GUÍA Práctica N° 06 - ejercicios PDF

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PROGRAMA PFAEXPERIENCIA CURRICULAR:PENSAMIENTO LÓGICOGRUPO: 5GUIA PRACTICA N° 6 SESIÓN N° 7:Regla de tres simples y compuestaINTEGRANTES 1 ALFARO FLORES ADELAIDA MILUSHKA (COORDINADOR) 2 CALLIRGOS VEGA FIORELLA 3 GUTIERREZ OLORTEGUI CRHISTIAN GREGORY 4 MORALES FLORES ABEL HUMBERTO 5 QUISPE RIOS...

Description

PROGRAMA PFA EXPERIENCIA CURRICULAR: PENSAMIENTO LÓGICO GRUPO: 5

GUIA PRACTICA N° 6 SESIÓN N° 7:

Regla de tres simples y compuesta INTEGRANTES      

1 ALFARO FLORES ADELAIDA MILUSHKA (COORDINADOR) 2 CALLIRGOS VEGA FIORELLA 3 GUTIERREZ OLORTEGUI CRHISTIAN GREGORY 4 MORALES FLORES ABEL HUMBERTO 5 QUISPE RIOS RAYSSA JAMELT 6 SUAREZ BECERRA ELITA

DOCENTE MG. ING. ROBERTO ALONSO MEDINA CASTRO TRUJILLO – PERÚ 2020

1

FORMACIÓN HUMANÍSTICA EXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICO

GUÍA PRÁCTICA N° 06 REGLA DE TRES 2

REGLA DE TRES SIMPLE Defini ci ónder egl adet r es “ Es una apl i c ac i ón de l as magni t ude s pr opor c i onal es que c onsi st e en c al c ul ar un val or desc onoc i dodeuna magni t ud,c ompar ando dos omás magni t ude s pr opor c i onal es” .Rubi ños ( 2011,p. 221) Cl ases

Directa

 Regla de Tres Simple

Inversa

 Regla de Tres Compuesta

Regl adet r essi mpl e: Con l ae xpr e si ón “ r egl a de t r es si mpl e” se desi gna un pr oc edi mi ent o que se apl i c aal a r esol uc i óndepr obl emasdepr opor c i onal i dadenl osc ual essec onoc ent r esdel osc uat r odat os quec omponen l aspr opor c i onesyser equi er ec al c ul are lc uar t o.( Bat aner oyGodi no,2002,p. 425)

Regl adet r essi mpl edi r ect a “ Cuandol asdosmagni t udessondi r ec t ament epr opor c i onal es” .Sal vador( 2009,p.363) DP Magni t ud1 a c

Magni t ud2 b x

Apl i c andomagni t udesdi r ec t ament epr opor c i onal es:

a c  b x

Podemosest abl ecerque: Cuandose r el ac i onan dos magni t udesdi r ec t ament epr opor c i onal esse mul t i pl i c a en as pa l os val or e sdadospar ahal l arelc uar t oval or . DP Magni t ud1 a

Magni t ud2 b

c

x Regla Práctica

Mul t i pl i candoenaspa,set i ene:

3

x

b c a

ax c b Ej empl o: Un aut oSuzukiGr and Nomade2010,r i nde90 km c onsumi endo2gal onesdegasol i nade95 oc t anos .¿Cuánt oskm podr ár ec or r erc on5gal onesdegasol i na? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o I dent i ficamosl asmagni t udesquei nt ervi enen: Gal onesdegasol i na y ki l omet r aj e Det ermi namos l ar el aci ón ent r el asmagni t udes:

A másgal ones,mayorki l omet r aj e r ecor r i do porl ot ant o… gal ones

I dent i ficamosl osdat os corr espondi ent esacada magni t ud:

DP

ki l omet r aj e

2

90

5

x

Apl i camosl ar egl adet r essi mpl edi r ect a:

2 x=5 90 x

5x90 2

x=225 Res pues t a:Elaut o Susukipodr ár ec or r er 225 ki l ómet r os c on 5 gal ones de gasol i na. de950c t anos.

Regl adet r essi mpl ei nver sa “ Cuandol asdosmagni t udessoni nver s ament epr opor c i onal es ” .Sal vador( 2009,p.363) . I P Magni t ud1

Magni t ud2

a

b

c

X

Regla Práctica Seest abl ecel asi gui ent er el aci ón:

a b c x

a b x c

4

Ej empl o: Si4 e st udi ant esel abor an unpr oyec t oen12 dí as.¿Cuánt osdí asdemor ar án 6est udi ant e sen e l abor arelmi smopr oyec t o? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o I dent i ficamosl asmagni t udesquei nt ervi enen: Númer odeest udi ant es y Ti empo( dí as)

Det er mi namosl ar el aci ónent r el as magni t udes:

A mayornúmer odees t udi ant es , menort i empodedur aci ón. Porl ot ant o… Númer odeest udi ant es I P

Ti empo

I dent i ficamosl osdat os corr espondi ent esacadamagni t ud: 4

12

6

x

Apl i camosl ar egl adet r essi mpl ei nver sa: 4( 12)=6x

4(12) x 6

8 =x Res pues t a:Demor ar án8dí asel abor are lpr oyec t o.

Regl adet r escompuest a Esunar e gl adet r esdondei nt er v i enenmásdedosmagni t udespr opor c i onal es .Rubi ños( 2011, p. 223) .

DP

DP IP

Magni t udA

Magni t udB

Magni t udC

Magni t udD

a

b

c

d

a1

b1

x

d1

5

Lai nc ógni t aenes t ec asoseenc uent r aenl amagni t ud “ C” ,e st asec ompar ac onc adaunade l asot r aspar aversisonDPoI P .

 )elcoci Sialc ompar arsonDP( ent esei nvi er t e .  )elcoci ent esemant i ene. Sialc ompar arsonI P( Lamagni t udquees t ásobr el ai nc ógni t asec ol oc ar ádi r ec t ament edespuésdeli gual .

Luegodec ompar arsepl ant eaasí :

EJEMPLO En una empr e sa v i ní c ol a eli ngeni er oi ndus t r i alsost i ene que di ez máqui nas embot e l l ador as envasan 3600 bot el l as de vi no en sei s hor as.Eli ngeni er o dese as aber ,¿c uánt as máqui nas embot el l ador asmássenec esi t ar ánpar aenvasar5400bot el l asdevi noenc i nc ohor as ?

Pl ant e ami ent oydesar r ol l o

DP Identificamos las magnitudes y determinamos la relación entre estas.

Nro de máquinas

IP

Nro de botellas

10 10 + X

Tiempo (horas)

3600

6

5400

5

Resolvemos:

Respues t a:Senec esi t ar án8 bot e l l asmáspar a envasar5400bot e l l asdevi noen 5 hor as.

6

MÉTODO PRÁCTI CO:MÉTODO DE LOSSI GNOS Par ar esol verpr obl emasder egl adet r esc ompues t apodemosapl i c are lmét odol l amado“ Lal ey del ossi gnos” ,quenoe smásquel ac onsec uenc i apr ác t i c ademagni t udespr opor c i onal esyque c onsi s t eenl osi gui ent e: Sec ol oc anl osval or e sc or r es pondi ent e saunami smamagni t udunadebaj odeot r o. Sec ompar an c adapardemagni t udespr opor c i onal esc one lparquec ont i enel ai nc ógni t a;par a s abersisondi r ec t aoi nver sament epr opor c i onal esc onl ai nc ógni t ay: Sisondi r ect ament epr opor ci onal es

Arriba

Sisoni nversament epr opor ci onal es

Arriba

-

+

Abajo -

Abajo +

Elval ordel ai nc ógni t avi enedadoporunaf r ac c i ónc uyonumer adorese lpr oduc t odet odasl as c ant i dades af ec t adas delsi gno (+ ) y c uyodenomi nadore se lpr oduc t o del as c ant i dades af ec t adasdelsi gno(-) .En t odosl ospr obl emassi nexc epc i ón,e lval ornumér i c oquee sdel a mi smaes pec i equel ai nc ógni t a,l l evar ási gno(+) . EJEMPLO: Eldi ar i o“ ac t ual i dad”i mpr i me90 000 ej empl ar esc on 5 i mpr esor as en 3 hor as.¿En c uánt o t i empor eal i zar ánl ai mpr esi ónde120000e j empl ar esc on2i mpr esor asquesont r esvec esmás r ápi dasquel asant er i or e s ?

Pl ant e ami ent oydesar r ol l o I dent i ficamos l as magni t udes, det ermi namos l a r el aci ón ent r e est as y col ocamos l os si gnos.

DP

Nro de ejemplares

IP

IP

Nro de impresoras

Tiempo(horas)

Rapidez

de periódicos 90 000

-

5

+

3

120 000

+

2

-

x

+

Resol vemos:

Respues t a:Lai mpr esi ónde120000ej empl ar esl ar eal i zar ánen2, 5hor as

7

1

+

4

-

PENSAMIENTO EN ACCIÓN I nst rucci ones:Det er mi ne l a sol uci ón de l ossi gui ent espr obl emasapl i cando r egl a de t r es . 1.Unes t udi oc ont abl eHP .S. R. L.r eal i zaelbal anc eanualac i nc oempr esasporl oquec obr aS/20000. ¿Cuánt oc obr ar áporr eal i zarelbal anc ea12empr esas ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Empr es as

honor ar i os

5

20, 000

+ 12

x

+DP

20, 000/X=5/12 X=(( 20, 000)( 12) ) /5=48, 000sol es Res pues t a:Par ar eal i zarelbal anc ea12empr esas ,e les t udi oc ont abl ec obr ar á48, 000sol es.

2.Lac onsul t or adeMar ket i ng“ S. R. L” .pr es t aser v i c i osalc onsor c i oeduc at i vopr i vadoe l“ BUENSABER” . Sei sespec i al i s t asr eal i zanelmat er i alpubl i c i t ar i oen15dí as.¿Cuánt oses pec i al i s t asmásse nec esi t ar ánpar ahac erelmi smot r abaj oenl as3/5par t e sdeeset i empo? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Espec i al i s t as 6 + 6+x

dí as 15 9

-I P

( 6) /( 6+X)=9/15 ( 6) ( 15)=( 6+x) ( 9) 90=9X+54 90–54=9X 36/9=X=4 Res pues t a:Senec e si t ar án4es pec i al i s t asmás.

3.Un gr upode45 e st udi ant esdeI ngeni er í ac i vi lr eal i zan un vi aj edeest udi odec ampo ,l l evando pr ov i si onespar a 18 dí as.Siali ni c i arelvi aj esei nc or por an 9 es t udi ant e s,¿par ac uánt osdí as menosal c anzar ánl aspr ovi si ones ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Est udi ant es

+

dí as

45

18

54

18X

-I P

18/( 18X)=54/45 ( ( 18) ( 45) ) /( 54)=( 18X) X=18–15=3 Res pues t a:3dí asmenos.

8

4.Enunaguar der í al osi ngr esosmensual essonS/9600.Sienunaul ade15ni ñosl osi ngr esos sondeS/1800mensual es .¿Ac uánt osni ñosat i endemensual ment el aguar der í a? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o I ngr esos + 9, 600 1, 800

ni ños X + 15

DP X/15=9600/1800 X=80ni ños Res pues t a:At i endenmensual ment ea80ni ños.

5.Si6 c ont ador esr eal i zan l a audi t or í a deuna empr esa en 12 dí as,¿c uánt osc ont ador esmásse t endr áquec ont r at arsisequi er equel aaudi t or í aset er mi neen8dí as ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Cont ador es

dí as

6

12

+ 6+X

8 -I P

6/( 6+X)=8/12 72=48+8X X=3 Res pues t a:Senec e si t ar Án3c ont ador esmás.

6.Un gr upodei ngeni er osc i vi l esseasoc i an y c r e an su c ent r odec onsul t or í as.En elpr i mermes c obr anunat ar i f aúni c aporc onsul t a;enesemesat endi er onunac ant i daddec l i ent e sobt eni endo un i ngr esodeS/ 5175,sihubi er an at endi do10 c l i ent esmenosent onc eshubi esen r ec audado S/4925.¿Cuánt oc l i ent e sat endi er on? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Cl i ent e s -5, 175 4, 925

I ngr esos X X10

DP ( X) /( X10)=( 5, 175) /( 4, 925) 4, 925X=5, 175X–51, 750 X= 51, 750/( 5, 1754, 925)=207c l i ent es Res pues t a:At endi er ona207c l i ent e s.

7. -Elmi ni s t er i odes al uddesi gna32enf er mer aspar ae lc ent r odes al udde lasent ami ent ohumano “ Nueva Vi da”yaquesu pobl ac i óni nf ant i le sde12 800 ni ños,¿c uánt asenf er mer asdesi gnar á par ae lc ent r odesal ud de lasent ami ent o humano“ LuzdeEsper anz a”sit i eneuna pobl ac i ón i nf ant i ldosvec esmásqueelasent ami ent o“ Nuevavi da” ?

9

Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Enf er mer as 32 +X

ni ños 12, 800 38, 400+

DP 32/X=12, 800/38, 400 X= (( 32)( 38, 400)) /12, 800=96enf er mer as. Res pues t a:Senec e si t ar ana96enf er mer aspar aat enderaesapobl ac i óni nf ant i l .

8.Par al ae l abor ac i óndeunar evi s t aquesepubl i c aqui nc enal ment e ,sec ont r at a6sec r e t ar i aspar a quedi gi t en t oda l ar evi s t a en 8 dí as.Alc abode3 dí assec ont r at an 4 sec r et ar i asmás,¿c on c uánt osdí asdeant i c i pac i ónt er mi nar ondedi gi t art odal ar ev i s t a? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o SECRETARI AS 6 10

DI AS 5 I P x

5/x=10/6 X=3 5–3=2 Ó ( 8( 3+3)=2 Res pues t a:CON 2DÍ ASDEANTI CI PACI ÓN

9.Uni ngeni er oc i vi lenc ar gadodel ac onst r uc c i óndeunedi fic i oc ont r at a15obr er ospar ar eal i zare l c i mi ent oen20dí as. Sialc abode8dí asr enunc i an6obr er os,¿c onc uánt osdí asder et r asose t er mi nar ál aobr a? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o

-

OBREROS

DI AS

15

12

9

X

+I P

12/X=9/15 X=( 12)( 15)

=20

9 Res pues t a:SITENI AMOS12DÍ ASYAHORASON20,SERETRAZAN8DÍ AS.

10.Uni ngeni er oc i vi lpar aar mare lt ec hodeunav i vi endac ont r at a8al bañi l espar aquel ot er mi nen en7dí as.Sides puésde2dí asc ont r at adosal bañi l esmás ,¿c onc uánt osdí asdeant i c i pac i ónse t er mi nar ál aobr a? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Al bañi l es 8 10 5/x=10/8 X=4

dí as 5 X

I P

10

5–4=1ó ( 7-( 4+2)=1 Res pues t a:c on1dí adeant i c i pac i ón. 11.La Const r uc t or a Robl es S. A.c uent ac on e lser v i c i o de 18 obr er os a su c ar go,l os c ual es c onst r uyen 500 depar t ament os en 240 dí as,t r abaj ando 8 hor as di ar i as.¿En c uánt os dí as c onst r ui r án1000 depar t ament ost r abaj andol ami smac ant i daddehor asdi ar i as,sil aempr es a c ont r at a12obr er osmás ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o DP OBREROS

DEPARTAMENTOS

18

DÍ AS

500

30

DP HORAS

240

1000

8

X

8

I P 240/X=( 30/18)( 500/1000) ( 8/8) X=288DÍ AS Res pues t a:288DÍ AS

12.Unai nst i t uc i óneduc at i vac ont r at a8psi c ól ogospar aquer eal i c enunae val uac i ónper sonal i zada a40es t udi ant e sen5dí as.Sic ont r at ar an2psi c ól ogosmás ,¿enc uánt ot i empoeval uar í ana60 e st udi ant es ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Psi c ól ogos es t udi ant e s 8 40 10 60 DP

di as 5 X

I P 5/X=( 40/60)( 10/8) X=6DÍ AS Res pues t a:6DÍ AS

13.Enunac ampañadeapl i c ac i óndepr uebaspar ai dent i fic arsit i enene lCOVI D19,par t i c i pan60 enf er mer as,del asc ual e s35 apl i c an l a pr ueba a 120 adul t osen 8 hor as.¿Cuánt ashor asse demor ar ánenapl i c arl aspr uebasl asdemásenf er mer asa150adul t os ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Enf er mer as 35 25

adul t os 120 150

DP

hor as 8 X

I P 8/X=( 120/150)( 25/35) X=14 Res pues t a:Sedemor ar án14hor as.

14.Uni ngeni er oi ndus t r i alquel abor aenunaf ábr i c adec ar t er asdec uer o,det er mi naque4obr er os

11

f abr i c an30c ar t er asen10hor as,¿c uánt asc ar t er asf abr i c ar án7obr er osen8hor as ? Pl ant e ami ent oydesar r ol l o DP OBREROS 4 7 30/X=( 4/7)( 10/8) X=42CARTERAS Res pues t a:42CARTERAS

DP CARTERAS 30 X

HORAS 10 8

15.Enunc onsor c i oj ur í di c o,seobser vaque15abogadoshanr esuel t o120c asosc i vi l esenc uat r o meses.Se desea c al c ul ar l ac ant i dad de c asos que r e sol ver í an alc abo de un año ,sise i nc r ement an5abogadosmás. Pl ant e ami ent oydesar r ol l o Cff

120/

abogados 15 +20 DP

c asosc i v i l es 120 X

me se s 4 12+ DP

120/X=( 15/20) ( 4/12) 480=X Respues t a:480c asos

12...