06 - guia de ejercicios resueltos PDF

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Probabilidades y Estadística: Ejercicios Unidad Nº 6 1. Suponga que la tabla siguiente representa la distribución de probabilidades conjunta de la variable aleatoria discreta (X , Y). Calcular todas las distribuciones marginales y condicionales: X1\X2 1 2 3

1 0.10 0.05 0.15 0.30

2 0.15 0.10 0.15 0.40

3 0.10 0.05 0.15 0.30

0.35 0.20 0.45 1.00

2. Supóngase que la función de densidad de probabilidad conjunta de (X , Y) está dada por: -(x+y) f(x,y) = e , x > 0, y > x 0 en otra parte. a) Encontrar la función de densidad de probabilidad marginal de X. b) Encontrar la función de densidad de probabilidad marginal de Y. c) Evaluar P(X > 2 | Y < 4). 3. Dados los siguientes datos ordenados por pares (x; y): (1,2; 2,3) (1,6; 3,5) (2,0; 3,9) (0,3; 0,5) (2,8; 5,8) (3,1; 6,3) (-1,0; -1,9), confeccionar el gráfico de dispersión y trazar la recta aproximada. Hallar el coeficiente de regresión “a”, la ordenada al origen “b” y el coeficiente de correlación “r”. Trazar la recta de regresión calculada. Escribir la ecuación de regresión. 4. Dados los siguientes datos ordenados por pares (x; y): (1,2; -1,5) (1,6; -4,2) (2,0; -3,2) (0,3; -1,0) (2,8; -6,8) (3,1; -5,1) (-1,0; 2,9), confeccionar el gráfico de dispersión y trazar la recta aproximada. Hallar el coeficiente de regresión “a”, la ordenada al origen “b” y el coeficiente de correlación “r”. Trazar la recta de regresión calculada. Escribir la ecuación de regresión.

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