GUÍA Práctica N° 07-2021-2 PDF

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FORMACIÓN HUMANÍSTICAEXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICOGUÍA PRÁCTICA N° 07REGLA DE TRESMATERIAL INFORMATIVOREGLA DE TRES SIMPLEDefinición de regla de tres“Es una aplicación de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valor desconocido de una magnitud, comparando dos o más ...

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FORMACIÓN HUMANÍSTICA EXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICO

GUÍA PRÁCTICA N° 07 REGLA DE TRES 1

MATERIAL INFORMATIVO REGLA DE TRES SIMPLE Definición de regla de tres “Es una aplicación de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valor desconocido de una magnitud, comparando dos o más magnitudes proporcionales”. Rubiños (2011, p.221). La regla de tres simple es un procedimiento de cálculo que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Clases Directa

 Regla de Tres

Simple Inversa

 Regla de Tres Compuesta

Regla de tres simple: Con la expresión “regla de tres simple” se designa un procedimiento que se aplica a la resolución de problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto. (Batanero y Godino, 2002, p. 425). Es una regla de tres simple porque solo compara dos magnitudes. Esta a su vez puede ser directa e inversamente proporcional. Este procedimiento permite conocer un cuarto valor desconocido de otros tres valores dados, correspondientes a una misma magnitud en diferentes unidades o a dos magnitudes diferentes. 1. Regla de tres simple directa “Cuando las dos magnitudes son directamente proporcionales”. Salvador (2009, p. 363) Resulta de comparar dos magnitudes directamente proporcionales, es decir ambas aumentan o ambas disminuyen; por lo que el cociente de sus valores correspondientes, resulta constante, es decir son iguales. DP Magni t ud1 a c

Magni t ud2 b x

Aplicando magnitudes directamente proporcionales:

a c = b x

2

Podemos establecer que: Cuando se relacionan dos magnitudes directamente proporcionales se multiplica en aspa los valores dados para hallar el cuarto valor. DP Magnitud 1 Magnitud 2 a

b

c

x

Multiplicando en aspa, se tiene:

x=

a⋅x =c⋅b

b⋅c a

Ejemplo 1: Pr ocesodef abr i caci óndelazúcarde caña:El azúcar se obtiene de la planta de caña por la reacción de fotosíntesis debiéndose separarse en el proceso de fabricación otros componentes como pueden ser la fibra, las sales minerales, ácidos orgánicos e inorgánicos y otros, obteniéndose una sacarosa de alta pureza en forma de cristal

De 40 toneladas de caña de azúcar se obtienen aproximadamente 6 toneladas de azúcar. En una fábrica productora de azúcar al día se procesa 600 toneladas de caña de azúcar. ¿Cuántas toneladas de azúcar produce al día? Planteamiento y desarrollo

Identificamos las magnitudes que intervienen: Cantidad de caña de azúcar (tn) y cantidad de azúcar (tn) Determinamos la relación entre las magnitudes:

A mayor cantidad de caña de azúcar, mayor cantidad de azúcar, por lo tanto…

Cantidad de caña de azúcar (tn) DP Cantidad de azúcar(tn) Identificamos los datos correspondientes a cada magnitud:

40

6

600

x

Aplicamos la regla de tres simple 40.x = 600(6)

x=

600 (6) 40

x = 90

Respuesta: Al día produce 90 toneladas 3

2. Regla de tres simples inversa

“Cuando las dos magnitudes son inversamente proporcionales”. Salvador (2009, p. 363). Resulta de comparar dos magnitudes inversamente proporcionales, es decir mientras una aumenta la otra disminuye; por lo que el producto de sus valores correspondientes, resulta constante, es decir son iguales. IP

Magnitud 1

Magnitud 2

a

b

c

X

Se establece la siguiente relación:

a⋅b= c⋅x

x=

Ejemplo 2:

En la actualidad existen asentamientos humanos donde no cuentan con agua potable abasteciéndose de agua por camiones cisternas. Si en un asentamiento humano de 50 familias cada una de ellas recibe 96 litros de agua semanales, ¿de cuántas familias está conformado otro asentamiento humano si cada una de ellas recibe 80 litros de agua semanales?, tomando en cuenta que las cisternas tienen la misma capacidad

4

a⋅b c

A mayor número de familias, Identificamos los Planteamiento y desarrollo Determinamos la datos relación menor cantidad de litros por familia. Aplicamos la regla de tres correspondientes a cada entre las magnitudes: Por lo tanto… Identificamos las magnitudes que intervienen: simple inversa: magnitud: Número de familias y cantidad IP de litros por familia

Nro de familias

IP Cantidad de litros por familia

50

96

x

80 50(96) =80x

50 (96 ) =x 80 60 = x

Respuesta: El asentamiento humano está conformado por 60 familias 3. Regla de tres compuesta

Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Rubiños (2011, p.223).

DP

DP IP

Magnitud

Magnitud

Magnitud

Magnitud

A

B

C

D

a

b

c

d

a1

b1

x

d1

La incógnita en este caso se encuentra en la magnitud “C”, esta se compara con cada una de las otras para ver si son DP o IP. Si al comparar son DP (  ) el cociente se invierte. Si al comparar son IP (  ) el cociente se mantiene. La magnitud que está sobre la incógnita se colocará directamente después del igual. Luego de comparar se plantea así: x=c .

a1 b d 1 . . a b1 d

x=

5

c a1b d1 a b1 d

Ejemplo 3: En una universidad se realiza el fotocopiado de 43 200 exámenes en 3 horas utilizando 4 máquinas copiadoras cuya rapidez es de 60 copias por minuto. ¿En cuántas horas se fotocopiará 18 000 exámenes si se utiliza 6 máquinas fotocopiadoras cuya rapidez es de 40 copias por minuto? DP Nro de horas

Nro de Resolvemos: las Identificamos Exámenes Planteamiento y desarrollo magnitudes y 43 200 determinamos la relación entre estas. 18 000

IP

Nro de IP máquinas

Rapidez (copia por minuto)

3

4

60

x

6

40

x = 1,25 horas Respuesta: Si se utiliza 6 máquinas fotocopiadoras cuya rapidez es de 40 copias por minuto los 18 000 exámenes se fotocopiarán en 1, 25 horas.

6

CASOS DIDÁCTICOS Lee atentamente las diferentes situaciones problemáticas. Luego identifica las magnitudes intervinientes (caracterizadas por su cantidad: número y unidad), reconoce la relación entre ellas y resuelve lo solicitado para cada una de las situaciones. 1.

2.

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 6 centímetros del mapa representan 800 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 1200 metros del hotel. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque en el mapa? Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: Minsa para frenar el avance del coronavirus está realizando las pruebas para identificar las personas infectados por coronavirus Covid -19. Si han procesado 7500 muestras, de los cuales 500 dieron resultados positivos. Asumiendo que las cantidades indicadas guardan proporcionalidad, ¿Cuántas muestras menos se procesaron, si 400 dieron resultados positivos? 3.

Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: de moneda extranjera, según Banco de la Nación, lunes 12 julio 2021 CUADRO DE CAMBIO Compra

Moneda 7

Venta

P r e c i o

Dólar

(S/) 3.94

(S/) 3.98

Euro

(S/) 4.68

(S/) 4.70

Si en la fecha citada se desea cambiar 1 675 euros a dólares, indica la cantidad de dólares a recibir en el BN. Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado:

Reflexionamos sobre los resultados:

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SITUACIONES CONTEXTUALES 1.

INEI: LA POBREZA EN EL PERÚ DESCENDIÓ

Fuente: Perú.com. Jueves 23 abril de 2015 La pobreza se redujo en el Perú a 22,7 por ciento en el 2014 desde un nivel previo de 23,9 por ciento en el 2013, lo que implica que más de 280 000 peruanos abandonaron esa situación el año pasado, no obstante, casi siete millones de peruanos aún son pobres, informó este jueves el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). De esta manera, la pobreza reflejó una contracción de 1,2 puntos porcentuales el año pasado, continuando con la tendencia favorable de los últimos años y pese al estancamiento de la reducción de la pobreza en América Latina desde el 2012, según estudios de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (Cepal) . Asimismo, la pobreza rural se situó en 46 % el año pasado, registrando una contracción de dos puntos porcentuales, según el INEI. Según datos del INEI, la pobreza en Perú se disparó en el 2020 al 30,1 % de la población, equivalente a cerca de 10 millones de peruanos que viven con menos de 360 soles (97,8 dólares) al mes, tras experimentar un incremento de 9,9 porcentuales respecto al 2019, crisis causada por la pandemia covid-19. EFELima14 may. 2021

En relación a la informacion periodistica presentada: A) Identificar las magnitudes con sus respectivas unidades MAGNITUDES

UNIDADES

9

B) Según la información del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). ¿Cuál era la población peruana correspondiente en el año 2014? C) Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: Según datos del INEI, la pobreza en Perú se disparó en el 2020 tras experimentar un incremento de 9,9 porcentuales respecto al 2019. ¿Cuál es la población aproximada que volvió a ser pobre durante la crisis causada por la pandemia de la Covid 19? D)

Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: Si las personas que viven con 97,8 dólares al mes aumentarían su ingreso a $200 mensual, ¿a cuánto se reduciría el porcentaje de pobreza? Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: E) De acuerdo al porcentaje de pobreza proyectado, ¿con cuánto estarían viviendo actualmente los peruanos en esta condición?

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Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: 2. TEXTIL DEL VALLE: “HEMOS DECIDIDO CONVERTIRNOS EN LA PLANTA TEXTIL MÁS SOSTENIBLE DEL MUNDO”

Actualizado el 21/03/2020 a las 07:58 Hace unas semanas, Textil del Valle puso en marcha la planta de energía solar más grande de Chincha. Y ahora se encuentra viendo la forma de traer los primeros buses eléctricos para esta soleada urbe. Estas y otras inversiones forman parte de su estrategia de sostenibilidad para competir con los fabricantes de textiles asiáticos. “Y al mismo tiempo, vamos a mejorar el nivel de vida de la ciudad donde se ubica nuestra zona de influencia”, apunta Juan José Córdova, gerente general de la empresa textil. Textil del Valle se inició hace 32 años y hoy tiene 2.700 colaboradores, casi el 7% de la población económicamente activa (PEA) de Chincha. El precio promedio de una prenda de Textil del Valle es de US$82 por kilo. El del productor que nos sigue es de US$40 por kilo. Nuestro producto es de super high end, o sea, prendas marca premium. Las principales marcas con las que trabajamos son Lacoste, Lululemon, Vineyard Vines, Ralph Lauren, Polo y próximamente vamos a trabajar con Patagonia y The North Face. El objetivo es convertirnos en una empresa neutra en carbono. Eso conlleva a que las 20 mil toneladas de dióxido de carbono, que emitimos anualmente, se compensen con la utilización de energías renovables no convencionales (RER) y el alquiler de bosques amazónicos [en colaboración con Sernanp]. Lo que pasa es que en Chincha mueren 30 personas al año, atropelladas por falta de luz en la carretera Panamericana antigua. Por eso, queremos implementar paraderos con paneles solares y acumuladores en seis puntos estratégicos. https://elcomercio.pe/economia/dia-1/energia-solar-textil-del-valle-hemos-decididoconvertirnos-en-la-planta-textil-mas-sostenible-del-mundo-sostenibilidad-noticia/? ref=nota&ft=autoload

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Según información, la empresa textil del Valle cuentan en el área de costura con 2100 máquinas de coser de diferentes marcas como Rimoldi, Brother, Juki y Kansai, para realizar las siguientes actividades como: presillado, puntado invisible, pegado de botones, pespunte de una aguja, pespunte de doble aguja, costura plana, sujeción de elásticos, ojales, sobre punteado, montaje de cuellos y dobladillos, entre otros. https://www.textildelvalle.pe/es/procesos/

A) Describe las magnitudes con sus respectivas unidades MAGNITUDES

UNIDADES

B) Estima la población económicamente activa de Chincha Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados:

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D)

C) ¿Cuál sería el precio promedio de un grupo de prendas de Textil del Valle que pesan 250 kg? Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: Según su producción que realiza la empresa textil del valle para cumplir con sus pedidos durante una semana con la totalidad de sus máquinas de coser funcionando. Si se malogra la tercera parte de sus máquinas ¿Cuánto tiempo más se demorarán para cumplir sus pedidos? Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia E) significativos

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: Calcula en promedio el número de personas que habrían muerto atropelladas en los últimos cuatro años, por falta de luz en la carretera panamericana de Chincha. Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: SITUACIÓN CONTEXTUAL 01 13 DE OCTUBRE, DIA MUNDIAL DE LA VISIÓN

Fuente: Diario La Industria, 11 octubre 2015

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A propósito del Día Mundial de la Visión, una de las enfermedades que más preocupa a los seres humanos mayores de 50 años, es el glaucoma, la cual es la segunda causa principal de ceguera. Cifras en el mundo: Aproximadamente 285 millones de personas presentan discapacidad visual, de las cuales 39 millones son ciegas y las restantes presentan baja visión. Un 90% de la carga mundial de discapacidad visual se concentra en los países de ingresos bajos. El 82% de las personas que padecen ceguera tienen 50 años a mas. El 80% del total mundial de casos de discapacidad visual se puede evitar o curar. Atenciones médicas: Asimismo, el directorio de MINSA cree que es conveniente aumentar las atenciones médicas en oftalmología con el fín de disminuir los casos de glaucoma. Pues según las estadísticas reportan que por día en el área de oftalmología atienden 3 médicos el cual un 4 % de todos los atendidos por día mediante un proceso, resultan tener la enfermedad del glaucoma. Campaña contra el glaucoma: A propósito del Día Mundial de la Visión, una de las enfermedades que más preocupa es el glaucoma, es por ello que el Minsa viene organizando una campaña gratuita para dicha enfermedad durante 5 dias. Dicha labor lo realizaran 8 oftalmólogos mediante chequeos personalizados a 40 personas mayores de 50 años,con el propósito de evitar la ceguera.

Según el contexto y a la fecha de la fuente, resolver las siguientes interrogantes: A) Identificar las magnitudes con sus respectivas unidades MAGNITUDES

UNIDADES

Tiempo

Días

Edad

Años

Porcentaje de discapacidad visual

Unidad porcentual

Numero de población

Millones

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B) Estimar la cantidad de personas que padecen ceguera, las mismas que tienen edades de 50 años a mas Identificamos los datos significativos ✓ Número de población

Población

con discapacidad

39 millones

82%

visual (39 millones)

x

100%

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia Porcentaje

✓ Porcentaje de personas que padecen

�=

ceguera. (82%)

39000 000. 82 100

✓ Personas que padecen

� = 31 980 000 ������ as Ceguera. Interpretamos el resultado: De las personas que tiende edades de 50 años a más, se estima que de ellas 31 980 000 personas padecen de ceguera. Reflexionamos sobre los resultados: A más personas con discapacidad visual, habrá mayor porcentaje de personas que padecen de ceguera. C) Habiéndose desarrollado programas de prevención o tratamiento a escala mundial para personas mayores de 50 años. Estimar la cantidad de personas que lamentablemente presentarían discapacidad visual a la fecha del 2015. Identificamos los datos Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia significativos N.º de personas Porcentaje ✓ N.º de personas con discapacidad visual. (285 millones)

285 000 000 X

20%

✓ N.º de casos mundial

� = 285 000 000 . 80

de discapacidad visual

100

(80% + 20% =100%)

100%

� = 57 000 000 �� ��������

✓ Personas que presentarían discapacidad visual Interpretamos el resultado: Interpretamos el resultado:

Incluso

habiéndose

desarrollado programas de prevención y tratamiento ante esta problemática, se estima que 57000000 personas presentarían discapacidad visual.

Reflexionamos sobre los resultados:

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D) Según las estadísticas que reportan por día en el área de oftalmología, el directorio de MINSA decide aumentar las atenciones médicas en dicha área. Si contrata el doble de médicos para la atención por día. ¿quê porcentaje de pacientes se atendera con los casos de glaucoma?. E)

Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: acuerdo a la campaña gratuita organizada por el MINSA durante 5 dias para tratar la enfermedad del glaucoma. Si se contrataran 2 oftalmólogos más, ¿En cuánto tiempo evaluarían a 60 personas mayores de 50 años? Identificamos los datos significativos

Diseñamos y ejecutamos el plan o la estrategia

Interpretamos el resultado: Reflexionamos sobre los resultados: SITUACIÓN CONTEXTUAL 02 CREDITOS BANCARIOS EN ENERO SUMARON MÁS DE S/ 195 MILLONES. 22 de febrero de 2019, diario La Industria, Trujillo

La Asociación de Bancos del Perú (Asbanc) informó que, en enero del 2019, los créditos totales otorgados por la banca sumaron S/. 195 604 000, lo que representó una disminución de un 9,9% en relación a similar mes del año pasado. Señaló que el análisis de las cifras, en relación al tipo de monedas, arrojó que los ...