student, Ji cuadrado y Fisher. VII Estimación de parámetros Inferencia estadística. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Estimación por intervalos: intervalos de confianza para la media poblacional con varianza conocida y desconocida. Tamaño de la muestra. Intervalo para la proporción y para la varianza poblacional. CE3.5 Estimar por punto y por intervalo la media, la varianza y la proporción poblacional. CE4.5 Interpretar los resultados obtenidos de una estimación de parámetros.

RA6 Aplica pruebas de hipótesis para la media, la varianza, la proporción poblacional, la diferencia de medias y el cociente de varianzas en problemas de la ingeniería, elaborando

VIII Pruebas de hipótesis Tipos de hipótesis estadística. Estimadores o estadísticos de prueba de cada parámetro. Errores y riesgos de la prueba. Pruebas para la media poblacional, con varianza poblacional conocida y desconocida. Prueba para una proporción. CE1.6 Aplicar pruebas de hipótesis para la media con varianza conocida y desconocida. CE2.6 Aplicar pruebas de hipótesis para la proporción. CE3.6 Aplicar pruebas de hipótesis para la varianza.

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Clase 13 I) 2/6 II) 28/5

Clase 14 I) 9/6 II) 4/6

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conclusiones para la toma de decisiones, considerando la información obtenida en la muestra, su tamaño, el nivel de significación dado o el p-valor, diferenciando en los casos necesarios, si la varianza poblacional es o no es conocida, utilizando aplicaciones informáticas y las distribuciones muestrales respectivas de cada estadístico o estimador del parámetro.

VIII Pruebas de hipótesis Pruebas para una varianza. Pruebas de comparación de medias y varianzas. CE4.6 Aplicar pruebas de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas conocidas y desconocidas CE5.6 Aplicar pruebas de hipótesis para varianzas y para el cociente de varianzas.

RA4, RA5 ,RA 6 y RAT

Unidades VI, VII y VIII Desarrollo presencial y consultas del Trabajo integrador en grupos Unidades VI, VII y VIII Consultas.

RA4, RA5, RA 6 y RA

RA4, RA5 RA 6 y RA

Unidades VI; VII y VIII Fecha límite de entrega en la plataforma del Trabajo integrador en Word y en Videos para las dos comisiones: jueves 30/6 Consultas 2do Parcial Unidades VI; VII y VIII Recuperatorios del 1er o 2do parcial

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Clase 15 I) 16/6 II) 11/6

Clase 16 I) 23/6 II) 18/6 Clase 17 I) 30/6 II) 25/6

Jueves 2/7 en la fecha del 1er totalizador

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Resultado de Aprendizaje Transversal (RAT) [Comunica] [sus propias producciones y/o las de su grupo de trabajo] [para fundamentar los resultados obtenidos en sus resoluciones] [en forma clara y precisa, con un lenguaje y simbología adecuados, en el tiempo acordado, a través de informes o evaluaciones escritas u orales.]

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Propuesta de una Actividad Integradora que considera el Resultado de Aprendizaje Transversal, (RAT) Información Cuyos Criterios de Evaluación son: de la Asignatura CE1T: Presentar sus trabajos en tiempo y forma. en la CE2T: Comunicar sus propias producciones y/o plataforma. las de su grupo de trabajo Lectura CE3T: Fundamentar en forma clara y precisa, los Obligatoria resultados obtenidos en sus resoluciones. de la clase en CE4T.: Utilizar un lenguaje y simbología el aula adecuados a través de informes o evaluaciones virtual previa escritas u orales. a cada clase Y además considera los resultados RA1, RA2, presencial RA3 para el 1er informe y los resultados RA4, RA5 y RA6 para el 2do informe. RÉGIMEN DE ACREDITACIÓN

1. Preparación previa a la clase Para cada clase teórico- práctica, los estudiantes deberán aplicar sus conocimientos para poder resolver actividades de resolución de problemas en grupo con sus compañeros. Para ello, es importante prepararse estudiando previamente los temas de la Asignatura con las diapositivas de la clase correspondiente, subidas al aula virtual. Es conveniente que los temas estudiados se amplíen con bibliografía y videos sugeridos en la plataforma. Las dudas que surjan se resolverán en clase. 2. Actividades grupales Las actividades de resolución de problemas en grupos se deberán subir al aula virtual en tiempo y forma, junto a un video explicativo de la tarea realizada por cada uno de los miembros del grupo. Estas actividades continúan en las clases prácticas, según la cantidad de estudiantes. 3. Exposición oral del grupo Se elegirá al azar, un grupo de estudiantes para explicar el desarrollo de las actividades de integración durante la clase teórico-práctica definida en el cronograma. 4. Durante la exposición oral del o los grupos elegidos, los estudiantes efectuarán una coevaluación de la puesta en común de sus compañeros y su propia evaluación, considerando los criterios a evaluar definidos en los resultados de aprendizaje que se estén trabajando y los criterios del resultado de aprendizaje transversal. 5. En las clases prácticas se profundizará sobre la resolución de los problemas tratados en la clase teórico-práctica y se resolverán otros. Requisitos de regularidad, promoción y aprobación de la Asignatura a) Requisitos de aprobación: A fines de obtener la promoción de la asignatura el alumno deberá: a) Haber presentado en tiempo y forma todas las actividades propuestas de integración de saberes. b) Rendir 2 (dos) exámenes parciales de carácter teórico-práctico en las fechas establecidas previamente en el cronograma.

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De acuerdo a los resultados obtenidos en b) el alumno recibirá una de las siguientes calificaciones: PROMOCIONADO (P): corresponde a los alumnos que: • Hayan obtenido un puntaje no menor que 50 (cincuenta) en cada uno de los parciales y con suma no menor que 140 (ciento cuarenta). • Si en ambos parciales obtienen una nota mayor ó igual a 60 (sesenta) y su suma es menor a 130 (ciento treinta) el alumno promocionará con 6 (seis). HABILITADO (H): Corresponde a los alumnos que: • Hayan obtenido entre ambos parciales un puntaje mayor o igual que 100 (cien) y menor que 130 (ciento treinta). DESAPROBADO (D): Corresponde a los alumnos que no cumplan las condiciones de P ni de H. Estos alumnos deberán recursar la asignatura, y armar otro grupo de trabajo para resolver todas las actividades obligatorias. EXAMEN RECUPERATORIO Los alumnos que NO hayan HABILITADO y la nota en uno de los parciales sea mayor o igual a 50 puntos, tienen la posibilidad de rendir UN EXAMEN RECUPERATORIO del parcial desaprobado, con ejercicios integradores de carácter teórico-práctico que involucren únicamente las unidades desaprobadas. Serán considerados HABILITADOS, aquellos alumnos que habiendo obtenido un puntaje no menor de 50 puntos en un parcial, sume con el puntaje del recuperatorio, al menos 100 (cien) pero menos de 130 (ciento treinta) puntos. Serán PROMOCIONADOS los alumnos que hayan obtenido un puntaje no menor que 50 en uno de los parciales y la suma con el puntaje del recuperatorio no sea menor que 130 (ciento treinta) puntos. Criterios de acreditación •

La nota final de promoción se calcula como promedio de las notas de los dos parciales y si ésta no resultara entera se redondea por exceso si es mayor o igual la nota obtenida en el primer parcial. De lo contrario se redondea por defecto. INASISTENCIAS

Inasistencias injustificadas a los exámenes parciales se corresponden con un aplazo. NO será justificada ninguna inasistencia que no se encuadre en ningún reglamento de esta facultad. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de promoción será entera y resulta del promedio de las notas de los dos parciales y de las actividades de integración.

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Estadística Básica MUESTRA DE PARCIALES

Los exámenes parciales se mostrarán durante las dos semanas sucesivas de la toma a partir de la fecha indicada en días y horarios de las clases prácticas. BIBLIOGRAFÍA ❖ Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias Novena edición Ronald e. Walpole, Raymond h. Myers, Sharon l. Myers y Keying Ye (2012). Editorial Pearson Educación. México Disponible en https://vereniciafunez94hotmail.files.wordpress.com/2014/08/8va-

probabilidad-y-estadistica-para-ingenier-walpole_8.pdf ❖ Probabilidad y aplicaciones estadísticas (1998) Paul Meyer. Editorial: Fondo Educativo Interamericano. ❖ Apuntes de Estadística para Ingenieros. Antonio Saez Castillo (2012) disponible en http://www4.ujaen.es/~ajsaez/recursos/EstadisticaIngenieros.pdf ❖ Probabilidad y estadíst...