Guia Propiedades de las raíces Nivel 2 Abril PDF

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Guía de autoaprendizaje: Propiedades de las raíces Objetivo: Aplicar propiedades de las raíces. N om b re: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C urso: _ _ _ _ _

Fecha:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

I n s t r u c c i o n e s : Lee y observa cada una de las propiedades de las raíces con sus respectivos ejemplos. Desarrolla cada uno de los ejercicios planteados, aplicando la propiedad correspondiente y según ejemplo. T r a b a j o i n d i v i d u a l . Concepto raíz: La extracción de una raíz consiste en encontrar la base de una potencia conociendo el exponente ( índice de la raíz) y el valor de la potencia ( cantidad subradical). Exponente

Índice

√𝒂 = 𝒙

𝒏

↔

Cantidad Valor de la raíz subradical

𝒙𝒏 = 𝒂

Valor de la potencia

Base

Se lee: “ La raíz n-ésima de a es un número x, tal que x elevado a n resulta a”. Ejemplos:

√16 = 4 se lee: La raíz cuadrada de 16 es igual a 4” ya que 42 = 16 √81 = 9 se lee: La raíz cuadrada de 81 es igual a 9” ya que 92 = 81

La extracción de la raíz se indica por medio del signo radical o símbolo de radicación :√ Si n = 2, se trata de raíces cuadradas y por norma no se escribe.

Descripción Multiplicación de raíces de igual índice

Raíz de un producto

Raíz de un cociente

División de raíces de igual índice

Propiedades de las raíces Propiedad Operatoria n n n Se conserva el a  b  ab índice y se multiplican los subradicales n n n Es el producto de ab  a  b las raíces de cada factor n n n Es el cociente a b  a  b entre las raíces del dividendo y divisor. n Se conserva el a  n b  n a b índice y se dividen los subradicales.

1) Multiplicación de raíces de igual índice:

Ejemplo 3  12  3  12  36  6

50  25  2  25  2  5 2

16  9  16  9  4  3 

4 3

98  2  98  2  49  7

(8 puntos)

EJEMPLO: a) 20  5  b) 2  2 

d) 5  5  e) 27  3 ...