GUIA Logaritmo para ejercitar PDF

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Guia de logaritmos de cálculo general y propiedades, incluye ejemplos...

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GUIA DE LOGARITMOS

I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones: 1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 log 2 x  5) log5 x = 0 6) 7) log x   1 3 4

9) log0.3 x =-2 13) log

x  2

1 5

1 2

12) log 94 x  2

14) log 0.2 x   3

15) logp x =-3

16) log 0.008 x  13

19) log 2 x  12

20) log 2 x  

24) logx 243 = 5 28) logx 14   2 32) log x 13  12 36) log x 14   23 40) logx 343 =-3 44) log5 25 = x

1

log1 x  4 3

21) logx 27 = 3 25) log x 19  2 29) logx 16 = -4 1 3 33) logx 125 37) logx 625=4 41) log2 32 = x

22)logx 16 = 4 26) log x 1625 2 30) log x 18   34 34) log x 2  14 38) logx 128 =-7 42)log3 81 =x

23)logx 81 =2 27) logx 18  3 31) logx 49  2 35) logx 3   13 39)logx 0.008=-3 43)log4 16 =x

45) log3 811  x

46) log2 18  x

1 47) log13 9  x

x

6 53) log1 2511 5  x

57) log

1 2

x 3

11)

18) log11125 x 

125 27

5 2

3 10) log 19  2

1 17) log169 x 1 2

49) log 35

4) log4 x= 1 8) log

1 2

64  x

50) log

1 4

54) log 278

2 3

51) log

1 2

x

48) log 25

8 125

3 52) log 94 2  x

16  x

55) log2 321  x

64 58) log 34 27  x

4 x

1 2

56)log 27 9  x

59) log

1 64

2 x

60)

log 1 625   x 125

62)logx 27=-3

65) log x 94  

66)log0.01 0.1 = x 67) logx 2 13

69) log 641 x 

2 3

5 6

73) log x 4   25

68)log0.0625 x=0.25

71) log16 12  x

70) log 4 x  32 74) log4936 x 

1 64) log 14 128  x

63) log2 321  x

61) log5 x=-2

1 2

72) log

4 81

75)logx0.0625= 2 75) log

5 2

4.5  x

15.625  x

II.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios: a) logb b + loga a = b) logc1 +logbbn +logddn = c)logb1 · logaa = b 4 d) logb c  logb (bc )  e) 3 logp p = f)loga a3 +logb b5 = g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C = h) log b 3 b  log c 4 c  i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 = n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001= p) log 0.0001= 1 -4 q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log 10 2 = s) log10 +log 100 = III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones. a) log (2ab)= f) log log

ab 

5 a2 b4 c 2xy

b)

log

g) log =

3a 4

2

=

c)

x  h) 2y

log

2a  3

d) log (a5 b4)=

log(2 a b ) 

i)

log

2

e) log ab

3a3 b  c

j)



4

k) log(abc)2 =

l)

 a c  log 2  



m) log 7 ab

3

5c

2





n)

log

2ab 2 x y 

ñ)

log 3

r) log

a b  c d

a 3 b 4

cd

2

2

o) log (a – b )=

p)

3

a2

5

3

log

b



q) log (a2)3 =

 s) log (x 3 - y 3)= t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos. a) log a +log b + log c = b) log x – log y = d)

1 1 log x  log y  2 2

c) 2 logx + 3 log y

e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s=

1 1  log16  log  i) log a2 + log b – log a= 4 2 1 1 1 1 1 j) log a + log 2a + log 6a = k) 4 log a  5 log b  l) 3 log a  2 logb  2 log c  5 1 1 3 2 m) 2 log a  2 log b  n) 3 log x  3 log y  ñ) log a  2 log b  2 log c  p q 1 o) log 2  2 log a  log b  2 log c  p) n log a  n log b  q) log (a+b) + log (a-b)=

g) log 2 + log 3 +log 4 =

h) log

r) log (a- b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )= V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las siguientes expresiones, sólo sabiendo que: 1) log 2 = 0.30103 log 3 = 0.47712 log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510 a) log 4 = b)log 32 = c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14= g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21= m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q) log 2 r) log 4

3

s) log 3

5 

t) log

x) log 0.6 = y) log 2.8 =

7 

u)

log 14 

v)

2 log  3



w) log 3.5 =

z) log 1.4=

2) log 16 = 1.20412 log 24= 1.38021 log 48 = 1.68124 log 6= 0.77815 a) log 2= g) log 9 =

b) log 4 =

3

c) log 3 = d) log 8 = e) log 8



f)

log

2  3

h) log 96= i) log 144= j) log 384

3) log 6 = 0.77815 log= 0.60206 (algunos resultados te servirán para calcular otros logaritmos) a) log 2 = b) log 3 = c)

log

4 2  log  9 3

d)

log 4 24  log

3  e) 2

log 8 + log 9=

f) log 18 – log 16 = VI.- Calcula los siguientes logaritmos. Utiliza una calculadora científica. (5 decimales) a) log 35 b) log 845= c)log 12.38= d) log 1.37= e) log 0.04= f) log 51.49= g) log 9500= h) log 36.728 = i) log 0.03= j) log 834.12=

k) log 1001 = l) log 5.003= m) log 41.05= n) log 9909 =...