Guia No 2 Operaciones con Porcentajes PDF

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Guia No 2 Porcentajes- Aplicación de operaciones con porcentajes en la matemática...

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR SEDE CÚCUTA CIENCIAS BÁSICAS SOCIALES Y HUMANAS CIENCIAS EXACTAS

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GUIA No.2 PORCENTAJES 1.

Presentación

Los Porcentajes aparecen como una manera de explicar cambios relativos y, de esta forma, los encontramos frecuentemente en los medios de comunicación. Se usan también para mostrar el no cambio (por ejemplo, el porcentaje de hombres y mujeres en la población se mantiene constante a lo largo de los años). Los porcentajes aparecen en todos los ámbitos; además de utilizarse para mostrar cambios relativos, se les usa para entregar una descripción del estado de una población. El “x % de una cantidad Q” corresponde a una notación que se refiere al valor “x/100Q”. Esta expresión se lee “el x por ciento de la cantidad Q”. No tiene sentido hablar de porcentaje si la cantidad Q no esta especificada, explicita o implícitamente. Esta cantidad se denomina referente. El valor que puede tomar x es cualquiera, es decir, x es cualquier numero real. 2.

Resultados del Aprendizaje

2.1 Especifico de la unidad de aprendizaje Utilizar los métodos y operaciones aritméticas básicas para hallar la solución de un problema. 2.1 Competencia de Razonamiento Cuantitativo 2.2.1. Global Identificar e interpretar información presentada en diferentes formatos como textos, gráficas, tablas y esquemas, fundamentados en los pensamientos y operaciones matemáticas. 2.2.2 Específico Reconocer y extraer información cuantitativa relevante, explícita o implícita presentada en textos, tablas, gráficas y esquemas

3. Indicadores de Desempeño • Aplica el procedimiento para calcular porcentajes de ciertas cantidades • Da cuenta de las características básicas de la información presentada en diferentes formatos como tablas. • Transforma la representación de una o más piezas de información. . 4. Recursos Videos en el Aula Extendida, Páginas de internet 5.

Bibliografía

ALLENDOFER, Oakley. Fundamentos de Matemáticas Universitaria. Ed. Mc Graw-Hill AGUILAR, Arturo y BRAVO, Fabián. Matemáticas simplificadas. Ed. Pearson. Ing. Doris Barrera Cortes Docente Área de Matemáticas Universidad Simón Bolívar Sede Cúcuta

“La calidad nunca es un accidente; siempre es el resultado de un esfuerzo de la inteligencia” John Ruskin

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Páginas Electrónicas: http://www.aaamatematicas.com/pct.htm#topic1 http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Porcentajes http://www.aaamatematicas.com/pct.htm#topic1 http://www.eneayudas.cl/educa/pdf/CONJUNTOS%20NUMERICOS%20(%20GUIA%20).pdf http://deconceptos.com/matematica/porcentaje#ixzz4XGQCotuv

6.

Marco Conceptual ¿Qué es un Porcentaje?

Como se calcula correctamente porcentajes, y convierte porcentajes en números decimales y viceversa. Las fracciones, los decimales y los porcentajes están relacionados; un porcentaje es otra manera de identificar las partes de un número entero. De hecho, un porcentaje es un número fraccionario cuyo denominador es 100. Los porcentajes se representan utilizando el signo % (por ciento), como en 25% (veinticinco por ciento), es igual a 25/100 o al decimal 0.25.

En algunas oportunidades tendrás que convertir un porcentaje en un número decimal, ten en cuenta que en un porcentaje el punto o coma decimal no aparece, pero se entiende que se encuentra a la derecha del número entero. Por ejemplo, en 75%, el punto o coma decimal está a la derecha del número 75, así el resultado será 0.75 (cero puntos setenta y cinco). Convertir porcentajes en decimales: Ahora, vamos a convertir 7% en un número decimal; esto es igual que 7/100. En el numerador hay 7 unidades y en el denominador, 100. Corre el punto o coma separador de mil dos valores posicionales a la izquierda. Esto se llama centésima, porque corresponde a un número divido entre una centena, o la centésima parte.

Ing. Doris Barrera Cortes Docente Área de Matemáticas Universidad Simón Bolívar Sede Cúcuta

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Conversión de números decimales en porcentajes: Algunas veces, tendremos que hacer el proceso inverso, para esto sigue los pasos: Paso 1:Desplaza el punto o coma decimal dos lugares hacia la derecha. Paso 2: Elimina el punto, o coma, decimal. Paso 3: Coloca el signo de % (por ciento). Cálculo de porcentajes Sigue los pasos para calcular el 20% de $ 130.

Paso 1: Convierte el porcentaje en un número decimal. Dado que 20% es igual 20/100, podemos decir que 20% = 0.20 o 0.2. Paso 2: Haz la multiplicación del número entero $130 por el número decimal 0.2, esto se puede expresar como: 130 x 0.2 = 26. Paso 3: Conservando los valores posicionales, haces la multiplicación que da como resultado 26. Esto proviene de 2 x 0 = 0 en las décimas, 2 x 3 = 6 en las unidades y 2 x 1 = 2 en las decenas. Así que el 20% de $130 es $S26.

Ejemplos prácticos (Situaciones Problema) • Un jugador de baloncesto lanza 15 veces a canasta en un partido y consigue 12 aciertos. Si queremos saber su efectividad de tiro deberemos calcular el porcentaje de acierto de la manera siguiente: 12 x 100 y el resultado lo dividimos por 15, lo cual ofrece un valor de 80, que es el porcentaje de acierto del lanzador. El dato del 80% permite extraer conclusiones sobre la eficacia del jugador. • Voy a comprar una alfombra que vale 260 dólares, pero en el establecimiento me hacen un descuento del 8%. Para calcular la cantidad que me voy a ahorrar, realizo el siguiente cálculo: 260 x 8 y el resultado lo divido por 100. También se podría calcular el porcentaje de otra manera, es decir, 260: 100 x 8. En cualquier caso, el 8% de 260 es 20.8, por lo que finalmente pagaré 239.2 dólares por la alfombra.

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Actividades de Aprendizaje

Actividad 1. Completar 1) El 50% de 40 es................. 2) 8 es el 20% de................. 3) De 20 gasto 15, entonces gasto el………...% 4) De 500 gaste el 18%, entonces lo que gaste fue………….. 5) Mi Papa dice: el 15% de mi edad es 6 años, entonces él tiene……….....años. Actividad 2. Resolver las siguientes situaciones problema • • •

Un par de zapatos vale $ 15.000, fue rebajado en un 35% ¿Cuál es el nuevo precio? En una jaula hay 40 conejos de los cuales 6 son negros ¿Cuál es el porcentaje de conejos negros? En una escuela los hombres representan el 60% del alumnado, si hay 156 mujeres ¿Cuál es el total de alumnos de la escuela?

Actividad 3. Responda las siguientes preguntas seleccionando la respuesta correcta. 1) Tenía 30 lápices, di a mi hermano el 30 %, a mi primo el 20 % y a un amigo el 10 % ¿Con cuántos lápices me quedé? A) 10 lápices

B) 12 lápices

C) 20 lápices

D) 18 lápices

2) Si Pedro tuviera un 15% menos de la edad que tiene tendría 34 años ¿Cuál es la edad actual de Pedro? A) 30 años

B) 36 años

C) 40 años

D) 49 años

3) En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie: • • •

El 60% del grupo son mujeres El 20% de las mujeres se desplazan en bus. El 40% de los hombres se desplaza caminando

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4) En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla: CURSO 11 “B”

TOTAL

23

45

18

12

30

40

35

75

CURSO 11 “A” 22

Número de mujeres Número de hombres Total

De acuerdo a la información, se puede afirmar que A. B. C. D.

el 45% el 30% el 60% el 40%

de los estudiantes de 11 son mujeres de los estudiantes de 11 son hombres. de los estudiantes de 11 son mujeres de los estudiantes de 11 son del curso 11”A”

5) El departamento de hacienda de una ciudad retiene al final de cada año el 20% de los intereses obtenidos en

inversiones financieras. A principio de año, una persona invierte tres millones de pesos al 6% de interés anual. Él efectúa el procedimiento que se muestra en la gráfica

¿Qué está calculando la persona con este procedimiento?

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